Учет факторов времени и риска. Дисконтирование.

Как при привлечении, так и при предоставлении фактора капитала, необходимо учитывать факторы времени и риска:

1. при инвестициях в основной капитал

2. при вложении в долгосрочные проекты.

Инвестиция – расходование денежных средств в данный момент в расчете получить определенный доход в будущем.

Проект – разовая коммерческая задача, ограниченная во времени.

Особенности этих процессов:

1. разрыв во времени между затратами и получением доходов - доходы обычно возникают после осуществления затрат.

2. затраты и доходы по проекту обычно растягиваются во времени.

При оценке и выборе инвестиционных проектов, когда необходимо сопоставить сегодняшние вложения с будущим и доходами.

Представим, что мы вместо того, чтобы истратить 1 руб. сейчас, ссужаем его на один год, получив взамен долговое обязательство. Мы как бы лишаем себя возможности потратить этот рубль на себя сейчас. Это предпосылка для того, чтобы нам вернули через год не 1 руб., а больше: ведь рубль, истраченный сейчас, стоит больше, чем рубль через год.

Тому есть три причины:

1. Инфляция. Если через год на 1 руб. можно купить набор товаров и услуг, который сейчас стоит 50 коп., то и цена долгового обязательства на год в 1 руб. сейчас составляет 50 коп.

2. Процент. Положенный сегодня в банк на депозит 1 руб. через год превратится в сумму, намного его превышающую (например, в 1 руб. 70 коп., если процентная ставка составляет 70%). Поэтому если кто-то должен выплатить нам через год 1 руб., то сегодня ему для этого нужно положить под проценты 59 коп.

3. Риск. Всегда есть опасность (большая или ничтожно малая), что тот, кто должен вам выплатить через год 1 руб. по долговому обязательству, не сможет сделать этого (умрет, обанкротится) или же попросит отсрочу. В результате через год долговое обязательство в 1 руб. может быть не погашено.

Поэтому говорят о таком понятии, как стоимость денег во времени. Оно означает, что рубль, полученный раньше, стоит больше, чем рубль, полученный позже.

Дисконтирование – метод сравнения экономических показателей разных лет путем приведения к текущему временному периоду.

Пример,

В нашем распоряжении 100 000 руб. Мы можем положить их на банковский счет со ставкой 10% годовых.

Тогда стоимость через год будет равна:

TR₁ = 100 000 + 100 000 *0,1 = 100 000 * (1+0,1) = 110 000 руб.

Через два года:

TR₂ = 110 000 + 110 000 *0,1 = 110 000 * (1+0,1) = 121 000 руб.

Через три года:

TR₃ = 121 000 + 121 000 *0,1 = 121 000 * (1+0,1) = 133 100 руб.

В общем виде формула расчета будущего дохода выглядит:

TR_n = PDV * (1+i)ⁿ,

где TR_n – совокупный доход n-ого года,

PDV - текущая стоимость,

n – число лет,

i – процентная ставка.

PDV = TR_n / (1+i)ⁿ,

или

PDV = TR_n * К_d,

где К_d = 1/ (1+i)ⁿ – коэффициент дисконтирования.

PDV - текущая дисконтированная стоимость (Present discount value) будущего дохода.

Дисконтирование, как и начисление сложных процентов, базируется на использовании процентной ставки. Как определить процентную ставку для дисконтирования, так называемую ставку дисконта?

1. В экономическом анализе ее определяют как уровень доходности, который можно получить по разным инвестиционным возможностям. Например, если нашему проекту есть две реальные альтернативы: вложить средства в казначейские (государственные) облигации под 30% годовых или в акции надежных компаний, дающие не менее 50% годовых, или же положить их в банк под 40% годовых, то для экономического анализа ставкой дисконта будет 50%.

2. При финансовом анализе поступают проще. За ставку дисконта берут типичный процент, под который данная фирма может занять финансовые средства. Если банки кредитуют нашу фирму по ставке 60%, то это и будет ставкой дисконта. Однако если в проекте уровень риска выше обычного для данной фирмы, то ставка дисконта должна быть выше, так как рискованность проекта влияет на доходность. Фирме нужно получать больший доход, чтобы компенсировать риск, т.е. возможные потери. Соответственно и банк будет давать фирме кредит на рискованный проект под более высокий процент, чем обычно.

Расширенная формула для текущей дисконтированной стоимости для инвестиционного проекта, если:

1. Проект длится несколько лет и доходы поступают в течение всего срока (доходы каждого года дисконтируются по отдельности),

2. Фирма не только получат доход, но и несет издержки.

Совокупный чистый доход:

PDV_{проекта} = Σ( (TR_n – TC_n)/(1+i)ⁿ),

где TC_n – совокупные затраты n-ого года.

*Особый случай:

Фиксированный доход в бесконечном периоде:

PDV_беск = TR_const /i

Условия применения:

1. Привилегированные акции, бессрочные облигации.

2. Относительно постоянные доходы: рента с земельного участка, арендная плата за помещение.

Применение дисконтирования в практике управления компанией:

1. Оценка производственного инвестиционного проекта:

NPV = PDV_{проекта} – I,

где NPV – net present value, чистая дисконтированная стоимость проекта,

I – ивестиции.

NPV > 0 – вложения капитала целесообразны,

NPV < 0 – вложения капитала не окупятся.

Типы инвестиционных проектов:

1. Замена вышедшего из строя оборудования.

Хотя это в целом рутинная операция (известны и компоненты будущих доходов и расходов и сумма инвестиций), важно оценивать обеспечит ли ныне выпускаемый продукт достаточно долгое получение нужного уровня доходности, что бы не обновлять оборудование накануне прекращения выпуска товара.

