Контрольная работа

1. Какова вероятность того, что верно будет угадано 3 числа?

2. Найдите производную функции и вычислите .

3. Найдите производную функции и вычислите .

4. Найдите производную функции и вычислите .

5. Найдите производную функции и вычислите .

6. Найдите производную функции и вычислите .

7. Найдите производную функции и вычислите .

8. Найдите производную функции и вычислите .

9. Найдите производную функции и вычислите .

10. Найдите производную функции и вычислите .

11. Найдите производную функции и вычислите .

12. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

13. Число 50 представьте в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы произведение этих чисел было наибольшим.

14. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .

15. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .

16. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 8 см. Найдите длину каждого катета, если площадь треугольника должна быть наибольшей.

17. Напишите уравнение касательной к кривой в точках ее пересечения с осью .

18. Докажите, что из всех прямоугольников с площадью 400 см² квадрат имеет наименьший периметр.

19. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .

20. Из всех прямоугольных параллелепипедов, у которых в основании лежит квадрат и площадь полной поверхности равна 600 см², найдите параллелепипед наибольшего объема и определите его размеры.

21. Какое положительное число, будучи сложено с обратным ему числом, дает наименьшую сумму?

22. Вычислите определенные интегралы: а) ; б) .

23. Вычислите определенные интегралы: а) ; б) .

24. Вычислите определенные интегралы: а) ; б) .

25. Вычислите определенные интегралы: а) ; б) .

26. Вычислите определенные интегралы: а) ; б) .

27. Вычислите определенные интегралы: а) ; б) .

28. Вычислите определенные интегралы: а) ; б) .

29. Вычислите определенные интегралы: а) ; б) .

30. Вычислите определенные интегралы: а) ; б) .

31. Вычислите определенные интегралы: а) ; б) .

32. Сделайте чертеж и вычислите площадь фигуры, ограниченной данными линиями: и осью .

33. Сделайте чертеж и вычислите площадь фигуры, ограниченной данными линиями: , , .

34. Сделайте чертеж и вычислите площадь фигуры, ограниченной данными линиями: и осью .

35. Сделайте чертеж и вычислите площадь фигуры, ограниченной данными линиями: и .

36. Сделайте чертеж и вычислите площадь фигуры, ограниченной данными линиями: и осью .

37. Сделайте чертеж и вычислите площадь фигуры, ограниченной данными линиями: , , , .

38. Сделайте чертеж и вычислите площадь фигуры, ограниченной данными линиями: и .

39. Сделайте чертеж и вычислите площадь фигуры, ограниченной данными линиями: и осью .

40. Сделайте чертеж и вычислите площадь фигуры, ограниченной данными линиями: и осью .

41. Сделайте чертеж и вычислите площадь фигуры, ограниченной данными линиями: и .

42. Решите дифференциальные уравнения и найдите частные решения (частные интегралы), удовлетворяющие данным условиям: , при .

43. Решите дифференциальные уравнения и найдите частные решения (частные интегралы), удовлетворяющие данным условиям: , при .

44. Решите дифференциальные уравнения и найдите частные решения (частные интегралы), удовлетворяющие данным условиям: , при .

45. Решите дифференциальные уравнения и найдите частные решения (частные интегралы), удовлетворяющие данным условиям: , при .

46. Решите дифференциальные уравнения и найдите частные решения (частные интегралы), удовлетворяющие данным условиям: , при .

47. Решите дифференциальные уравнения и найдите частные решения (частные интегралы), удовлетворяющие данным условиям: , при .

48. Решите дифференциальные уравнения и найдите частные решения (частные интегралы), удовлетворяющие данным условиям: , при .

49. Решите дифференциальные уравнения и найдите частные решения (частные интегралы), удовлетворяющие данным условиям: , при .

50. Решите дифференциальные уравнения и найдите частные решения (частные интегралы), удовлетворяющие данным условиям: , при .

51. Решите дифференциальные уравнения и найдите частные решения (частные интегралы), удовлетворяющие данным условиям: , при .

52. Карточка «Спортлото» содержит 49 чисел. В тираже участвуют 6 чисел. Какова вероятность того, что верно будет угадано 6 чисел?

53. Брошена игральная кость. Какова вероятность того, что верно что выпадет «шестерка»?

54. Карточка «Спортлото» содержит 36 чисел. В тираже участвуют 5 чисел. Какова вероятность того, что верно будет угадано 5 чисел?

55. Имеется 100 деталей, из которых возможны 4% бракованных. Какова вероятность того, что взятая наугад деталь – бракованная?

56. Карточка «Спортлото» содержит 49 чисел. В тираже участвуют 6 чисел. Какова вероятность того, что верно будет угадано 5 чисел?

57. Карточка «Спортлото» содержит 36 чисел. В тираже участвуют 5 чисел. Какова вероятность того, что верно будет угадано 4 числа?

58. Из группы, состоящей из 10 юношей и 8 девушек, выбирают по жребию 4 дежурных. Какова вероятность того, что в числе избранных окажутся двое юношей и две девушки?

59. Карточка «Спортлото» содержит 49 чисел. В тираже участвуют 6 чисел. Какова вероятность того, что верно будет угадано 4 числа?

60. Карточка «Спортлото» содержит 36 чисел. В тираже участвуют 5 чисел. Какова вероятность того, что верно будет угадано 3 числа?

61. Карточка «Спортлото» содержит 45 чисел. В тираже участвуют 6 чисел.