Задача 2
Функція заощаджень = S, а заплановані інвестиції фірм = І. За якого обсягу виробництва буде досягнуто відповідності між заощадженнями та інвестиціями. Вигляд функцій наведено у таблиці 4.
Таблиця 4.
S=0,3Y |
1200 |
Рішення
Для визначення обсягу виробництва, за якого буде досягнута рівність між інвестиціями та заощадженнями, прирівняємо дві дані функції, і отримаємо: 0,3Y =1200
Y=4000
Відповідь: Отже, обсяг виробництва має бути рівним 4000 од.
Задача 3
Сукупна робоча сила становить R млн.., зайнятих L млн.., реальний ВВП дорівнює Y млн.. Знайдіть втрати ВВП від циклічного безробіття, якщо структурне і фрикційне безробіття становить u* % від сукупної робочої сили. Значення показників наведено в таблиці 5.
Таблиця 5.
Кількість робочої сили – R |
Кількість зайнятих – L |
Реальний ВВП – Y |
Рівень природного безробіття – u* |
20 |
16 |
2500 |
5 |
Рішення
За законом Оукена:
(Y–Y*)/Y*=–b(u–u*),
де Y– фактичний ВВП
Y*– потенційний ВВП
u– фактичний рівень безробіття
u*– природній рівень безробіття (що включає фрикційне та структурне).
Вираз (u–u*) – рівень циклічного безробіття.
b – емпіричний коефіцієнт чутливості, рівний 2,5.
Знайдемо фактичний рівень безробіття шляхом ділення кількості безробітних на кількість робочої сили:
u=(20–16)/20=0,2 —20%
Тоді, відставання фактичного ВВП від потенційного рівне:
(Y–Y*)/Y*=–2,5·(20–5)=–37,5%
Y–Y*=-0,375Y*
0,625Y*=2500
Y*=2500/0,625=4000 (млн.)
Значить, втрати ВВП від циклічного безробіття складатимуть(ΔY):
Y–Y*=4000–2500=1500 (млн.)
Відповідь: ΔY=1500 (млн.)
Задача 4
Виробнича функція має вигляд: Yr. Якою буде величина споживання при рівноважному ВВП, при заданій функції S. Функції наведені у таблиці 6. Побудуйте графік кривої споживання.
Таблиця 6.
Yr = 20+4L-L2 |
S=0,8Y – 6,4 |
Рішення
Для визначення максимальної величини функції, необхідно знайти екстремум даної функції та прирівняти до 0, оскільки саме в цій точці буде максимум:
Yr'=0
Yr'=4–2L
4–2L=0
=2.
Це означає що при L=2 будуть забезпечуватись максимальні обсяги виробництва:
Yr =20+4×2–22
Yr =24.
С= Y– S
С=0,2Y+6,4
Величина споживання при рівноважному ВВП С=0,2×24+6,4=11,2
Відповідь: величина споживання при рівноважному ВВП 11,2.
Задача 5
Якщо гранична схильність до споживання становить с', коефіцієнт k змінився з a до b. Як за моделлю Харрода–Домара зміниться економічне зростання? Відповідні значення наведені у таблиці 7.
Таблиця 7.
Гранична схильність до споживання – с' |
Значення коефіцієнту k в попередньому періоді – а |
Значення коефіцієнту k в аналізованому періоді – b |
0,75 |
3,1 |
3,7 |
Рішення
Загальна формула Домара-Харрода для визначення темпів економічного зростання має вигляд:
,
де s– гранична схильність до заощадження, що в сумі з граничною нормою споживання дає одиницю, тому, відповідно до умови, s=1–0,75=0,25;
k– відношення приросту капіталу до приросту продукту (реального ВВП).
Тоді темпи економічного зростання у випадку a становлять:
0,25/3,1=0,081
А у випадку b:
0,25/3,7=0,068
Отже, темп економічного зростання зі зростанням k уповільнився на
0,081–0,068=0,013 – тобто на 1,3%
Відповідь: на 1,3%.
Індивідуальне завдання 3.