Анализ коэффициента передачи по мощности

Представим нашу цепь как показано на рис.4.13, где .

В соответствии с (4.4) условия согласования по мощности для сечения “с-с” можно записать следующим образом:

(4.39)

. (4.40)

Выражение (4.40) позволяет рассчитать необходимый для согласования коэффициент включения:

. (4.41)

Мощность в нагрузке равна

. (4.42)

Мощность, располагаемая источником сигнала, в соответствии с (4.5) равна

. (4.43)

Коэффициент передачи цепи по мощности

(4.44)

При выполнении условия (4.39), т.е. при настройке цепи в резонанс

(4.45)

При выполнении условия (4.40) максимальный коэффициент передачи по мощности равен

(4.46)

Как видно из (4.46) коэффициент передачи по мощности реальной цепи меньше единицы, что обусловлено наличием потерь в СЦ в виде проводимости . Графики для коэффициента передачи мощности и коэффициента шума представлены на рис.4.14.

Рис.4.13

Рис.4.14

Часто используются СЦ с неполным включением как со стороны источника сигнала, так и со стороны нагрузки (рис.4.15).

Рис.4.15

При настройке цепи на резонансную частоту условия согласования по мощности в сечениях “c-c” и “н-н” выглядят следующим образом:

,

,

где , .

Коэффициент передачи по мощности цепи на резонансной частоте равен

(4.47)

Совместное согласование в этом случае возможно лишь для идеальной СЦ без потерь ( ). Подставляя в (4.47) условие , получим

, (4.48)

где - суммарная проводимость, характеризующая потери нагруженного контура.

Из (4.48) видно, что для реальной цепи с целью повышения коэффициента передачи собственная проводимость контура должна быть минимальной.

С точки зрения согласования по мощности введение одновременного неполного включения со стороны источника сигнала и со стороны нагрузки является избыточным. При следует принимать , а при принимают .

Анализ коэффициента передачи по напряжению

Коэффициент передачи по напряжению для рис.4.16 равен отношению напряжения на нагрузке к э.д.с. источника сигнала:

, (4.49)

где .

Рис.4.16

Напряжение на нагрузке на резонансной частоте равно

,

тогда

,

откуда при согласовании по мощности с источником сигнала ( )

.

В общем случае

, (4.50)

где - эквивалентная проводимость потерь контура;

- эквивалентная реактивная проводимость контура;

- обобщённая расстройка:

; (4.51)

- эквивалентная добротность:

; (4.52)

– относительная расстройка;

и - коэффициенты, учитывающие степень связи с источником сигнала и нагрузкой, соответственно. Для автотрансформаторной СЦ и .