8(2). Електричне поле. Вектори напруження і зміщення. ТеоремаОстроградського-Гауса.

Якщо в просторі існують ефект. сили, які знаходяться при внесенні в нього елект. зарядів, то в ньому існує елект. поле. Поняття елект. поля розгляд. умовно для зручності описання елект. явищ. Напруженість елект. поля – векторна величина елект.поля в його окремих точках у речовині чисельно = відношенню сили , з якою поле діє на невеликий пробний заряд , внесений у певну точку поля до цього заряду = .Для потенц. поля можна виразити як grad потенціалу, взятий з протилежним знаком: .Для поля створеного точковим зарядом q напруженість визначається за формулою: де -відношення діелектр. проникності, -абсолютна проникливість вакууму,r-відстань від точкового заряду до певної точки поля. Напруженість поля є вектор. Напрям цього вектора визнач. напрямом сили діючим на додатній заряд. поміщений у додатню точку поля.Якщо поле визвано додатнім зарядом, то напрямлений вздовж r -вектора від заряду у внутрш. простір,якщо поле викликано від”ємним зарядом то вектор напруженості напрямлений від заряду електр. зміщення Якщо ефект. поле задається одним точковим зарядом, то величина електр. зміщення на відстані r від заряду Д= . Теорема Острогр.-Гауса – потік електр. зміщення через замкнуту поверхню= алгебраїчній сумі всіх зарядів розташ. в середині.

8(3). Стаціонарні стани. Р-ння Шредінгера для стац. стану.

Стани у яких енергія має певні значення наз. стадіон. станом. Нехай ми маємо хвильове р-ння: і (1)

де -оператор Гамільтона. (2) Знайдемо хвильву ф-ю, рішивши р-ння (1) і представимо, що оператор Гамільтона від часу не залежить, тобто Розв”язуємо р-ння (1) таким чином: де залежить лише від (координат):

ми знаємо, щ.о хвильва ф-я не може = 0 .

але . Ми одержали, що зліва – ф-я від часу, а справа- ф-я від координат, а час і координати є незалежними змінними. Після пере позначень маємо та (3) Р-ння на власні ф-її та власні значення оператора потенц. енергії стац. р-ння Шредінгера, а фіз.. стан хвильвої ф-ї який описується р-нням (3) наз. стац. станом.

БІЛЕТ 9

9(1). Розподіл Максвела і Максвела-Больцмана. Бозе-газ. Бозе-конденсація. Статистика Бозе-Енштейна і Фермі-Дірака.

Одночастинковий розподіл по імпульсам:

Він справедливий для всіх систем (ідеальних і неідеальних) Т. ч. Розподіл по імпульсам незалежить від t.

- розподіл Максвела по проекціям імпульса.

Розподіл Максвела по швидкостях:

- розподіл Больцмана.

- розподіл Максвела-Больцмана.

Статистика Фермі-Дірака та Бозе-Енштейна: для систем частинок, що описуються антисиметричною хвильовою функцією. Справедливий принцип Паулі: в кожному квантовому стані може знаходитися не більше як одна частинка.

Статистика яка базується на даному принципі називається статистикою Фермі-Дірака.

1. Ферміони

- Розподіл Фермі-Дірака. - для Ферміонів.

2. Бозони

- розподіл Бозе-Енштейна.

Сукупність слабо взаємодіючих бозонів складає ідеальний бозе-газ. При достатньо малих температурах цього газу для нього характерне своєрідне явище виродження, коли частинка бозонів переходить в стан з імпульсом який рівний 0. Такий стан називається Бозе-Енштейнівською конденсацією.