- •1)Предмет и место теоретической механики среди общеинженерных с специальных дисциплин:
- •2)Теоретическая механика как наука о наиболее общих законах механического движения материальных объектов.
- •3)Структура курса теоретической механики: статика, кинематика, динамика.
- •4)Кинематика, как раздел теоретической механики, изучающий движение материальных объектов с чисто геометрической точки зрения.
- •5)Кинематика точки. Основные задачи кинематики материальной точки.
- •6)Способы задания движения материальной точки в векторной, координатной и естественной формах. Уравнения (законы) движения точки.
- •7)Определение траектории движения точки по ее уравнениям движения в координатной форме. Связь между векторным, координатным и естественным способами задания движения точки.
- •10) Естественный (натуральный) трехгранник, вектор ускорения точки при естественном способе задания ее движения. Касательное и нормальное ускорение точки.
- •11)Равномерное и равнопеременное движение точки. Уравнения этих движений.
- •12)Сложное (составное)движение точки. Абсолютное, переносное и относительное движение точки.
- •13)Определение вектора абсолютной скорости точки при сложном движении.
- •14)Определение вектора абсолютного ускорения точки при сложном движении.
- •15)Кинематика твердого тела. Основные задачи кинематики твердого тела.
- •16)Поступательное движение твердого тела. Скорости и ускорения точек твердого тела при его поступательном движении.
- •17)Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Уравнение вращения. Векторы угловой скорости и углового ускорения.
- •18)Равномерное и равнопеременное вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Законы этих вращений.
- •19)Скорости отдельных точек твердого тела при его вращении вокруг неподвижной оси. Передаточные отношения механических передач. Скорости и ускорения точек вращающегося тела.
- •20)Ускорение отдельных точек тела при его вращении вокруг неподвижной оси.
- •21)Плоскопараллельное движение твердого тела и движение плоской фигуры в своей плоскости. Уравнение (закон) плоского движения.
- •22)Угловая скорость и угловое ускорение твердого тела при плоском движении. Независимость угловой скорости и углового ускорения от выбора полюса.
- •23)Вектор скорости отдельных точек твердого тела при плоском движении.
- •24)Определение векторов скоростей отдельных точек твердого тела при плоском движении с помощью мгновенного центра скоростей. Мгновенный центр вращения.
- •25)Теорема о проекции векторов двух точек твердого тела при плоском движении на прямую, соединяющие эти точки.
- •26)Вектор ускорения отдельных точек твердого тела при плоском движении. Мгновенный центр ускорений.
- •31. Векторы угловой скорости и углового ускорения свободного твердого тела.
- •32. Вектор скорости и ускорения отдельных точек свободного твердого тела.
- •33. Сложное (составное ) движение твердого тела. Сложение поступательных движений.
- •34. Сложение вращений твердого тела вокруг параллельных пересекающихся осей.
- •35. Пара вращений. Дифференциальные и планетарные механизмы.
- •36. Динамика как раздел теоретической механики.
- •37. Структура раздела динамики: динамика точки, системы материальных точек твердого тела, системы твердых сил.
- •38. Второй закон Ньютона. Инерциальные системы отчета. Границы применимости законов динамики.
- •39. Две основные задачи динамики.
- •40. Динамика материальной точки. Дифференциальные уравнения движения точки в векторной, координатной и естественной форме.
- •41. Решение двух основных задач динамики материальной точки.
- •42. Прямолинейные колебательные движения материальной точки. Свободные колебания. Затухающие колебания.
- •43. Вынужденные прямолинейные колебания материальной точки. Резонанс.
- •44. Несвободное движение точки. Связи, налагаемые на движение точки и их классификация.
- •47. Относительное движение материальной точки.
- •48. Динамика системы материальных точек, масса системы. Силы внутренние и внешние.
- •49. Влияние распределения массы системы материальных точек на её движения. Характеристики распределения масс системы материальных точек
- •50.Цент масс системы материальных точек. Моменты инерции системы.
- •51. Тензор инерции. Главные оси и главные моменты инерции.
- •52. Общие теоремы динамики и их назначение.
- •53. Вектор количества движения материальной точки.
- •54. Теорема об изменении вектора количества движении системы материальных точек и точки. Законы сохранения вектора кол-ва движения.
