1.2. Опыт Майкельсона–Морли

Идея измерения абсолютной скорости проста. Скорость света относительно эфира постоянна, но она переменна относительно тел, движущихся в эфире, и определяется по правилу сложения скоростей Галилея. Поэтому, измеряя скорость тела относительно света, или, что то же самое, скорость света относительно тела, можно определить скорость тела относительно эфира. Гипотеза о том, что Земля движется сквозь эфир, который остается безучастным и инертным около Земли (Земля обдувается эфирным ветром), побудила к попытке экспериментально определить абсолютную скорость движения Земли.

Рис. 1.1

Этот эксперимент был впервые осуществлен в 1881 году Майкельсоном с помощью изобретенного им интерферометра. В это время это был наиболее точный прибор, позволяющий измерить эффекты второго порядка относительно , а сам эксперимент, проведенный Майкельсоном, а затем неоднократно повторяемый совместно с Морли, был одним из тех, в которых была достигнута наивысшая степень точности.

Схема интерферометра Майкельсона представлена на рисунке. Луч света от источника S падает на полупрозрачную пластину Р₁, расположенную под углом 45°. Пластина делит луч на два: один проходит расстояние l₁ до зеркала З₁, а другой – путь l₂ до зеркала З₂. Отразившись от зеркал, лучи возвращаются к пластинке Р₁. Здесь луч, отразившийся от зеркала З₁, частично отражается от пластинки Р₁, а второй луч, отразившийся от З₂, пройдет через Р₁. Оба луча встретятся в интерферометре М. Эти лучи когерентны, и в интерферометре наблюдается интерференционная картина. Если интерферометр расположить одним плечом по направлению движения Земли, то время, необходимое для прохождения светом этого плеча туда и обратно, будет отличаться от времени прохождения светом перпендикулярно ориентированного плеча также туда и обратно. Поэтому между световыми волнами, пришедшими в интерферометр, возникнет разность фаз. Ее можно определить по смещению интерференционных полос, а затем вычислить запаздывание одной волны относительно другой.

Покажем, как это можно сделать. Пусть интерферометр вместе с Землей движется относительно эфира со скоростью u. Скорость света относительно эфира равна c. В направлении зеркала З₁ направления скорости света и прибора совпадают, поэтому скорость света относительно прибора равна c–u, а время прохождения равно . После отражения свет распространяется навстречу прибору, поэтому время, которое потребуется для прохождения пути l₁, после отражения равно ; таким образом, полное время для прохождения пути l₁ туда и обратно равно

.

Рис. 1.2

Время прохождения светом пути l₂ туда и обратно можно найти из следующих соображений. Пока луч идет от пластины Р₁ до зеркала З₂ и обратно, прибор вместе с Землей сместится на расстояние ut_^ относительно первоначального положения. Поэтому, чтобы попасть в прибор, луч должен идти наклонно.

Из треугольника (рис. 1.2) получаем: . Отсюда

.

Скорость движения Земли по орбите вокруг Солнца примерно 30 км/с, линейная скорость вращения много меньше, и ее можно не учитывать. Поэтому, если прибор стоит на Земле, величина имеет порядок 10^–8 и является малой величиной. Выражения t_II, t_^ можно разложить в ряд по этой величине и ограничиться первыми членами. Тогда получим

,

.

Следовательно, разность времени хода лучей равна

.

Если l₁=l₂=l, то , и соответствующая разность хода лучей . Разность определяется коэффициентом и, следовательно, очень мала, но должна быть определена с большой точностью. Так как разность хода лучей может быть обусловлена и техническими причинами, например, малой разноплечностью, которую можно обнаружить только интерференционными методами, то можно повторить измерения, повернув прибор на 90°. Тогда, учитывая, что l₁ в этом случае направлено перпендикулярно скорости, а l₂ – параллельно, получим

.

Полное изменение разности времен при повороте прибора на 90°

.

Однако истинное движение прибора относительно эфира неизвестно. Поэтому, чтобы исключить ошибку, Майкельсон и Морли заставили интерферометр медленно вращаться. При этом за один полный оборот каждое из плеч интерферометра дважды располагается вдоль направления движения прибора и дважды – перпендикулярно ему, при любом направлении его движения относительно эфира.

Оценим величину смещения интерференционной картины. Разность времен t обеспечивает разность хода лучей . Если эта разность хода равна целому числу длин волн, то максимумы одной волны будут сдвинуты относительно максимумов другой волны на целое число длин волн =m. Отсюда .

Чтобы повысить точность, расстояние (l₁+l₂) увеличивалось с помощью многократных отражений лучей от зеркал. В опытах Майкельсона и Морли (l₁+l₂)=11 м, поэтому ожидаемое смещение интерференционных полос для длины волны =5,910^–7 м было равным . Фактически можно было наблюдать смещение на 0,01 полосы. Поэтому, если бы скорость Земли была бы не 30 км/с, а всего 7 км/с, эффект смещения интерференционной картины был бы наблюдаем. Однако результат опыта оказался отрицательным. Опыт повторялся многократно со все большими и большими усовершенствованиями. Изобретение лазеров позволило упростить схему опыта Майкельсона и повысить его точность настолько, что можно было бы обнаружить эфирный ветер, даже если бы его скорость была всего 30 м/с.

Отрицательный результат опытов Майкельсона и Морли противоречил прямым следствиям гипотезы о том, что свет распространяется благодаря наличию эфира. Физики испробовали несколько гипотез, чтобы спасти представление об эфире. Проще всего было предположить, что такие тела, как Земля, полностью увлекают прилегающий к ним эфир и поэтому никакого эфирного ветра не возникает. Однако это противоречило опыту Физо, выполненному в 1851 году.