Проектний розрахунок валів та їхнє конструювання

Під час виконання проектного розрахунку на початковому етапі відомі лише деталі, що розміщуються на валу, та діючі зовнішні навантаження. Виходячи з умов роботи вала, вибирають матеріал для його виготовлен­ня. Надалі орієнтовно визначають діаметр вала за умовою міцності на кручення

τ = T / W_p ≤ [τ]. (20)

Беручи полярний момент опору перерізу W_p = πd³/16, в якому діє крутний момент Т, із умови (20) можна визначити потрібний діаметр вала:

. (21)

Діаметр вала за умовою (21) визначають для його перерізів, у яких діє тільки крутний момент, для стале­вих валів допустиме напруження беруть [τ]=(35...40)МПа. Напри­клад, у конструкції вала на рис. 31.12,a ділянка вала діаметром d₁ зазнає тільки деформації кручення, тому значення цього діаметра по­передньо можна оцінити за умовою міцності на кручення.

У деяких випадках, наприклад у конструкції проміжного вала зубчастого редуктора (рис. 31 12, б), немає перерізів, що зазнають тільки деформації кручення. Між опорами вал зазнає згин у всіх перерізах, а ділянка вала між зубчастими колесами додатково скру­чується.

Тут також діаметр d під зубчастим колесом попередньо мож­на оцінити з умови міцності на кручення [див. формулу (21)], беручи заздалегідь занижене допустиме напруження [τ] = (25...30) МПа.

Маючи розміри деталей, що розміщуються на валу, надалі роз­робляють усю конструкцію вала. При цьому слід забезпечувати міні­мальні перепади діаметрів сусідніх ступенів вала, але достатні для створення упорних буртиків, потрібних для осьової фіксації деталей. Радіуси галтелей слід брати достатньо великими для зменшення кон­центрації напружень, їхнє значення повинно бути однаковим, бо при цьому зменшується номенклатура різців для обробки вала. Якщо для вала передбачено кілька шпонкових пазів, то їх слід розміщувати на одній лінії. Під час конструювання вала треба приділяти значну ува­гу технологічності та економічності виготовлення з урахуванням об­сягу виробництва. На цьому етапі назначають також посадки деталей на вал.

У результаті попередньої розробки конструкції вала дістають роз­міри всіх його конструктивних елементів. За цими розмірами викону­ють перевірні розрахунки. Якщо результати розрахунків будуть неза­довільні, то розміри вала слід коректувати.

Визначення основних геометричних параметрів черв’яка та черв’ячного колеса

Черв'ячні колеса. Особливістю геометрії черв'ячного колеса є те, що бічні поверхні його зубців утворюються інструментом (черв'ячною фрезою), різальні кромки якого у верстатному зачепленні відтворю­ють у просторі початковий твірний черв'як. Параметри початкового твірного черв'яка за ГОСТ 19036–81: кут профілю витків α = 20°; коефіцієнт висоти головки витка h^*_aо = h^*_a + с^* = 1,2; коефіцієнт висоти ніжки витка h^*_fо не регламентується; коефіцієнт висо­ти головки витка до початку зак­руглення h^*_ako ≥ 1; коефіцієнт раді­уса закруглення кромки на верши­ні витка ρ_kо = 0,3.

Для черв'ячного колеса розміри вінця і зубців задаються у його середньому перерізі площиною, що проходить через вісь черв'яка перпендикулярно до осі черв'ячного колеса. Тому модуль зубців чер­в'ячного колеса рівний модулю витків m в осьовому перерізі черв'яка, а кут нахилу зубців черв'ячного колеса дорівнює ділильному куту підйому у витків черв'яка.

Розміри вінця черв'ячного колеса з числом зубців z₂ визначають за формулами (рис. 28.4):

ділильний діаметр d₂ = m · z₂; (28.7)

діаметр вершин зубців d_a2 = d₂ + 2 · m; (28.8)

діаметр впадин d_f2 = d₂ – 2,4 · m. (28.9)

Ширина вінця b₂ та найбільший діаметр черв'ячного колеса d_aM2, які відповідають куту обхвату черв'яка 2δ = 90... 110°.

Черв'яки можуть виготовлятись із одним або кількома витками. Стандартом на силові черв'ячні передачі передбачається застосуван­ня черв'яків із числом витків

z₁ = 1; 2; 4.

Відстань між відповідними бічними сторонами двох суміжних профілів, виміряна паралельно осі черв'яка (рис. 28.2), називається осьовим кроком витків і позначається Р_x. Така ж відстань між су­міжними профілями одного і того ж витка називається ходом гвинто­вої лінії витка Р_z. Якщо z₁ = 1, то Р_z = Р_x, а в інших випадках Р_z = z₁P_x

Відношення P_x /π = m називається модулем. Для черв'яка він є осьовим, а для колеса – коловим. Стандартні значення модулів m мм, вибираються з стандартного ряду.

Черв'ячні колеса нарізають черв'ячними фре­зами, які є аналогами черв'яка, Щоб зменшити номенклатуру черв'ячних фрез, введено понят­тя коефіцієнта діаметра черв'яка q = d₁/m, де d₁ – ділильний діа­метр черв'яка. Стандартні значення q і відповідні їм модулі наведені в таблицях.

Із урахуванням стандартного значення q ділильний діаметр черв'яка (рис. 28.2) визначають за формулою d₁ = qm (28.1)

Ділильний кут підйому у витка черв'яка (рис. 28.3, а) може бути встановленим шляхом розгортки витка на площину.

Тому можна записати tg γ = P_x · (πd₁) = z₁ · π · m/(π · m · q) = z₁/q (28.2)

Розміри елементів витків черв'яка при модулі 1≤m≤25 мм визначаються параметрами початкового черв'яка за ГОСТ 19036–81, які мають такі значення: кут профілю витків а = 20° (для черв'яків ZA – в осьовому перерізі; для черв'яків ZN та ZI – у нормально­му до витків перерізі); коефіцієнт висоти головки витка h^*_a = 1; коефіцієнт радіального зазора с^* = 0,2; коефіцієнт висоти ніжки витка h^*_f = h^*_a + с^* = 1,2; коефіцієнт радіуса кривини перехідної кривої витка ρ^*_f = 0,3; коефіцієнт розрахункової товщини витка s^* = 0,5л.

Згідно з параметрами стандартного початкового черв'яка розміри елементів

– витків (рис. 28.3, б) визначають за формулами:

– висота головки витка h_a1 = h^*_a · m = m;

– висота ніжки витка h_f1 = h^*_f m = 1,2m;

– радіус кривини перехідної кривої витка ρ_f = ρ^*_f · m = 0,3m;

– розрахункова товщина витка s = s^*m = 0,5πm.

Інші розміри вінця черв'яка:

діаметр вершин витків d_a1 = d₁ + 2h_al = d₁ + 2 · m; (28.3)

діаметр впадин d_f1 = d₁ – 2h_fl = d₁ – 2,4 · m; (28.4)

довжина нарізуваної частини черв'яка (ГОСТ 19650–74)

b₁ ≥ (11 +0,06z₂) · m при z₁ = 1 або 2; (28.5)

b₁ ≥ (12,5+0,09z₂) · m при z₁ = І4. (28.6)

Тут z₂ – число зубців черв'ячного колеса. Формули для визна­чення b₁ записані для випадку, коли коефіцієнти зміщення х = 0. Для черв'яків, робочі поверхні яких шліфують, знайдене за форму­лами (28 5) та (28.6) значення b₁ треба збільшити на 25 мм при m < 10 мм і на (35...40) мм при m = (10...16) мм.