21. Статика и динамика систем

Равновесные и неравновесные состояния систем

В промышленных условиях автоматические системы, а также их отдельные элементы, могут находиться в равновесных (статических) и неравновесных (динамических) состояниях.

Равновесные состояния характеризуются постоянством во времени входных промежуточных и выходных величин. При эксплуатации объектов в химической технологии равновесные состояния нарушаются в результате действия различных возмущений, при этом входные, промежуточные и выходные величины систем изменяются во времени; такое их состояние называют неравновесным. При изучении автоматических систем основное внимание уделяют их поведению в этом режиме. Исследование систем в равновесных и неравновесных состояниях проводят с помощью различных функциональных зависимостей, характеризующих поведение систем.

Уравнение статики и динамики

Поведение системы в установившемся состоянии определяется уравнениями статики, или статическими характеристиками. Под статической характеристикой понимают зависимость между входной X_вх и выходной X_вых величинами системы в равновесном состоянии.

X_вых=f(X_вх) (1)

Обычно уравнения статики являются алгебраическими.

Поведение системы в неравновесном состоянии или в переходном процессе описывается уравнениями динамики. В общем виде уравнение динамики или динамическая характеристика системы с входной X_вх и X_вых выходной величинами представляет собой зависимость типа

X_вых=f(Xвх, t) (2)

которая, как правило, представляет собой дифференциальное уравнение. Прохождение сигнала по каналам системы характеризуется своими уравнениями статики и динамики.

Поведение реальных систем обычно описывается нелинейными уравнениями. Решение таких уравнений довольно сложно, нахождение даже приближенного численного решения требует большого объема вычислений. Поэтому при инженерных методах анализа и расчета реальных систем применяют линеаризацию уравнений: нелинейные уравнения заменяют приближенными линейными, решать которые значительно проще.

22. Логометры.

Логометр — прибор магнитоэлектрической системы, используется для измерения температуры в комплекте с термопреобразователями сопротивления. Логометры выпускаются обычно с градуировкой шкалы в градусах Цельсия. Температурная шкала логометра действительна только для определенной градуировки термометра сопротивления и заданного значения сопротивления внешних соединительных проводов.

Измерительный механизм логометра состоит из 2 рамок, расположенных под некоторым углом одна к другой и жестко скрепленных между собой. Рамки помещены в воздушный зазор между полюсами постоянного магнита и сердечником. Воздушный зазор между полюсами постоянного магнита и сердечником сделан неравномерным и поэтому магнитная индукция в зазоре не постоянна.

Принципиальная схема логометра с внешним постоянным магнитом показана на рисунке 3.2.3. В межполюсном пространстве постоянного магнита на общей оси (двух кернах) укреплены 2 рамки R_p ^‘ и R_p, изготовленные из тонкой изолированной медной проволоки. Эти рамки могут свободно поворачиваться в пределах рабочего угла в воздушном зазоре. Выточки полюсных наконечников выполнены по окружности, но радиус этих выточек смещен по отношению к центру сердечника так, что воздушный зазор убывает от центра полюсных наконечников к их краям, а магнитная индукция возрастает приблизительно по квадратичному закону от центра к краям наконечников.

Рамки логометров включены таким образом, что их вращающие моменты и направлены навстречу друг другу. Подвод тока к рамкам осуществляется либо с помощью «безмоментных» вводов, сделанных из золотых ленточек, либо посредством маломоментных спиральных волосков, изготовленных из бронзовых сплавов. На приведенной схеме R₁ и R₂ — добавочные манганиновые резисторы, R_t — сопротивление термометра сопротивления.

Как видно из рисунка, ток источника питания в точке а разветвляется и проходит по двум ветвям: через резистор R₁, рамку R_p и через термометр R_t, резистор R₂ и рамку R_p^’.

В точке b ветви сходятся, и дальше ток идет до одному проводнику до источника питания. При протекании по рамкам R_p^’ и R_p токов I₁ и I₁^’ создаются магнитные поля, в результате взаимодействия которых с полем постоянного магнита возникают вращающие моменты соответственно M_p и M_p^‘, направленные навстречу друг другу. Если , то = и при симметричном расположении рамок относительно полюсных наконечников вращающие моменты будут равны (рамки занимают положение, показанное на рис ).

