Лабораторная работа №3

ИССЛЕДОВАНИЕ СТАТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ АСИНХРОННОЙ

НАГРУЗКИ ПРИ ПИТАНИИ ОТ ШИН БЕСКОНЕЧНОЙ МОЩНОСТИ

Цель работы. Познакомиться с методикой исследования статической

устойчивости асинхронного двигателя и асинхронной

нагрузки на ЭВМ.

Статической устойчивостью асинхронной нагрузки называется способность асинхронного двигателя вернуться в исходный или близкий к нему режим после малых возмущений. Таким возмущением может быть, например, снижение напряжения на двигателе.

Прежде чем начать изучение устойчивости асинхронного двигателя, необходимо оценить, какую погрешность в расчет полного сопротивления двигателя z_d внес переход от полной Г-образной схемы (рис. 3а) к упрощенной схеме (рис. 3б).

Для трех режимов полное сопротивление z_d можно определить по паспортным данным двигателя [6]. Так, при пуске двигателя (s=1) сопротивление двигателя z_d1 определяется по формуле (7).

Полное сопротивление двигателя в номинальном режиме

(17)

а при холостом ходе (s0) оно определяется по формуле

(18)

В лабораторной работе строятся две зависимости z_d = f (s).Причем одна зависимость вычисляется по формуле, полученной для полной Г-образной схемы замещения (рис. 3а). Здесь только принято r₀ = 0 , так как r₀<<x₀ , но сопротивления и в формуле зависят от скольжения. А другая зависимость z_d = f (s) вычисляется для упрощенной Г-образной схемы замещения (рис. 3б). Обе зависимости построены на одном графике, а затем в таблице приведены также погрешности вычисления z_d .

Изучение устойчивости асинхронной нагрузки начнем для простейшей схемы (рис.7а), в которой асинхронный двигатель с моментом m_d на валу вращает производственный механизм с тормозным моментом мощностью m_т и питается от шин бесконечной мощности (U_d=const).

Так как при малых изменениях скольжения в относительных единицах характеристики мощностей и моментов совпадают, то выводы, приведенные выше, в том числе и критерии устойчивости (11) и (12), справедливы и для моментов. Следовательно, если характеристика мощности m_т=const , то критерий устойчивости двигателя имеет вид

, (19)

а если характеристика мощности тормозного момента m_т=f (s) имеет падающий характер, то критерием статической устойчивости асинхронного двигателя является условие [4] . (20)

Запас устойчивости для асинхронного двигателя обычно принимается равным отношению максимального момента на валу двигателя (рис. 6) к рабочему моменту [2]:

. (21)

Рассмотрим устойчивость асинхронной нагрузки при питании ее от шин бесконечной мощности. Здесь есть некоторые отличия. Пусть от шин питается не один двигатель, а группа из нескольких разных двигателей (рис.7б). Тогда при изучении устойчивости приходится иметь дело с эквивалентным двигателем и нагрузкой с усредненными параметрами, поэтому критерий устойчивости для такого случая обычно упрощают и принимают его, как и для постоянной нагрузки (m_т=const):

, (22)

т.е. предельным принимают скольжение s_кр. Связанная с этим неточность создает некоторый дополнительный запас надежности в оценке устойчивости работы двигателей.

Для определения области устойчивой работы асинхронной нагрузки по критерию построим зависимости максимального момента двигателя

m_max=f (U_d) и рабочего момента m₀=f (U_d) , где m_d=m_т, от напряжения U_d (рис. 8). Устойчивая работа асинхронной нагрузки при снижении напряжения возможна до U_кр, при котором m_max=m_т. В этом случае коэффициент запаса устойчивости определяется по напряжению [3]

. (23)

Итак, практический критерий устойчивости асинхронной нагрузки имеет вид . Вычисление производной возможно, если все двигатели нагрузки заменены одним эквивалентным. Однако определение параметров эквивалентного двигателя часто затруднительно, что заставляет искать другие решения, позволяющие подойти к оценке устойчивости асинхронных двигателей в электрических системах, не выделяя их из состава комплексной нагрузки. Это можно сделать по так называемым вторичным критериям устойчивости нагрузки.

Рассмотрим один из таких критериев устойчивости. Для этого необходимо построить зависимости потребляемой двигателем активной P_d=f (U_d) и реактивной Q= f (U_d) мощностей от напряжения U_d (рис. 9). Эти зависимости, хотя и построены как функции от U_d , отражают определенное изменение скольжения двигателя, так

как каждому значению напряжения U_d соответствует свое значение скольжения.

Потребляемая двигателем реактивная мощность в соответствии с Г-образной схемой замещения (рис. 3б) состоит из двух слагаемых:

Q = Q_ + Q_S, (24)

где - мощность, потребляемая ветвью намагничивания;

- мощность, потребляемая ветвью рассеяния;

-приведенный ток цепи рассеяния.

