Влияние систематических ошибок визирования

Наведение биссектора нитей на изображение визирной цели выполняется с некоторой свойственной каждому наблюдателю систематической ошибкой, которая меняется при перемене условий наблюдений. Величина систематической ошибки зависит от фона, на который проектируется сигнал, от степени освещенности наблюдаемой визирной цели и от дальности видимости. значения ошибок визирования могут оставаться постоянными для одних и тех же направлений в различных приемах. Тогда создается из-за сходимости результатов по отдельным приемам ложное впечатление о малых ошибках визирования. В действительности они могут быть достаточно велики и значительно превышать те ошибки, которые соответствуют разрешающей силе зрительной трубы.

Исследования показывают, что при правильной организации работ влияние систематических ошибок визирования на измеренные углы составляет в среднем 02 — 03". Наиболее устойчивыми и значительными систематические ошибки визирования бывают в тех случаях, когда наблюдаемые визирные цели, образующие угол, имеют разную степень освещенности, яркости и отчетливости изображений.

При боковом освещении визирной цели, а также при неравномерном освещении фона, на который проектируется сигнал, возникают дополнительные ошибки визирования (явление фаз визирных целей). ошибки за фазы визирных цилиндров в среднем составляют около 0,2".

Влияние ошибок определения элементов приведения

Измеряемые на геодезических пунктах направления должны приводиться к центрам пунктов. Для этого вычисляются поправки за центрировку теодолита

и за редукцию визирной цели

,

где — элементы приведения;

М — измеренное направление;

s — расстояние между пунктами;

= 206265"

Влияние ошибок элементов приведения на точность поправок оценивается по формулам:

— для поправок за центрировку

, ;

— для поправок за редукцию

, .

Задав конкретные значения ошибок и , применяя принцип равного влияния, нетрудно рассчитать требуемую точность определения элементов приведения:

, ,

, .

Точность определения элементов приведения должна рассчитываться для самого неблагоприятного случая, когда ошибки линейных и угловых элементов максимально влияют на значения поправок.

В проектируемой сети поправки за центрировку и редукцию должны быть получены со средними квадратическими ошибками менее 0,23". Минимальная длина стороны сети равна 3 935 м. Следовательно, линейные элементы приведения должны определяться с точностью, равной

.

Заданная точность вполне реализуется использованием линейки с миллиметровыми делениями.

        Точность определения угловых элементов приведения зависит от величины линейного элемента. Для значения ,равного 50 см, имеем:

;

Заданная точность вполне реализуется обычным транспортиром.

        Обеспечит ли заданную точность графический способ определения элементов приведения?

Проекции точки стояния теодолита на столике сигнала и оси визирной цели можно получить в результате пересечения плоскости центрировочного листа с двумя проектирующими плоскостями. Пересечение трех проектирующих плоскостей образует треугольник на центрировочном листе. Сторона треугольника зависит от того, насколько отклоняются проектирующие плоскости от вертикалов. Так как проектирующие плоскости проходят через вертикальную ось теодолита, то наклону вертикальной оси на одно деление уровня при алидаде горизонтального круга соответствует смещение проектирующей плоскости на центрировочном листе равное x.

вертикальная пппось теодолита

Вертикальная

ось теодолита



о твесная линия

h

x

При цене деления уровня  = 8" и высоте h = 20 м будем иметь:

Величина x является радиусом вписанной в треугольник погрешности окружности. Точность же линейных элементов приведения выражается радиусом описанной окружности. В равностороннем треугольнике радиус описанной окружности в два раза больше радиуса вписанной. Как видим, графический метод определения обеспечивает определение линейных элементов приведения с требуемой точностью

.

Установим необходимые допуски. Точность графического определения элементов приведения выражается радиусом описанной окружности. Следовательно, среднее квадратическое значение стороны равностороннего треугольника погрешности составит . Переходя к предельному значению, для вероятности 0,95 будем иметь:

Контрольный угол, полученный как разность измеренных на центрировочном листе угловых элементов, не должен отличаться от угла измеренного теодолитом более чем

.

Таким образом, при величине линейного элемента приведения менее 50 см расхождение значений контрольного угла должны быть не более2,3.