5.2 Порядок виконання роботи

5.2.1. Ознайомитися з матеріалом даних методичних вказівок.

5.2.2. Опрацювати лекційний матеріал та літературні джерела відносно постановки та аналізу задач ЦП.

5.2.3. Розробити математичну модель отриманого варіанту задачі.

5.2.4. Засвоїти інструкцію по використанню пакету прикладних програм “TRANSP”.

5.2.5. Вирішити вихідну задачу .

5.2.7. Провести аналіз отриманих результатів.

5.2.8. Зробити висновки по роботі.

4.3 Завдання до роботи

Використати вихідні данні виробничої проблеми з лабораторної роботи N 3 і на базі алгоритму меж та гілок знайти рішення повністю цілочисельної задачі ЛП та частково цілочисельної задачі ЛП.

5.4 Зміст звіту про виконану лабораторну роботу

1. Мета роботи.

2. Короткі теоретичні відомості.

3. Алгоритм вирішення транспортної задачі.

4. Математична модель відповідного варіанту задачі.

5. Результат рішення задачі на моделі.

6. Аналіз отриманих результатів.

7. Висновки по роботі.

8. Перелік використанної літератури.

Контрольні питання

1. Приведіть приклади застосування ЦП?

2. Поясніть метод меж та гілок?

3. В чому полягає доцільність альтернативних рішень?

4. Чи може значення цільової функції в оптимальному рішенні цілочисельної задачі максимізації бути більше оптимального значення ЦФ відповідної задачі з ослабленими обмеженнями?

5. Що дає розгалудження вихідної задачі ЦП?

6. Поясніть переваги та недоліки метода меж та гілок?

7. Як вирішити частково цільчисельні задачі ЛП?

Лабораторна робота n06

Тема: Задача раціонального використання верстатів.

Мета роботи: Опрацювати алгоритм рішення задачі про призначення.

Задачі роботи: навчитися використовувати транспортну модель для вирішення прикладних виробничих задач ,освоїти алгоритм Маке для рішення задач про призначення на базі використання ЕОМ.

Студент повинен знати: алгоритм рішення транспортних задач та задач про призначення.

Знаряддя дослідження: Персональній комп’ютер з процесором не нижче 486.

Обєкт дослідження: Виробничі задачі використання верстатів в цехах приладобудівного заводу.

6.1 Загальні відомості

У схему транспортної задачі вкладається низка виробничих задач.

Однією з цих задач є задача раціонального використання верстатів. Сформулюємо її. Припустимо , що ми маємо m різних верстатів A1,A2, ... ,A_m ,кожний з яких може обробляти деталі n різних типів B1, B2, ...B_n. Відомо , що верстат A_i обробляє за одиницю часу g_ij деталей типу B_j.

Будемо вважати, що продуктивність верстата А_i при обробці деталей типу В_j можна зобразити у вигляді g_ij=a_ib_j, де величина а_i - визначається типом верстата, b_j- типом деталі ,яка обробляється на ньому. Нехай r_ij -вартість експлуатації верстата A_i при обробці деталей типу B_j протягом одиниці часу. Задача полягає в раціональному розподілу часу роботи верстатів по обробці різних деталей,що б деталей типу B_j було оброблено s_j штук , верстат А_i працював не більше h_i одиниць часу іпри цьому вартість обробки деталей була б мінімальною.

Якщо позначити через h_ij час,протягом якого верстат А_i повинен обробляти деталі типу B_j ,то математична модель задачі буде такою: треба знайти мінімум лінійної форми( сумарної вартості експлуатації всіх верстатів)

L= r_ij h_ij

за умов

h_ij h_i (i=1,2,...,m),

a_i b_j h_ij=s_j (j=1,2,...,n),

h_ij 0 (i=1,2,...,m; j=1,2,...,n).

Дану задачу можна звести до звичайної транспортної задачі. Для її рішення на даний час маються два методи,які базуються на тому факті, що положення оптимального вибору не міняється, якщо до кожного елементу деякої строки або стобчика добавити одне і теж значення або відняти його.

Венгерський метод заснован на деяких доволі складних і нетривіальних комбінаторних свойствах матриц. Його доволі тяжко програмувати,тому повідомимо про те, що опис відповідної процедури можна знайти в багатьох монографіях по випробовуванню операцій і по математичному програмуванню.

Метод Мака має переваги більш простого інтуітивного пояснення . Це логічний процес. Цей метод заснован на ідеї вибору в кожній строчкі мінімального елементу. Взагалі, мінімальні елементи строк не розподілені по всім n стобчикам матриці. Тут використовується ідея додавання (або віднімання) одного і того ж значення з усіма елементами строки або стобчика,щоб розподілити мінімальні елементи строк по стобчикам (тоді вони утворюють оптимальний вибор).