Значения дирекционных углов и длин всех сторон сети вычисляются по формулам обратной геодезической задачи:

Вычисление дирекционных углов и длин сторон

Линия	1 - 2	1-5	2-5	2-4	2-3
ха	5359325,52	5359325,52	5354082,91	5354082,91	5354082,91
уа	6389847,24	6389847,24	5354082,91	5354082,91	5354082,91
хв	5354082,91	5359181,46	5359181,46	5356644,99	5354228,67
ув	5354082,91	6393261,82	6393261,82	6396603,98	6396786,86
α	159 14 41,3	92 24 57,1	15 38 39,4	61 45 30,4	88 18 51,5
S	5606,45	3417,62	5294,7	5414,49	4954,97

Линия	3-4	4-5
ха	5354228,67	5356644,99
уа	6396786,86	6396603,98
хв	5356644,99	5359181,46
ув	6396603,98	6393261,82
α	355 40 18,5	307 11 45,6
S	2423,23	4195,68

Определение корреляционных матриц ошибок дирекционных углов и длин сторон развиваемой сети

Значения дирекционных углов и длин сторон сети будут вычисляться по результатам уравнивания после производства измерений. Корреляционные матрицы их ошибок получим на основе параметрического способа уравнивания:

где: Q_ — корреляционная матрица ошибок дирекционных углов сторон сети;

Q_s — корреляционная матрица ошибок длин сторон сети;

F_ — матрица частных производных оцениваемых дирекционных углов;

F_s — матрица частных производных оцениваемых длин сторон сети;

Q_t — корреляционная матрица ошибок уравненных значений необходимых

параметров.

В качестве необходимых параметров выбираем координаты определяемых пунктов. Тогда Q_t будет определять корреляционную матрицу ошибок координат определяемых пунктов.

Корреляционная матрица ошибок необходимых параметров вычисляется по формуле :

где: - B — матрица коэффициентов параметрических уравнений поправок

измеряемых величин;

- P — весовая матрица уравниваемых величин.

Элементы матрицы B вычисляются по модельным значениям дирекционных углов и длин сторон проектируемой сети. Число строк в матрице B соответствует числу измеряемых величин, количество столбцов - числу необходимых параметров.

Таким образом, для вычисления корреляционной матрицы Q_t требуется иметь весовую матрицу P и матрицу коэффициентов параметрических уравнений поправок B.

Составление параметрических уравнений поправок направлений

Параметрические уравнения поправок направлений имеют вид:

где: — поправка в направление;

— поправка к предварительному значению ориентирующего угла;

— поправки к предварительным значениям координат определяемых

пунктов;

а и b — коэффициенты параметрических уравнений поправок,

вычисляемые по формулам:

; ,

где: и — модельные значения дирекционных углов и длин сторон

проектируемой сети;

— свободный член уравнения поправок.

При вычислении коэффициентов a и b единицей мер для длин сторон выбран 1 сантиметр. Значения средних квадратических ошибок координат определяемых пунктов и длин сторон сети будут получены в принятой системе мер. коэффициенты уравнений поправок записаны в таблицу 1.