7 Пример расчёта лестничной площадки марки лпф 28.13-5 по серии 1.252.1-4

7.1 Исходные данные

По степени ответственности здание относится ко второму классу (коэффициент надежности по назначению конструкции =0,95), по условиям эксплуатации ХC1. Бетон класса С20/25.

Расчётное сопротивление бетона сжатию:

( = 1,5 – частный коэффициент безопасности для бетона).

Расчётное сопротивление бетона растяжению: .

=1,0МПа (таблица 6.1 [1]).

Арматурная сетка плиты лестничной площадки из проволочной арматуры класса S500 ( = 417 МПа – таблица 6.5[5]). Рабочая арматура продольных рёбер из стержневой арматуры класса S400 ( = 367 МПа – таблица 6.5[5]). Поперечная арматура – S240 ( = 174 МПа – таблица 6.5[5]). Конструкция лестничной площадки показано на рисунке 7.1

Рисунок 7.1 Конструкция лестничной площадки.

7.2 Расчёт плиты

Полку плиты при отсутствии поперечных рёбер рассчитывают как балочный элемент с защемлением на опорах (рисунок 7.2.). Расчётный пролёт равен расстоянию между продольными ребрами.

= 1050 мм = 1,05 м.

Подсчёт нагрузок приведён в таблице 7.1

Таблица 7.1 – Нагрузки на 1 плиты.

Вид нагрузки и подсчет	Нормативная нагрузка,	Частный коэффициент по нагрузке,	Расчётная нагрузка,
1	2	3	4
1. Постоянная 1.1 Собственный вес плиты с отделочным слоем 0,09 м · 25 2. Переменная	2,25 3,0	1,35 1,5	3,04 4,5
Полная	=5,25		7,45

Расчётная схема плиты показано на рисунке 7.2

Рисунок 7.2 Расчётная схема и эпюра М плиты.

Изгибающие моменты в пролёте и на опорах определяем по формуле 7.1:

(7.1)

где

.

Рабочая высота сечения:

d = h – c, (7.2)

где h = 90 – 20 = 70 мм – толщина плиты без отделочного слоя.

– защитный слой бетона плиты, принятый по таблице 11.4 [2] равным 20 мм.

Ø – предполагаемый диаметр арматуры плиты.

d = 70 – 22 = 48 мм

Определим величину коэффициента :

(7.3)

где α – коэффициент, учитывающий длительное действие нагрузки, неблагоприятный способ её приложения и принимаемый для тяжёлого бетона класса по прочности на сжатие не более С50/60 равным 1,0.

Определим граничную величину коэффициента:

, (7.4) где = 0,810; k = 0.416 – коэффициенты для определения параметров сжатой зоны бетона, определяется по таблице 6.5 [14].

(7.5)

где – относительные деформации, соответствующие предельной сжимаемости бетона.

=3,5 (таблица 6.1[1]).

– относительная деформация арматуры, соответствующая пределу текучести арматурной стали:

,

тогда

;

Поскольку выполняется условие = 0,016< = 0,375 , растянутая арматура достигла предельных деформаций, тогда

Находим значение по формуле 7.6:

(7.6)

.

Величину требуемой площади растянутой арматуры определяем по формуле (7.7):

(7.7)

По таблице сортамента арматуры принимаем шесть стержней диаметром 4 мм S500 на 1 м плиты, для которых = 76 > , где определено по таблице 11.1[4]: < 0,13. Принимаем =0,13.

Принимаем сетку С-1 из арматуры диаметром 4 мм класса S500 с шагом рабочих стержней 150мм (распределительных с шагом 200м) с отгибом на опорах.