Методика развития алгоритмического мышления младших школьников
Алгоритмическое мышление и его составляющие.
Существуют разные стили мышления. Математика и логика развивают математический или логический стиль мышления, то есть умение рационально рассуждать, пользоваться математическими формулами в рассуждениях, умение из одних утверждений логически выводить другие (теоремы из аксиом и уже известных теорем).
Если существует алгоритмический стиль мышления человека, то его развитие представляет самостоятельную ценность, так же как и развитие мышления человека вообще. Мы должны развивать все стороны мышления, какие только сможем выделить. И если в какой-либо области выделить какой-то характерный стиль мышления (умение думать) человека, то развитие этой черты мышления должно объявляться самоцелью, как необходимый элемент общей культуры, и внедряться в образование.
Одна из целей курса информатики – развивать алгоритмический стиль мышления.
Что же такое «алгоритмический стиль мышления»?
Пусть у нас имеется вертикальная металлическая клетчатая стена с выступающим прямоугольником «препятствием», а на стене – несколько выше препятствия – в одной из клеток находится Робот. Робот – это машинка с антенной, батарейками, моторами, магнитными присосками и т.п. И пусть у нас имеется пульт радиоуправления с кнопками.
Рис.1
Нажимаем на кнопку «» - Робот перемещается на клетку вправо, нажимаем на кнопку «» - смещается влево, на «» - вверх, на «» - вниз.
Простейшую задачу управления без каких-либо затруднений решает каждый школьник.
Если такую машинку – радиоуправляемого Робота – перенести в класс, прикрепить к клетчатой доске и дать ученику пульт управления, то любой ученик в состоянии, глядя на Робота, понажимать на кнопки так, чтобы Робот спустился вниз под препятствие, объехав его. Даже ребенок, начиная с 5-7 лет, в состоянии это проделать.
Этот стиль взаимодействия с электронными устройствами называется «непосредственным управлением»: я нажимаю кнопку, смотрю на результат. Нажимаю на другую кнопку, смотрю, что получилось, принимаю решение, какую нажать следующую кнопку и.д., - т.е. принимаю решения по ходу управления. Такой стиль выполнения каких-то задач называется «непосредственным управлением»:
Схема непосредственного управления
Рис.2
На уроке пока у нас нет Робота в «металле», учитель может играть его роль, — рисуя Робота и клетчатое поле на доске. Удобно также использовать магнитные доски — на них легко перемещать Робота и не надо постоянно стирать и рисовать его положение.
Теперь немного усложним задачу. Будем считать, что Робот — в соседней комнате или вообще далеко от нас (т. е. мы его не видим), а у нас на пульте есть специальные кнопки: «?», «?», «?», «?» и лампочка. Нажимаем на кнопку «?» — Робот анализирует, можно ли сделать шаг вниз, и, если вниз шаг сделать можно, то лампочка на пульте загорается зеленым цветом (если нельзя, — то красным). Итак, нажали на кнопку «?», если зажегся зеленый свет, значит снизу свободно, а если красный, значит снизу — препятствие.
Наша задача: не видя ничего, кроме пульта управления, заставить Робота спуститься под препятствие (расстояние от начального положения Робота до препятствия неизвестно). Происходит незначительное усложнение: мы не видим обстановки, мы должны себе ее воображать и принимать решение по миганиям лампочки. Но, хотя и подумав, уже не так мгновенно, как в первом случае, и возможно не с первой попытки, но практически все ученики такую задачу решат.
Как? Известно, что Робот стоит где-то выше препятствия, обстановку не видно, размеры препятствия неизвестны. Что надо делать? Надо шагать вниз, пока не дойдем до препятствия, т. е. при каждом шаге проверять (нажимая кнопку «?»), свободно ли еще снизу (зеленый свет) или уже препятствие (красный). Как только загорится красный свет (препятствие), надо начать шагать вправо, при каждом шаге проверяя (нажимая кнопку «?») не кончилось ли препятствие. Потом спускаться вниз, проверяя наличие препятствия слева (кнопка «?»). И, наконец, сделать один шаг влево, чтобы оказаться под препятствием. Такие последовательные нажатия на кнопки даже с анализом невидимой и неизвестной обстановки доступны любому школьнику.
На уроке учитель может нарисовать обстановку у себя на листке, никому не показывать и предложить ученикам командовать. В ответ на «снизу свободно» («?») лучше сразу отвечать «да» или «нет» вместо слов «зеленый» и «красный».
Другой вариант — вызвать одного ученика, поставить его спиной к доске, на доске нарисовать обстановку и Робота (чтоб видел весь класс, кроме вызванного ученика), и предложить вызванному ученику командовать, а самому, помощью мела и тряпки исполнять поступающие команды.
Если обход препятствия «втемную» кажется слишком сложным или длинным, то можно рассмотреть только первую часть задачи — «спуститься вниз до препятствия».
