- •3.4.1 Метод прямокутників. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32
- •3.4.2 Метод трапецій. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .33
- •Література . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 вступ
- •1. Поняття числових методів.
- •1.1 Наближені числа цифрамінія в кожному действиии.Уго в цій ситуації нереальність уїтиватьіятічнимі значущими цифрами.И більш десятковими значущими ц. Погрішності.
- •1.2 Граничне значення відносної погрішності.
- •1.3 Дії над наближеними числами.
- •1.4 Стійкість, коректність, збіжність.
- •2. Числові методи для інженерних розрахунків.
- •2.1 Класифікація поширених числових методів.
- •3. Практичне вивчення числових методів.
- •3.1 Метод найменших квадратів.
- •3.2 Нелінійні рівняння.
- •3.2.1 Метод половинного розподілу.
- •3.2.2 Метод виключення інтервалів.
- •3.2.3 Метод «золотого» перетину.
- •3.2.4 Метод хорд.
- •3.2.5 Метод дотичних (метод Ньютона).
- •3.2.6 Метод середньої крапки.
- •3.2.7 Простий метод ітерації.
- •3.3 Чисельне диференціювання.
- •3.3.1 Приватні похідні.
- •3.3.2 Рішення диференціальних рівнянь.
- •3.3.3 Метод Ейлера.
- •3.3.4 Метод Рунге-Кутта.
- •3.4 Числове інтегрування.
- •3.4.1 Метод прямокутників.
- •3.4.2 Метод трапецій.
- •4. Планування експерименту при ідентифікації об’єкту дослідження
- •Фактори, рівні і інтервали варіювання чисельного експерименту.
- •5. Лабораторний практикум.
- •5.1 Завдання до робіт
- •5.2 Приклади виконання робіт.
- •5.2.1 Метод найменших квадратів у Excel.
- •5.2.2 Метод найменших квадратів у Matlab.
- •5.2.3 Дослідження прямих методів вирішення нелінійних рівнянь.
- •5.2.4 Дослідження методів вирішення диференційних рівнянь.
- •5.2.5 Дослідження методів числового інтегрування.
- •5.2.6 Интерполирование при помощи приближения Лагранжа и полиномов Ньютона
- •5.2.7 Повний факторний експеримент в Excel.
- •6. Домашні контрольні роботи
- •7. Тест на модульний контроль
- •Література
Література
1. Швидкий В.С., Ладигичев М.Г., Шаврін Л.С. Математичні методи теплофізіки: Підручник для вузів. – М.: «Машинобудування», 2001.
2. Советов Б.Я., Яковльов С.А.: Моделювання систем: Підручник для вузів – 3-е видавництво., перероб. і доп. – М.: Вища шк., 2001.
3. Беляєв М.М., Рядно О.А.: Математичні методи. Наук. посібник. – К.:Вища шк., 1992.
4. Перестюк М.О., Марінец В.В.: Теорія рівнянь математичної фізики. Наук. посібник. – 2-е видавництво, перероб. і доп. – К.: Либідь, 2001.
5. Кабаніхин С.І. Проекційно-різницеві методи визначення коефіцієнтів гіперболічних рівнянь. – Новосибірськ «Наука», 1988.
6. Івасишен С.Д. Лінійні параболічні граничні задачі. – К.: Віща школа, 1987.
7. Верлань А.Ф., Абдусаратов Б.Б., Ігнатченко А.А. Методи і пристрої інтерпретації експериментальних залежностей. – К.: Наукова думка, 1993.
8. Н.Н. Калитиню Численные методы: Учебник для вузов. – М.: Вища щкола, 2001. – 512 с.
9. Численные методы. Использование MATLAB 3-е издание.: Пер. с анг.. Издательнский дом «Вильямс», 2001. – 720 с.
10. MATLAB R2007 с нуля! Книга + Видеокурс. : Пер. с анг. – М. : Лучшие книги, 2008. – 352 с.