2.3. Структура машини Тьюрінга

Машина Тьюрінга (МТ) складається із двох частин - стрічки та каретки:

стрічка:	a b b	a b b
каретка:

Стрічка використовується для зберігання інформації, що складається з символів зовнішнього алфавіту А. Вона нескінченна в обидва боки і розбита на комірки, які ніяк не нумеруються і не іменуються. В кожній комірці може бути записаний один символ або нічого не записано. Вміст комірки може мінятись - в неї можна записати інший символ або стерти символ, який там знаходиться.

Домовимось порожній вміст комірки називати символом «порожньо» і позначати як . У зв'язку із цим зображення стрічки, показане на малюнку справа, буде таким самим, як і на малюнку зліва. Для обох цих зображень зовнішній алфавіт визначається як А={a_{0 ,} a _, b}. Така домовленість зручна тим, що операцію стирання символу в деякій комірці можна розглядати як запис у цю комірку символу , тому замість довгої фрази «записати символ у комірку або стерти символ, що там знаходиться» можна говорити просто «записати символ у комірку».

Каретка - це активна частина МТ. В кожний момент вона розміщується під однією з комірок стрічки і розпізнає її вміст; вміст сусідніх та інших комірок каретка не бачить. Крім того, в кожний момент каретка перебуває в одному із станів, які будемо позначати буквою q з номерами: q₀, q₁, q₂ і т.д., які складають алфавіт внутрішніх станів Q = {q₀, q₁ , ... , q_m},. Перебуваючи в деякому стані, каретка виконує якусь певну операцію (наприклад, переміщується вправо по стрічці, заміняючи всі символи b на a), перебуваючи в іншому стані - іншу операцію.

2.4. Такт роботи машини Тьюрінга

МТ працює тактами, які виконуються один за одним. На кожному такті МТ виконує три наступні дії, причому обов'язково в зазначеному порядку:

1) записує деякий символ в комірку (зокрема, може бути записаний той самий символ, що й був у ній, тоді вміст цієї комірки не міняється);

2) переміщується на одну комірку вліво (позначається як L, від Left), або на одну комірку вправо (позначається як R, від Right), або залишається нерухливим (не позначається ніяк).

3) переходить в деякий стан q_i (зокрема, може залишитись в попередньому стані).

Формально дії одного такту будемо записувати у вигляді:

,

або ,

або .

Наприклад, такт означає запис символа у комірку, переміщення на одну комірку вліво і перехід у стан .