4. Проектирование главной балки перекрытия

4.1. Сбор нагрузок на главную балку

Главная балка рассчитывается, как однопролетная шарнирная балка. Расчетная схема представлена на рис. 4.1.

Рис. 4.1. Расчетная схема главной балки

4.2. Определение нагрузок, действующих на главную балку

q_гб^н = p^н * l_бн + g_наст * l_бн + g_бн * l_бн / l_p + g_гб = 2600*3,5 + 0,011*7850*3,5 + 21*3,5/1 + 200 = 9675,7 кг/м;

где q_гб^н – нормативная нагрузка на главную балку;

l_бн – ширина грузовой площади, равная пролету балок настила (l_бн = 3,5 м);

γ – плотность стали (γ = 7850 кг/м³);

g_гб – вес главной балки (предварительно назначаемый g_гб = 200 кг/м).

q_гб = p^н * l_бн * γ_f + γ_f * (g_наст * l_бн + g_бн * l_бн / l_p + g_гб) = 2600*3,5*1,1 + 1,05*(0,011*7850*3,5 + 21*3,5/1 + 200) = 10614,5 кг/м;

где q_гб – расчетная нагрузка на главную балку.

4.3. Компоновка поперечного сечения

Максимальный момент M_max и максимальная поперечная сила Q_max:

M_max = q_гб * L² / 8 = 10614,5 * 15² / 8 = 298.532,8 кг*м;

Q_max = q_гб * L / 2 = 10614,5 * 15 / 2 = 79.608,8 кг.

Определение требуемого момента сопротивления сечения W_x^тр:

W_x^тр = M_max / (R_y * γ_c) = 298.532,8 / (25*10⁶*1) = 11,94*10^-3 м³.

Минимальная высота балки определяется по формуле:

h_min = 5/24 * R_y * L / E * [L / f] * q_гб^н / q_гб = 5/24 * 25*10⁶ * 15 / 21*10⁹ * 400 * 9675,7 / 10614,5 = 1,36 м.

Оптимальная высота балки определяется по формуле:

h_опт = (5,5…6,3) * (W_x^тр)^1/3 = (5,5…6,3) * (11,94*10^-3)^1/3 = (1,26…1,44) м.

Высота стенки балки на 3 см меньше. Ближайшее значение высоты стенки балки по ГОСТ – 1,4 м.

За минимальную толщину стенки принимаем максимальное значение из следующих трех формул:

δ_ст^тр = 7 + 3 * h_ст / 1000 = 7 + 3*1400/1000 = 11,2 мм;

δ_ст^тр = 1,5 * Q_max / (h_ст * R_u * γ_c) = 1,5 * 79.608,8 / (1,4*14,5*10⁶*1) = 5,9 мм;

δ_ст^тр = h_ст / 160 * (2100 / R_y)^1/2 = 1400 / 160 * (2100 / 2500) ^1/2 = 8 мм;

Ближайшее значение толщины стенки балки по ГОСТ – 12 мм.

Оптимальное значение ширины полки определяется по следующей формуле:

b_п = (1/5…1/3) * h_ст = (1/5…1/3) * 1,4 = (0,28…0,47) м.

Принимаем b_п = 0,4 м.

Площадь полки находим по следующей формуле:

А_п = W_x^тр / h_ст - δ_ст * h_ст / 6 = 11,94*10^-3 / 1,4 – 0,012 * 1,4 / 6 = 0,0057 м².

Значение толщины полки принимаем не менее:

δ_п = А_п / b_п = 0,0057 / 0,4 = 14,3 мм;

δ_п = 6,3 * 10^-4 * b_п * (R_y)^1/2 = 6,3 * 10^-4 * 400 * (2500) ^½ = 12,6 мм.

Принимаем δ_п = 20 мм.

4.4. Определение геометрических характеристик сечения

Определение геометрических характеристик произведено с помощью программы «Конструктор Сечений» программного комплекса SCADsoft (см. рис.4.2 и табл. 4.1):

Рис. 4.2. Габариты сечения главной балки

Табл.4.1. Геометрические характеристики сечения главной балки

	Параметр	Значение	Единицы измерения
A	Площадь поперечного сечения	328	см2
Wu	Момент сопротивления относительно оси U	15.014,074	см3
Wv	Момент сопротивления относительно оси V	1067,675	см3
Iu	Максимальный момент инерции	1.081.013,333	см4
Iv	Минимальный момент инерции	21.353,493	см4