Глава 2. Эффективность методов
2.1 Сравнение методов сортировки
Чтобы оценить время работы алгоритмов использовалась программа, которая формировала массив случайных целых чисел на отрезке [0,50000] целых чисел, а затем сортировала этот массив каждым из алгоритмов сортировки. Были получены результаты для массивов с количеством элементов от 1000 до 20000 с интервалом 1000. В таблице 3 представлены усредненные результаты, полученные в ходе их проведения.
Таблица 3.
Время сортировки
Количество элементов |
Метод сортировки |
|||||
Обменами , мс |
Вставками, мс |
Пирамиды, мс |
Быстрая, мс |
|||
1000 |
764 |
468 |
31 |
16 |
||
2000 |
3339 |
3308 |
93 |
31 |
||
3000 |
7363 |
5366 |
94 |
109 |
||
4000 |
13244 |
6131 |
172 |
63 |
||
5000 |
20561 |
10920 |
219 |
94 |
||
6000 |
28891 |
12449 |
297 |
109 |
||
7000 |
43024 |
20639 |
296 |
187 |
||
8000 |
50841 |
23400 |
328 |
218 |
||
9000 |
63929 |
31746 |
421 |
281 |
||
10000 |
83803 |
35334 |
468 |
234 |
||
11000 |
94365 |
42198 |
499 |
297 |
||
12000 |
… |
50372 |
530 |
296 |
||
13000 |
… |
59592 |
593 |
312 |
||
14000 |
… |
67970 |
671 |
374 |
||
15000 |
… |
78109 |
811 |
359 |
||
16000 |
… |
88561 |
827 |
437 |
||
17000 |
… |
103974 |
889 |
452 |
||
18000 |
… |
109543 |
1014 |
515 |
||
19000 |
… |
124223 |
1226 |
546 |
||
20000 |
… |
138122 |
1326 |
561 |
||
Проанализировав полученные результаты, можно сделать несколько выводов. Несложно заметить, что наилучшую скорость работы показал алгоритм сортировки Хоара. Так же хорошую скорость показал метод сортировки Уильямса-Флойда. Когда количество элементов массива не превышало 50 000, упорядочивание происходило практически мгновенно, остальные алгоритмы показали не высокую скорость работы и применение их при разработке серьезных программ не допустимо.
Методы сортировки Уильямса-Флойда и Хоара это в своём роде улучшение алгоритмов выбора и обмена. Поэтому сравним их попарно.
На рисунке 1 представлен график зависимости времени работы от количества элементов методов обмена и выбора.
Кол-во
Рисунок 1. График зависимости времени работы от количества элементов методов обмена и выбора( синяя- метод обмена, красная - метод выбора).
Из рисунка 1 видно, что метод сортировки выбором работает быстрее для большого количества элементов.
На рисунке 2 представлен график зависимости времени работы от количества элементов методов Хоара и Уильямса-Флойда. Алгоритм Хоара или как его ещё называют алгоритм быстрой сортировки показал более высокую скорость и признан лучшим алгоритмов сортировки массивов из представленых.
Кол-во
Рисунок 2. График зависимости времени работы от количества элементов методов Хоара и Уильямса-Флойда(синий-Уильямса-Флойда, красный- Хоара).