4.5.2.4. Визначення кутової швидкості за планом швидкостей

1. Із курсу теоретичної механіки відомо, що кутова швидкість , с^-1, визначається за формулою:

,

де - лінійна швидкість, м/с; - довжина ланки, м.

2. Розглянемо методику визначення кутової швидкості на прикладі механізму завантажника (рис.4.4).

2.1. Визначаємо кутову швидкість, наприклад, ланки ВА:

,

(4.22)

де (ab), (BA) – відрізки з плану швидкостей, мм; , - відповідно масштаби швидкостей і довжини.

2.2. Для визначення напрямку кутової швидкості треба перенести вектор швидкості (рис. 4.4,ж) в ту точку плану механізму, яка є першою в індексі при (в даному випадку – в т. В).

Вектор кутової швидкості  перпендикулярний до площини креслення і “входить” у площину, якщо поворот вектора за годинниковою стрілкою (позначка ); вектор  перпендикулярний до площини креслення і “виходить” із площини, якщо поворот вектора проти годинникової стрілки (позначка ) – див. рис. 4.4,а.

4.5.3. Властивості планів прискорень

1. Абсолютні прискорення проходять через полюс плану та спрямовані від полюса.

2. Відносні прискорення через полюс плану не проходять.

3. Кінці векторів абсолютних прискорень точок ланки утворюють фігуру, подібну до фігури ланки, і повернуті відносно неї на кут , де у бік кутового прискорення .

4. Полюс плану прискорень є зображуючою точкою миттєвого центра прискорень.

5. При побудові планів прискорень застосовується векторне рівняння:

,

(4.23)

де - абсолютне прискорення точки; - переносне прискорення;

- релятивне (відносне) прискорення; - нормальне (доцентрове) прискорення; - тангенціальне (дотичне) прискорення; - прискорення Коріоліса.

Примітка: Нормальне прискорення паралельне ланці; тангенціальне – перпендикулярне до ланки; прискорення Коріоліса виникає тоді, коли є приростання радіуса-вектора.

4.5.4. Методика побудови плану прискорень механізму 2-го класу

Побудова плану прискорень здійснюється за формулою будови, починаючи з початкового механізму (рис. 4.4, з).

4.5.4.1. Початковий механізм

1. Визначаємо прискорення т. А₁ кривошипа:

,

(4.24)

де =0, т.щ. стояк; =0, т.щ. .

, т.щ. , т.щ. .

, м/с2.

(4.25)

2. Приймаємо масштаб плану прискорень, мс^-2/мм:

(4.26)

де - відрізок на плані прискорень, мм, приймаємо від 50 до 80 мм, усі поради щодо вибору такі ж, як при виборі .

Із довільного полюса  проводимо відрізок паралельно кривошипу АО₁ в напрямку від т.А₁ до т. О₁.

4.5.4.2. Група 2-3

1. Прискорення , т.щ. ланки 1 і 2 зв'язані обертальною парою. Біля т. ставимо т. . Ланки 2 і 3 також зв'язані обертальною парою, тому прискорення .

2. Для визначення прискорення т. В складаємо два векторних рівняння, т.щ. т. В належить двом ланкам:

(4.27)

де паралельне ланці ВА, паралельне ланці ВО₂; , - перпендикулярні відповідно до ланок ВА і ВО₂; =0, т.щ. =0, т.щ. ; =0, т.щ. стояк.

3. Визначаємо нормальні складові:

.	(4.28)
.	(4.29)

4. У масштабі , мм:

.	(4.30)
.	(4.31)

5. Із т. проводимо пряму, паралельну ланці ВА в напрямку від т. В до т. А, відкладаємо відрізок , ставимо т. , встановлюємо перпендикуляр; із т.  проводимо пряму, паралельну ланці ВО₂ в напрямку від

т. В до т. О₂, відкладаємо відрізок , ставимо т. , встановлюємо перпендикуляр.

На перетині двох перпендикулярів отримуємо т. b_2,3. Тоді прискорення

т. В:

.