Если сопротивление термометра сопротивления вследствие нагрева возрастает, то вращающий момент рамки R_p будет больше момента рамки R_p^’, так как , и подвижная система начнет поворачиваться по часовой стрелке, т.е. в направлении момента . При этом рамка с большим вращающим моментом попадет в более слабое магнитное поле и ее момент уменьшится, момент же рамки ,наоборот, будет увеличиваться . При определенном угле поворота моменты сравняются и рамки остановятся.

Основным недостатком рассмотренной дифференциальной логометрической схемы является то, что для уменьшения температурной погрешности прибора приходится включать последовательно с рамками манганиновые резисторы с большими сопротивлениями и . Вследствие этого логометры с такой измерительной цепью обладают меньшей чувствительностью по сопротивлению по сравнению с приборами с мостовыми логометрическими схемами

УРАВНОВЕШЕННЫЕ МОСТЫ.

В качестве измерительных приборов, применяемых в комплекте с ТС, широко используются урав­новешенные мосты и логометры, а в некоторых случаях — неуравновешенные мосты.

Уравновешенные мосты. Принципиальная электрическая схема уравновешенного моста (рис1) состоит из постоянных резисторов R₁ и R₂, компенсирующего переменного резистора (реохорда) R_P, термопреобразователя сопротивления R_t и сопротивления соединительных проводов R_пр. В одну диагональ включен источник постоянного тока Е, в другую — нуль-прибор НП. Измерение R_t производится путем перемещения движка реохорда R_P до тех пор, пока стрелка нуль-прибора не установится на нулевой отметке. В этот момент ток в измерительной диагонали cd отсутствует.

Если считать, что температура окружающей среды постоянна, то 2R_пр = const. Тогда каждому значению R_t соответствует определенное значение сопротивления реохорда R_P, шкала которого проградуирована либо в Омах, либо в единицах неэлектрической величины (например, в градусах Цельсия), для измерения которой предназначена схема.

23. Объекты регулирования.Под объектом регулирования поним-ся аппарат, совокупность аппаратов или другое устр-ва, в которых одно или несколько выходных параметров поддерж-ся на заданном уровне ли изменяются по заданному з-ну.

ОР явл-ся центральным звеном АСР со своим входными и выходными величинами.

О сновным возмущающим воздействием явл-ся нагрузка под к-рым понимается кол-во в-ва и энергии проходящей ч/з объект в единицу времени.

,

Классификация ОР:

-По кол-ву выходных параметров ОР бывают одномерные и многомерные. Многомерные объекты могут быть с взаимосвязанными входн. величинами т.е. оказывать влияние на сразу несколько выходных параметров. Объекты с независимыми величинами проще моделир-ся. Такие объекты можно разбить на одномерные.

Различают ОР с сосредоточенными и распределенными параметрами .К объектам с сосредоточенными параметрами относят такие у которых выходная величина имеет в любой момент времени определенное численное значение (уровень воды в резервуаре).

К объектам с распред. параметрами относят такие у кот-рых выходная величина имеет разные числовые значения в разных точках объекта (t-ра по длинне теплообменника).

Такие ОР в Д.У. в частных произв. решать сложно. Поэтому на практике осуществляется разбивка таких объектов на несколько. Рассматривают их как объекты сосредоточенные.Поэтому точность тем выше чем на большее число объектов была сделана разбивка.

В зависимости от вида Д.У. ОР бывают: -первого порядка -второго порядка, n-го порядка

Первого порядка (теплообменники смешения, смесители, т.е. в-во или энергия нах-ся в одном резервуаре.Выходные величины таких объектов изм-ся благодаря согласованности входного и выходного потоков. Скорость изменения выходн. величин от аккумулятивных св-в объекта

Второго порядка относятся объекты ,в-ва или энергия нах-ся в 2-х резервуарах, а обмен осущ-ся ч/з трубопровод.

По способности вост-ся ОР дел-ся на: Устойчивые(статические),нейтральные,неустойчивые.

К основным динамическим св-вам ОР относят: Самовыравнивание, емкость, время запаздывания.

Именно от этих св-в зависит стр-ра АСР, тип регулятора и его настроечные параметры .