46. Индукционные им. Уравнение вращающего момента.

Индукционные измерительные приборы. Счетчики электрической энергии.

На основе индукционного измерительного механизма  выполняются, как правило, счетчики электрической энергии. Устройство и векторная диаграмма прибора индукционной системы показаны на рисунке:

Механизм состоит из двух индукторов выполненных в виде стержневого и П-образного индукторов, между которыми находится подвижный неферромагнитный (алюминиевый) диск. На индукторах намотаны обмотки, по которым протекают соответственно токи I₁  и I₂, возбуждающие магнитные потоки Ф₁ и Ф₂. С осью диска связан счетный механизм, который считает число оборотов диска. Для предотвращения холостого вращения диска (для предотвращения самохода) в непосредственной близости от него укреплен постоянный магнит (тормозной магнит). Принцип действия прибора следующий:

При подключении прибора в сеть переменного тока токи I₁  и I₂ возбуждают магнитные потоки Ф₁ и Ф₂, которые совпадают по фазе с соответствующими токами (см. векторную диаграмму). Магнитные потоки, пересекая плоскость диска, индуцируют в нем переменные ЭДС Е₁ и Е₂ которые отстают от своих потоков на угол . Под действием этих ЭДС в диске возникают два вихревых тока I_д1 и I_д2 совпадающих по фазе с соответствующими ЭДС.

В результате втягивания контура тока I_д1 потоком Ф₂ и выталкивания контура тока I_д2 потоком Ф₁, возникают два противоположно-направленных момента, действующих на диск. Их мгновенные значения: , , к₁ и к₂- коэффициенты пропорциональности.

Уравнения для магнитных потоков можно записать как:

,

Вихревые токи, наводимые в диске соответствующими потоками, будут определяться как:

,

Среднее значение моментов можно рассчитать по формулам:

Так как , а  уравнение для суммарного вращающего момента, действующего на диск, будет равно:

Токи, наводимые в диске, могут быть определены как:

 и .

f- частота питающий цепи, к3 и к4- коэффициенты пропорциональности.

С учетом этого:  или:

;где К=k₁k₄+k₂k₃. Максимальный вращающий момент достигается при . Для создания тормозного момента и обеспечения равномерного вращения диска в конструкции предусмотрен постоянный тормозной магнит. Достоинства приборов индукционной системы.

Приборы имеют большой вращающий момент, мало подвержены влиянию внешних магнитных полей и имеют большую перегрузочную способность. Недостатки приборов индукционной системы.

К недостаткам следует отнести невысокую точность, большое самопотребление, зависимость показаний от частоты и температуры.

47. Уравнение вращения счетчика.

Однофазный счетчик электрической энергии Если катушку 1 включить параллельно источнику энергии, а катушку 2 последовательно потребителю, тогда:

или: где k_вр=k_Uk_I.

Из векторной диаграммы видно, что при   . Тогда можно записать: .

При неизменной мощности нагрузки Р, вращающий и тормозной моменты равны друг другу.

М_вр=М_т. Поэтому можно записать:

, или . Если это равенство представить в виде: , то после интегрирования за промежуток времени от t₁ до t₂ получим: .

- постоянная прибора; N- число оборотов за время t=t₂-t₁

Величина, называемая постоянной счетчика, определяется следующим выражением: .

Величина, называемая номинальной постоянной счетчика, определяется как: . k- передаточное число счетчика – число оборотов на единицу энергии. Погрешность счетчика, обусловленная трением оси в опорах и другими неучтенными факторами, рассчитывается по формуле: .