III Расчет промежуточной опор.

3.1 Определение расчетных усилий.

Расчетные длины пролетов, примыкающих к промежуточной опоре № 3, равны l_p1=33,5 м и l_p2 = 18,0 м, прием l_p1 ≥ l_p2. Расстояние между опорными частями по фасаду моста составит:

Вертикальная нагрузка на опору составит:

, где

N_n1 – величина вертикальной силы от постоянных нагрузок левого пролета, определяется по формуле:

где

- равномерно распределенная нагрузка от веса конструкции пролетного строения, расположенного слева от опоры;

- равномерно распределенная нагрузка от веса мостового полотна;

ω₁ = 16,75 м – площадь линии влияния опорного давления в сечении по оси опирания пролетного строения с пролётом l_p1;

γ_f1 и γ_f2 – коэффициенты надежности по нагрузке.

.

N_n2 – величина вертикальной силы от постоянных нагрузок правого пролета, определяется по формуле:

где - равномерно распределенная нагрузка от веса конструкции пролетного строения, расположенного справа от опоры;

- равномерно распределенная нагрузка от веса мостового полотна;

ω₂ = 9,0 м - площадь линии влияния опорного давления в сечении по оси опирания пролетного строения с пролётом l_p2;

γ_f1 и γ_f2 – коэффициенты надежности по нагрузке.

Нагрузка от опоры N_оп, действующая в проверяемом сечении, определяется по формуле:

Взвешивающее действие воды на опору можно определить по формуле:

Вертикальное давление, оказываемое на опору при загружении поездом левого пролета, определяется по формуле:

.

N = 2282,25 + 1192 + 4283,9 – 44,5 + 0,8 ^. 4694 =11468,8 кН.

Изгибающий момент определяется по выражению:

,

где - продольная горизонтальная сила от торможения или трогания с места подвижного состава железных дорог;

Н = 6 м – высота опоры от центра опорных частей до рассматриваемого сечения;

- момент, создаваемый продольной ветровой нагрузкой F_в;

- ветровое воздействие на опору от пролетных строений;

- нормативная интенсивность горизонтальной ветровой нагрузки;

- ветровое воздействие на опору от опоры;

- нормативная интенсивность горизонтальной ветровой нагрузки;

.

Изгибающий момент равен:

Перерезывающая сила определяется по выражению:

3.2 Расчет сечений бетонных опор.

Расчет сечений бетонных опор ведется по устойчивости, прочности и трещиностойкости.

Силы, действующие на опору, приводятся к продольной силе N, приложенной с эксцентриситетом е_с относительно центра тяжести сечения, определяемым по формуле:

,

где М и N – соответственно изгибающий момент и продольная сила в сечении при расчетах на прочность, устойчивость и трещиностойкость.

Расчет опоры производится по приведенному прямоугольному сечению.

Ширина приведенного сечения равна:

,

где , значение коэффициента k₂ = 0,643

Площадь приведенного сечения

Момент сопротивления сечения

Определим эксцентриситет е_с:

, так как

то имеем внецентренно сжатый элемент, который необходимо рассчитать по прочности.

Расчет на прочность

В случае прямоугольного сплошного сечения имеет вид ,

Где х – высота сжатой зоны, определяемая по формуле

Проводим проверку:

, проверка выполняется, прочность обеспечена.

Расчет на трещиностойкость

Определяем усилия N и M при расчете на трещиностойкость.

Вертикальная нагрузка на опору составит

где

N_n1 – величина вертикальной силы от постоянных нагрузок левого пролета, определяется по формуле:

где

- равномерно распределенная нагрузка от веса конструкции пролетного строения, расположенного слева от опоры;

- равномерно распределенная нагрузка от веса мостового полотна;

ω₁ = 16,75 м – площадь линии влияния опорного давления в сечении по оси опирания пролетного строения с пролётом l_p1;

γ_f1 и γ_f2 – коэффициенты надежности по нагрузке.

.

Nn2 – величина вертикальной силы от постоянных нагрузок правого пролета, определяется по формуле:

где - равномерно распределенная нагрузка от веса конструкции пролетного строения, расположенного справа от опоры;

- равномерно распределенная нагрузка от веса мостового полотна;

ω₂ = 9,0 м - площадь линии влияния опорного давления в сечении по оси опирания пролетного строения с пролётом l_p2;

γ_f1 и γ_f2 – коэффициенты надежности по нагрузке.

Нагрузка от опоры N_оп, действующая в проверяемом сечении, определяется по формуле:

Взвешивающее действие воды на опору можно определить по формуле:

Вертикальное давление, оказываемое на опору при загружении поездом левого пролета, определяется по формуле:

.

N^// = 1928 + 997 + 3894,5 – 44,5 + 0,8 ^. 3179,8 = 9318,8 кН.

Изгибающий момент определяется по выражению:

,

где - продольная горизонтальная сила от торможения или трогания с места подвижного состава железных дорог;

Н = 6 м – высота опоры от центра опорных частей до рассматриваемого сечения;

- момент, создаваемый продольной ветровой нагрузкой F_в;

- ветровое воздействие на опору от пролетных строений;

- нормативная интенсивность горизонтальной ветровой нагрузки;

- ветровое воздействие на опору от опоры;

- нормативная интенсивность горизонтальной ветровой нагрузки;

.

Изгибающий момент равен:

Определяем эксцентриситет:

При расчете прямоугольных сечений высота сжатой зоны бетона х определяется по формуле сопротивления упругих материалов:

наибольшие сжимающие напряжения в бетоне определяются формулой:

проводим проверку:

, условие выполняется, трещиностойкость опоры обеспечена.

3.3 Устойчивость опоры против опрокидывания

Устойчивость опоры против опрокидывания рассчитывается по формуле:

,

где Мu – момент опрокидывающих сил относительно оси возможного поворота.

Mz – момент удерживающих сил относительно оси возможного поворота;

m – коэффициент условий работы, равен 0,9:

γ_n – коэффициент надежности по назначению, равен 1,1

Момент опрокидывающих сил равен

;

где F_w1, F_w2, F_w3 – ветровая нагрузка соответственно на подвижной состав, пролетные строения и опору.

Момент удерживающих сил равен:

где G_c, G_o, G_nc, G_гд – соответственно вес состава, опоры, пролетных строений и гидростатического давления воды.

Проводим проверку:

Проверка выполняется, устойчивость опоры против опрокидывания обеспечена.