Критерії роботоздатності та розрахунок ланцюгових передач

Вихід із ладу ланцюгових передач може бути обумовленим такими причинами:

— спрацюванням шарнірів, яке спричинює порушення зачеплення ланцюга з зірочками через збільшення кроку ланок (допустиме збіль­шення середнього кроку 2,5—3,0 %);

— втомним руйнуванням пластин та роликів; руйнування роли­ків пов'язане з ударами шарнірів ланцюга при вході їх у зачеплення з зубцями зірочок;

— ослабленням з'єднань деталей ланцюга у місцях їх запресову­вання;

— руйнуванням ланцюга при дії великих короткочасних переван­тажень;

— спрацюванням зубців зірочок.

На основі вказаних причин виходу з ладу ланцюгових передач формулюються і відповідні критерії роботоздатності, тобто стійкість проти спрацювання шарнірів ланцюга та зубців зірочок, стійкість проти втомного руйнування пластин та роликів ланцюга і достатня міцність деталей ланцюга та їхніх з'єднань під дією максимального-навантаження.

Розглянемо розрахунки передачі на забезпечення стійкості проти спрацювання шарнірів, деталей на втому та на міцність під час дії максимальних навантажень. За основний розрахунковий параметр візьмемо тиск р у шарнірі ланцюга.

Розрахунок шарнірів ланцюга на стійкість проти спрацювання виконують за умови, що

р = F_{f Εсп} К_Д /(А_оп K_m) ≤ [р]_сп. (29.10)

Тут F_fΕсп = K_EcпF_t - еквівалентне корисне навантаження лан­цюга при розрахунку на спрацювання шарнірів, яке визначається із врахуванням коефіцієнта K_Ecп інтенсивності режиму навантаження (табл. 29.4); К_Д - коефіцієнт динамічного навантаження (К_Д=1 - іпри спокійному навантаженні; К_Д=1,3-при помірних змінах на­вантаження; К_Д = 1,5 - при різких змінах навантаження); А_сп - площа опорної поверхні шарніра ланцюга (див. табл. 29.1); К_m- коефіцієнт, що враховує число рядів ланцюга (для однорядного ланцюга К_m = 1; для дворядного - К_m = 1,7; для трирядного - К_m = 2,5 і для чотирирядного -К_m = 3); [р]_сп- допустимий тиск у шарні­рі за умови стійкості його проти спрацювання.

При невиконанні умови (29.10) слід брати ланцюг більшого кроку або того самого кроку але дво- чи трирядний.

Розрахунок пластин ланок ланцюга на втому здійснюють за форму­лою

р_вт = F_{f Εвт} К_Д /(А_оп K_m) ≤ [р] _вт. (29.11)

де F_fΕвт = K_EвтF_t — еквівалентне корисне навантаження ланцюга при розрахунку пластин на втому, яке визначається з врахуванням кое­фіцієнта F_Εвт впливу інтенсивності режиму навантаження на втомну міцність (за таблицею); [р]_вт — допустимий тиск у шарнірі за умо­ви втомної міцності, пластин.

Розрахунок ланцюга на міцність при дії максимальних коротко­часних перевантажень виконують за умови, що

S = F_р.н/F_tmax ≥ S_mіn, (29.12)

де F_р.н — руйнівне навантаження, яке задається у стандарті на при­водні ланцюги (див. табл 29.1); F_tmax —максимальне короткочасно діюче навантаження ланцюга, яке може виникнути при роботі пере­дачі протягом її строку служби; S_min = 5 - запас міцності ланцюга.

Максимальне короткочасно діюче навантаження F_tmax визначають із врахуванням коефіцієнта К_п можливих перевантажень [див. форму­лу (19.12)] за такими залежностями:

для тихохідних передач

F_tmax ⁼ К_п F_t

для швидкохідних передач, v > 10 м/с,

F_tmax ⁼ К_п F_t +F_у

Тут F_у — сила удару, що виникає вздовж вітки ланцюга при вході шарніра у зачеплення із зубцем зірочки. Силу F_у, Н, дістають за фор­мулою

F_у = 13 ·10^-6 ω₁·Ρ·m (29.13)

де m — число рядів ланцюга.

Допустимий тиск у шарнірах ланцюга за умови стійкості проти спрацювання рекомендують визначати за співвідношенням (граничне значення [р]_сп ≤ 40 МПа)

[p]_cn = C/(hK_VK_RK_е). (29.14)

Тут С = 1,33·10⁶ ∆Р/Р— коефіцієнт роботоздатності передачі, а ∆Р/Р — допустиме збільшення середнього кроку ланцюга у проце­сі експлуатації передачі, %;

при ∆Р/Р = 3 % (гранична норма спра­цювання для ланцюгів закритих передач)

С = 4·10⁴; h - строк служби передачі, год - коефіцієнт, шо враховує вплив кутової швидкості ведучої зірочки на спрацювання шарнірів; K_R= К_z1·K _а ·К_u — коефіцієнт параметрів передачі, де К_z1= 25/z₁, і — часткові коефіцієнти, що враховують вплив числа зубців ведучої зірочки, міжосьової відстані, вираженої у кроках ланцюга, і передаточного числа відповідно; K_е= К_в К_р К_зм — коефіцієнт експлуатації, де К_в, К_р, К_зм — коефіцієнти, що врахову­ють умови роботи передачі та її конструкцію (табл. 29.5).