- •55. Движение тел переменной массы. Уравнение Мещерского.
- •56. Вектор момента количества движений материальной точки и системы материальных точек.
- •57. Теорема об изменении вектора момента количества движения материальной системы и точки.
- •58. Работа силы. Мощность.
- •59. Кинетическая энергия материальной точки. Кинетическая энергия твердого тела в различных случаях его движения.
- •60. Теоремы об изменении кинетической энергии материальной точки.
- •61. Силовое потенциальное поле. Потенциальная энергия. Закон сохранения механической энергии.
- •62. Динамика твердого тела. Дифференциальные уравнения поступательного движения твердого тела.
- •63. Дифференциальные уравнения вращения твердого тела вокруг неподвижной оси. Экспериментальное определение моментов инерции твердого тела.
- •64. Дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела.
- •65. Понятия о гироскопах. Основные свойства гироскопов.
- •69. Явление удара. Прямой центральный удар. Действие ударных сил на твердое тело, вращающее вокруг неподвижной оси.
47. Относительное движение материальной точки.
В динамике Относительное движение называется движение по отношению к неинерциальной системе отсчёта, для которой законы механики Ньютона несправедливы. Чтобы уравнения Относительное движение материальной точки сохранили тот же вид, что и в инерциальной системе отсчёта, надо к действующей на точку силе взаимодействия с другими телами F присоединить т. н. переносную силу инерции Jпер = –mwпер и Кориолиса силу инерции Jkop = –mwkop, где m - масса точки. Тогда mwoт = F + Jпер + Jkop. При Относительное движение системы материальных точек аналогичные уравнения составляются для всех точек системы. Этими уравнениями пользуются для изучения Относительное движение под действием сил различных механических устройств (в частности, гироскопов), устанавливаемых на подвижных основаниях (кораблях, самолётах, ракетах), а также для изучения движения тел по отношению к Земле в случаях, когда требуется учесть её суточное вращение.
48. Динамика системы материальных точек, масса системы. Силы внутренние и внешние.
Система материальных точек или механическая система – Совокупность материальных точек или материальных тех, объединяемых общими законами взаимодействия (положение или движение каждой из точек или тела зависит от положения и движения всех остальных) Система свободных точек - движение которых не ограничивается никакими связями (например, планетная система, в которой планеты рассматриваются как материальные точки). Система несвободных точек или несвободная механическая система – движение материальных точек или тел ограничиваются наложенными на систему связями (например, механизм, машина и т.п.). Силы, действующие на систему. В дополнение к ранее существовавшей классификации сил (активные и реактивные силы) вводится новая классификация сил: 1. Внешние силы (e) – действующие на точки и тела системы со стороны точек или тел, не входящих в состав данной системы. 2. Внутренние силы (i) – силы взаимодействия между материальными точками или телами, входящими в данную систему. Одна и та же сила может являться как внешней, так и внутренней силой. Все зависит от того, какая механическая система рассматривается. Например: В системе Солнце, Земля и Луна все силы тяготения между ними являются внутренними. При рассмотрении системы Земля и Луна силы тяготения, приложенные со стороны Солнца – внешние: На основании закона действия и противодействия каждой внутренней силе Fk соответствует другая внутренняя сила Fk’, равная по модулю и противоположная по направлению. Л. C. Из этого следуют два замечательных свойства внутренних сил: Главный вектор всех внутренних сил системы равен нулю: Главный момент всех внутренних сил системы относительно любого центра равен нулю: З. Или в проекциях на координатные оси: Замечание. Хотя эти уравнения похожи на уравнения равновесия, они таковыми не являются, поскольку внутренние силы приложены к различным точкам или телам системы и могут вызывать движение этих точек (тел) относительно друг друга. Из этих уравнений следует, что внутренние силы не влияют на движение системы, рассматриваемой как одно целое. Центр масс системы материальных точек. Для описания движения системы в целом вводится геометрическая точка, называемой центром масс, радиус-вектор которой определяется выражением , где M – масса всей системы: Формулы для центра масс аналогичны формулам для центра тяжести. Однако, понятие центра масс более общее, поскольку оно не связано с силами тяготения или силами тяжести. Или в проекциях на координатные оси.