На этом же примере можно показать типичные ошибки. Если ученик начинает с команды «вниз», а не с вопроса «снизу свободно?», то в ответ на первую же команду учитель вместо «сделано» может ответить:
«отказ — Робот разбился» (и тем самым дать ученикам понять, что проверять обстановку надо перед перемещением, а не после).
После 2-3 попыток подавляющее большинство учеников с такой задачей справится. Это по-прежнему «непосредственное управление»: я нажимаю на кнопки, смотрю на ответ (лампочку), нажимаю на другие кнопки и т. д. Опыт преподавания показывает, что с такими задачами управления справляются практически все.
А вот если теперь школьника попросить: "Запиши как-нибудь всю последовательность нажатий на кнопки для обхода препятствия неизвестных размеров, находящегося где-то ниже Робота», то тут-то и выяснится, что значительная часть учеников:
а) прекрасно представляет себе, на какие кнопки и как надо нажимать, чтобы заставить Робота препятствие обойти, и
б) не в состоянии четко описать (записать) эту последовательность действий.
Нет ничего удивительного в том, что алгоритм легче выполнить, чем записать.
В ситуации, когда ученику приходится решать задачи «программного управления» — жизненный опыт у школьников не накоплен, потому она и оказывается трудной.
Записать или объяснить кому-нибудь алгоритм труднее, чем выполнить работу самому.
Схема программного управления
Составление алгоритма
Выполнение алгоритма
Рис.3
Т. е. сначала человек выбирает какой-то способ записи, какой-то язык и записывает алгоритм. Затем этот алгоритм как-то попадает к ЭВМ. И, наконец, ЭВМ начинает командовать Исполнителем в соответствии с алгоритмом, полученным от человека.
Почему же алгоритм трудно записать?
Это трудно по трем причинам.
Во-первых, алгоритм придется сразу («вперед») продумать во всех деталях, ничего нельзя отложить на потом — ведь выполнять алгоритм будем уже не мы, а ЭВМ.
Во-вторых, мы должны не только все продумать «вперед» во всех мыслимых вариантах, но и записать это без двусмысленностей и фраз типа «и т. д.».
В-третьих, выполнять алгоритм будет ЭВМ — техническое устройство. Оно не может догадаться, что мы что-то «имели в виду», — все должно быть описано явно, точно, формально и на понятном ЭВМ языке.
Алгоритм — план будущей деятельности, записанный в заранее выбранной формальной системе обозначений. Составляет алгоритм человек, а выполняет — ЭВМ.
И вот те характеристики мышления, те методы мышления, способы, которые необходимы для перехода от непосредственного управления к программному, от умения сделать самому к умению записать алгоритм, называют алгоритмическим стилем мышления.
Логико-алгоритмическое мышление проявляется в умении:
строить логические утверждения о свойствах данных и запросы к поисковым системам;
мыслить индуктивно и дедуктивно при решении практических задач;
формализовать свои намерения вплоть до записи на некотором алгоритмическом языке.
Психолого-педагогические основы развития мышления младших школьников.
В младшем школьном возрасте происходит интенсивное развитие интеллекта. Развитие идет от конкретного мышления (7 – 8 лет) к стадии развития формальных операций, которая связана с уровнем развития способности к обобщению, абстрагированию.
Одна из важнейших линий умственного развития ребенка состоит в последовательном переходе от элементарных форм мышления к более сложным. Так развитие наглядно-действенной формы мышления создает основу для перехода к наглядно-образному мышлению, которое, в свою очередь, является необходимой ступенью в развитии логического мышления. Эти переходы начинаются еще в дошкольный период и активизируются на этапе начального образования. Условия и методы обучения и воспитания могут способствовать этому процессу, могут и тормозить его.
«Одна из главных задач в обучении алгоритмизации – обучение формальному мышлению, формализации», – это известная цитата из книги Сеймура Пейперта «Переворот в сознании: дети, компьютеры и плодотворные идеи».
Выполнение задания по готовому алгоритму – низшая степень творчества, но, лишь научившись самим думать и действовать формально, люди могут мыслить на языке машины как на своем собственном и свободно формулировать как задания, так и пути их решения – формализовать их.
Алгоритм просто приводит к цели, не давая понимания. Пошаговая детализация алгоритма есть формализация, результатом которой является алгоритм, способный выполнить поставленную задачу. Все те составные действия, на которые разбивается алгоритм, формальны, неформален лишь сам процесс разбиения – это сложная творческая задача.
При этом исполнитель алгоритма – компьютер – «безмозглая» машина, которая выполняет команды человека, человек же в процессе написания алгоритма использовал весь свой интеллект, использовал все мыслительные операции – разумный субъект.
Умение планировать структуру целенаправленных действий необходимо в каждом научном исследовании, в любом производстве, в армии, в общественной жизни коллектива, в быту. Особенно важно умение планировать свою деятельность для педагога: план представляет собой определяющий документ в деятельности школьного учителя.