6.3 Контрольные вопросы
1 Какие процессы происходят на активном, индуктивном и емкостном элементах в цепи синусоидального тока?
2 Как определить индуктивное и емкостное сопротивление по заданным значениям L, C и частоты f?
3 Как определить параметры цепи синусоидального тока при наличии амперметра, вольтметра и ваттметра?
4 Как определить параметры цепи синусоидального тока при наличии только амперметра и вольтметра?
5 Каким соотношением определяется полное сопротивление цепи при наличии R, L, C элементов?
6 Как определить активные и реактивные составляющие напряжений, сопротивлений, мощностей, если известные полные значения указанных величин и углы сдвига фаз между синусоидами тока и напряжения?
7 Как сдвинуты относительно друг друга синусоиды (векторы) тока и напряжения на R, L, C элементах в цепи синусоидального тока?
8 Можно ли представить цепь, изображенную на рис.24, эквивалентной схемой замещения, состоящей только из двух элементов – активного и реактивного? Как определить параметры такой схемы замещения, используя векторную диаграмму, построенную для исходной цепи?
Литература
1 Рибалко, М. П. Теоретичні основи електротехніки. Лінійні електричні кола : підручник / М. П. Рыбалко, В. О. Єсауленко, В. І. Костенко. – Донецьк : Новий світ, 2003. – C.86-89.
2 Бессонов, Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи : учебник / Л. А. Бессонов. – 10-е изд. – М. : Гардарики, 2002. – С.97-100. – ISBN 5 – 8297 – 0026 – 3.
7 Лабораторная работа 6 параллельное включение приемников переменного тока
Цель работы: исследовать явления, имеющие место в цепи переменного тока при параллельном включении приемников, научиться определять активные и реактивные составляющие токов в ветвях и всей цепи, строить векторные диаграммы токов для параллельного соединения.
7.1 Краткие теоретические сведения
При параллельном соединении приемников, как и в цепи постоянного тока, удобнее пользоваться величинами проводимостей, а также активными Iа и реактивными Iр составляющими тока. На рис. 33, а, б представлена схема электрической цепи с двумя параллельными ветвями, в каждой из которых имеются активные и реактивные элементы, а также векторная диаграмма токов и напряжения для этой цепи.
На приведенной векторной диаграмме изображены треугольники токов:
Δ оес – для первой параллельной ветви с элементами R1, L;
Δ сda – для второй параллельной ветви с элементами R2, С;
Δ ова – для всей ветви с двумя параллельными ветвями.
Если каждую сторону векторного треугольника токов (рис. 34) разделить на вектор напряжения, получим прямоугольный скалярный треугольник проводимостей, гипотенузой которого в масштабе проводимостей является полная проводимость цепи у, катетами – активная g и реактивная в проводимости.
а
а
б
а – схема электрической цепи с параллельными ветвями;
б – векторная диаграмма для приведенной цепи
Рисунок 33 – Схема электрической цепи с параллельными ветвями
и векторная диаграмма токов для этой цепи
Рисунок 34 – Треугольники токов и проводимостей
Активная и реактивная составляющие тока первой ветви:
Ia1
= I1·cosφ1
=
;
(7.1)
Ip1(L)
= I1·sinφ1
=
;
(7.2)
где
;
– следует из треугольника сопротивлений,
построенного для первой ветви;
g1
=
–
активная проводимость первой ветви
(
);
b1(L)
=
–
реактивная проводимость первой ветви
(индуктивного характера) (
)
.
Аналогично для второй ветви:
İа2 = İ2·cosφ2 = 
;
(7.3)
Ip2(C)
= I2·sinφ2
=
;
(7.4)
где g2
=
–
активная проводимость второй ветви;
b2(C)
=
–
реактивная проводимость второй ветви
(емкостного характера).
Из Δ ова полный ток можно представить:
İ =
=
= 
= U·y12
(7.5)
где y12 – полная проводимость всей цепи ( ).
Полное сопротивление цепи (рис. 33) определяется как обратная величина полной проводимости y12:
Z12 = 
(7.6)
Углы сдвига фаз можно определить:
– между напряжением и током первой ветви как:
φ1
=
arctg
=
arctg
=
arcos
=
arcos
=arcsin
=
= arcsin
;
(7.7)
–
между напряжением и током второй ветви как:
φ2
=
arctg
=
arctg
=
arcos
=
arcos
=arcsin
=
= arcsin
(7.8)
где
у1
=
,
(7.9)
у2
=
;
(7.10)
– между напряжением и полным током цепи как:
φ
=
arctg
=
arctg
=
arcos
=
arcos
=arcsin
=
=
arcsin
(7.11)
где Ip = Ip1 (L) - Ip2 (C) (7.12)
Ia= Ia1 + Ia2 (7.13)