Допустимий тиск у шарнірах, що гарантує для вибраного строку служби ланцюга втомну міцність пластин його ланок,

[p]_cn = 270К_zК_u / К_в К_р (29.15)

Передачі із зубчастими ланцюгами розраховують та проектують у більшості випадків за рекомендаціями заводів, що виготовляють лан­цюги, або використовують наближені залежності, які наведені у від­повідних довідниках.

Основні геометричні параметри конічної прямозубої передачі.

Розміри зубців та вінців конічних зубчастих коліс. Конічна зуб­часта передача з основними розмірами вінців зубчастих коліс пока­зана на рис. 24.2

В ортогональній конічній передачі міжосьовий кут Σ = δ₁ + δ₂= 90°, де δ₁ – кут при вершині ділильного конуса шестірні, а δ₂ – кут при вершині ділильного конуса колеса (у не–коригованій передачі початковий та ділильний конуси збігаються).

Якщо число зубців конічної шестірні z₁ а колеса z₂, то кути при вершинах ділильних конусів визначають за формулами

tg δ₁ = z₁/z₂; tg δ₂ = z₂/z₁ = 90° – δ₁. (24.1)

Число зубців умовного плоского колеса діаметра d = 2R_e (рис. 24.2)

(24.2)

Модуль зубців конічних зубчастих коліс не е постійним у різних нормальних перерізах зубців. Тому вибір стандартного модуля тут втрачає зміст. Однак часто з метою полегшення контролю конічних зубчастих коліс за стандартний беруть модуль у зовнішньому нормаль­ному перерізі зубців. Такий модуль називається зовнішнім коловим модулем і позначається m_e. Надалі будемо брати до уваги, що зов­нішній коловий модуль зубців стандартний.

Початковий контур конічних зубчастих коліс стандартизований. Згідно з ГОСТ 13754–81 для m_e ≥ 1 мм регламентують такі пара­метри початкового контура: кут профілю зубця α = 20°; коефіцієнти – висоти головки зубця h^*_a = 1, радіального зазору с^* = 0,2, висоти ніжки зубця h^*_f = h^*_a + c^* = 1,2, радіуса кривини перехідної кривої у граничній точці профілю ρ^*_f ≥ 0,2, але не більш ніж 0,3.

Згідно з параметрами стандартного початкового контура розміри зубців конічних зубчастих коліс (рис. 24.2) визначаються за форму­лами:

зовнішня висота головки зубця h_ae = h^*_a · m_e = m_e;

зовнішня висота ніжки зубця h_fe = h^*_f · m_e = 1,2 · m_e;

зовнішня висота зубця h_e = h_ae + h_fe = 2,2 · m_e;

радіальний зазор с = с^* · m_e = 0,2 · m_e.

Розміри вінців конічних шестірні та колеса:

зовнішні ділильні діаметри d_e1 = m_e · z₁, d_e2 = m_e · z₂;

зовнішні діаметри вершин зубців

d_ae1 = d_e1 + 2h_ae · cos δ₁ = d_e1 + 2m_e · cos δ₁,

d_ae2 = d_e2 + 2h_ae · cos δ₂ = d_e2 + 2m_e · cos δ₂,

зовнішні діаметри впадин

d_fe1 = d_e1 – 2h_fe · cos δ₁ = d_e1– 2,4m_e · cos δ₁;

d_fe2 = d_e2 – 2h_fe · cos δ₂ = d_e2– 2,4m_e · cos δ₂;

зовнішня конусна відстань R_e = 0,5 · m_e · z_с;

коефіцієнт ширини зубчастого вінця К_ье = b/R_e = 0,25...0,30;

ширина зубчастого вінця b = К_ье · R_e , але за умови, що b ≤ 10m_e;

середня конусна відстань R_m = R_e – 0,5b;

середній коловий модуль зубців m_m = m_e · R_m / R_e;

середні ділильні діаметри шестірні та колеса d_m1 = m_m · z₁; d_m2 = m_m · z₂;

кути головки θ_а та ніжки θ_f, зубця tg θ_а = h_ae / R_e; tg θ_f= h_fe / R_e ;

кути конуса вершин зубців шестірні та колеса

δ_a1 = δ₁+ θ_а; δ_a2 = δ₂+ θ_а;

кути конуса впадин шестірні та колеса

δ_f1 = δ₁+ θ_f; δ_f2 = δ₂+ θ_f;

Додаткові співвідношення між розмірами елементів конічної зуб­частої передачі, які будуть використані у подальших теоретичних викладках: передаточне число конічної зубчастої передачі

u = ω₁/ ω₂ = d_e2/d _e1 = d_m2/d_ml = z₂/z₁,

кути при вершинах початкових конусів шестірні та колеса

tg δ₁ = l / u; tg δ₂ = u;

зовнішня конусна відстань R_e= = ;

ділильні діаметри, виражені через R та u,

d_e1 = 2 R_e / ; d_e2 = 2 R_eu / ;

d_m1 = 2R_m / ; d_m2=2R_mu / ;

середня конусна відстань, середній коловий модуль та середні ділильні діаметри

R_m = R_e– 0,5b = R_e · (1– 0,5K_be);

m_m = m_е· ( 1 – 0,5К_Ье);

d_m1 = d_el · (1– 0,5/K_bе) ;

d_m2 = d_e2 · (1– 0,5/K_be).