2. Инвестиции в снижение издержек.

(например, теплоснабжения)

Обычно требуется значительная сума инвестиций (герметичные окна), а потом малыми порциями в течение долгого времени идет экономия издержек (платим на 10% меньше, срок службы окон 30 лет). Для оценки реальной «экономии» необходимо применение дисконтирования.

3. Инвестиции в расширение производства.

Расширяем мощности по выпуску уже производимого, но пользующегося высоким спросом товара.

Важного верно определить будущий доход от реализации товара и прогноз динамики ставки процента. Существует неопределенность. Перебирается много вариантов (формируется кривая долгосрочных средних издержек LATC).

4. Инвестиции в выпуск нового товара.

Очень высокая степень неопределенности и риска. Неизвестны не только доход и ставка процента, но и необходимые инвестиции. Метод дисконтирования не позволяет предотвратить риск, но позволяет понять приемлем ли данный проект, если сделанные прогнозы верны. Позволяет сразу отсеять неверные решения (критерий NPV < 0).

2. Управление собственностью.

Применение дисконтирования ко всем видам имущества, находящимся в собственности фирмы (особенно второстепенной).

Любая собственность приносит определенный доход, но и требует определенных издержек., т. е. создает растянутый во времени поток чистого дохода (TR_n – TC_n). Вместе с тем, ее можно продать и безрисково вложить соответствующую сумму в банк или применить в основном производстве. Эта сумма может рассматриваться как величина инвестиций в проект «владение собственностью» (I), а ожидаемые доходы от ее альтернативного вложения – как процент (i).

Можно рассчитать, что выгоднее: продолжать владеть собственностью или высвободить омертвленные в ней средства и распорядиться ими иначе.

3. Финансовые инвестиции.

Общий доход держателя ценной бумаги складывается из вылечиваемых по ней дивидендов и ожидаемого роста курса (цены) ценной бумаги. Необходимо вводить поправку на риск. Существующая на рынке в данный момент цена бумаги – это объем инвестиций.

Для принятия решения о покупке ценной бумаги инвестор используем критерий:

NPV = (TR_const /i )– I

* Особенно применяется при оценке капитализации (расчетной величины стоимости всех акций фирмы). Важно при привлечении инвесторов.

Важная методологическая особенность учета фактора времени – смотреть в будущее:

При корректировке проектов необходимо рассматривать альтернативные варианты без учета уже случившихся издержек. «Не важно, что было раньше. Мы пришли туда куда пришли. Давайте думать как наилучшим образом выйти из сложившейся ситуации».

Груз прошлых ошибок выносится за скобки. Он принадлежит прошлому, в котором уже ничего изменить невозможно.

Экономическая неопределенность означает ограниченность информации о вероятности наступления и возможных последствиях событий в будущем.

Факторы экономического риска:

1. Внешние:

- политические (внутри и внешнеполитическая ситуация, национализация, нарушение обязательств со стороны правительства),

- экономические и социальные (введение ограничений на движение капитала, ошибки в области налогообложения, падения спроса в данном секторе рынка, колебания курса валют, банкротство банка, мировой экономический кризис)

- экологические (изменение региональной экологической обстановки, ужесточение экологических стандартов),

- инновационные (появление новых технологий и замещающих товаров у конкурентов, риск оригинальности инновационной идеи, риск неадекватности инновационного проекта)

2. Внутренние:

- производственные (сбои в работе оборудования, информационного обеспечения, отток квалифицированного персонала)

- логистические и маркетинговые (ошибочный выбор целевого сегмента рынка, потер при транспортировке и хранении, потеря репутации из-за некорректной рекламы),

- управленческие (неверная формулировка стратегических целей, ошибочная оценка стратегического потенциала предприятия, ошибочный прогноз развития внешней среды, недостаточный профессиональный уровень менеджмента, ошибки ведения расчетов при составлении консолидированной отчетности, увольнение ключевых сотрудников предприятия).

Американский экономист Фрэнк Найт предложил различать неопределенность:

- измеримую - риск

- неизмеримую – собственно неопределенность.

Риск – это опасность возникновения ущерба из-за принятия рений в условиях рыночной неопределенности, которая возникает в тех случаях, когда степень неопределенности или вероятность наступления некоторого события может быть измерена.

Риск предполагает возможность выбора и ответственность за принимаемые решения на уровне индивида и общества в целом.

Для количественной оценки риска экономисты используют ряд показателей.

1. Среднее значение – средневзвешенная оценка всех возможных результатов с учетом соответствующих вероятностей.

Х_ср = р₁х₁ + р₂х₂ + … + р_nx_n = Σp_ix_i

Где Х_ср – математическое ожидание показателя,

х_i – возможный результат,

р_i – вероятность данного результата

причем

Σp_i = 1

Экономический смысл расчета - установление результата к которому тяготели бы средние показатели при неограниченно долгом повторении события. Показывает чем скорее всего обернется риск.

В условиях неполноты информации рациональным выбором индивида будет выбор варианта с максимальной ожидаемой полезностью.

Пример, расчет инвестиционных решений в условиях риска.

Среднее значение (математическое ожидание) используется для определения чистой дисконтированной стоимости в ситуации риска, то есть при наличии множественности возможных исходов, вероятность которых может быть тем или иным образом определена.

NPV = PDV_х – I = Х_ср – I > 0

Однако, риски в каждом варианте могут быть разными.

Количественно степень риска можно оценить с помощью показателей, характеризующих отклонение фактических результатов от среднего уровня.