Зависимости Q_=f (U_d), Q_s=f (U_d) и Q=f (U_d) приведены на рис. 9. Здесь же приведена зависимость P_d = f (U_d) , где значения электромагнитной мощности двигателя в соответствии со схемой рис. 3б определяются по формуле [3]

(25)

Мощность Q_s является одновременно функцией двух переменных U_d и s, поэтому при каждом новом значении U_d необходимо для условия m_d=m_т найти новое скольжение, а затем для него вычислить Q_s. Как следует из рис. 9, зависимость

Q=f(U_d) с уменьшением U_d сначала тоже уменьшается, а затем растет. Следовательно, при снижение U_d приводит к росту потребляемой реактивной мощности, а значит, и к росту тока, при питании от источника соизмеримой мощности может привести к дальнейшему снижению напряжения на двигателе U_d. Прогрессирующее снижение напряжения получило название лавины напряжения. При U_кр, когда , происходит опрокидывание двигателя.

Следовательно, выражение

(26)

может быть принято в качестве вторичного критерия статической устойчивости асинхронной нагрузки.

Задание к работе

Для варианта, указанного преподавателем, по паспортным данным двигателя определить:

1. Полное сопротивление для трех режимов z_d1 (формула (7)); z_dн (форму-

ла (17)), z_d0 (формула (18)) и критическое скольжение s_КР (формула (1));

2. Параметры Т-образной схемы замещения r₁ (формула (3)), x₁ (формула (9)),

(формула (4)), (формула (5)) и x_ (формула (2)).

Порядок выполнения работы

1. Включить ЭВМ и загрузить программу lab3(2а).exe или lab3(2b).exe (lab3(2а).exe - 1–8 варианты, lab3(2b).exe - 9–16 варианты).

2. Ввести паспортные данные двигателя (табл.1).

3. Выполнить I этап работы (Сравнение схем замещения двигателя):

а) ввести расчетные параметры: критическое скольжение s_КР, полные

сопротивления двигателя для основных режимов z_d1 , z_dн , z_d0;

б) ввести расчетные параметры Т-образной схемы замещения;

в) построить зависимости z_d =f (s) , вычисленные для полной (рис. 3а) и

упрощенной (рис. 3б) Г-образных схем замещения, определить среднюю и максимальную погрешности вычисления z_d , возникшие при расчете по упрощенной схеме замещения;

г) оценить основные результаты I этапа работы.

4. Выполнить II этап работы (Исследование статической устойчивости асинхронного двигателя):

а) ввести с клавиатуры исходные данные нагрузки (табл. 2);

б) построить механические характеристики m_d =f (s) и m_т =f (s) , определить

s₀ и к_ЗАП ;

в) определить предельные значения напряжения U_пред и скольжения s_пред ,

построить механические характеристики для предельного случая;

г) провести исследование влияния нагрузки на величину предельного

напряжения U_пред (для этого необходимо, изменяя значение показателя степени нагрузки , определить U_пред и s_пред, заполнить таблицу);

	1	2	3
Uпред
sпред

д) по данным этой таблицы построить зависимости U_пред =f () и s_пред =f ();

е) оценить основные результаты II этапа.

5. Выполнить III этап (Исследование статической устойчивости асинхронной

нагрузки):

а) для определения зоны устойчивой работы асинхронной нагрузки

построить зависимости m_max =f (U_d ) и m₀ =f (U_d ), определить по ним U_кр и к_зап;

б) построить механические характеристики для U_кр;

в) провести исследование статической устойчивости по вторичному критерию dQ/dU_d = -  (построить зависимости Q_ =f (U_d) , Q_S= f (U_d) , Q= f (U_d) ,

P_d= f (U_d), определить U_кр и к_зап);

г) провести исследование влияния нагрузки на величину критического напряжения U_кр и коэффициента запаса к_зап (для этого необходимо, изменяя значение показателя степени нагрузки , определить U_кр и к_зап и заполнить таблицу);

	0	1	2	3
Uкр
кзап

д) по данным этой таблицы построить зависимости U_кр =f () и к_зап = f ();

е) оценить основные результаты III этапа.

6. Составить отчет, который должен содержать:

а) название и цель лабораторной работы;

б) исследуемые схемы, паспортные данные двигателя;

в) порядок определения расчетных параметров двигателя Т-образной схемы

замещения;

г) основные результаты I этапа работы:

• схемы замещения двигателя;

• зависимость z_d=f (s);

• погрешности вычисления сопротивления двигателя;

д) основные результаты II этапа работы:

• механические характеристики двигателя для U_н;

• механические характеристики двигателя для U_пред;

• зависимости U_пред =f () , S_пред =f ();

е) основные результаты III этапа работы:

• зависимости m _max =f (U_d) и m ₀ =f (U_d);

• зависимости Q_ =f (U_d), Q_s =f (U_d), Q = f (U_d) и P_d =f (U_d);

• механическая характеристика для U_кр;

• зависимость U_кр =f () и к_зап = f ();

ж) выводы по работе.