- •Алгоритмы и методы вычислений
- •Содержание
- •Введение
- •1Лабораторная работа №1 основы и принципы работы с пакетом MathCad
- •1.1Основные приемы работы с пакетом мк
- •Работа с формульным редактором
- •Работа с клавиатурой
- •Особые комбинации клавиш
- •Работа с текстовым редактором
- •Работа с буфером обмена
- •Расположение блоков в документе
- •Работа со вставками – Insert
- •Работа с двумерными графиками
- •Основные типы трехмерных графиков
- •1.2Задание к выполнению работы
- •1.3Задание для самостоятельной работы
- •1.4Требования к отчету
- •2Лабораторная работа №2 приближенное решение алгебраических и дифференциальных уравнений
- •2.1Теоретические сведения
- •Функция поиска корня нелинейного уравнения – root
- •Директива Given для решения системы уравнений
- •Функции Find и Minerr для решения систем нелинейных уравнений
- •Решение дифференциальных уравнений
- •Метод Эйлера
- •Метод Рунге-Кутта
- •Функции решения дифференциальных уравнений
- •2.2Задание к выполнению работы
- •2.3Задание для самостоятельной работы
- •2.4Требования к отчету
- •3Лабораторная работа №3 статистический анализ экспериментальных данных
- •3.1Теоретические сведения
- •Анализ влияния факторов на исходный параметр
- •Статистическая обработка данных с помощью системы MathCad
- •Выполнение регрессии разного вида
- •3.2Задание к выполнению работы
- •3.3Задание для самостоятельной работы
- •3.4Варианты заданий
- •3.5Требования к отчету
- •4Лабораторная работа №4 поиск эестркмума функции при наличии ограничений
- •4.1Теоретические сведения
- •Метод множителей Лагранжа
- •Алгоритм метода поиска экстремумов целевой функции с заданными ограничениями
- •4.2Решение задач оптимизации средствами мк
- •Функции Maximize и Minimize
- •4.3Задание к выполнению работы
- •4.4Требования к отчету
- •5Лабораторная работа №5 графический метод решения задач линейного программирования
- •5.1Геометрическая интерпретация и графический метод решения задач линейного программирования
- •5.2Задание к выполнению работы
- •5.3Варианты заданий
- •5.4Требования к отчету
- •6Лабораторная работа №6 решения задач линейного программирования табличным симплекс-методом
- •6.1Теоретические сведения
- •Табличный симплекс-метод
- •Алгоритм табличного симплекс-метода
- •Условие вырожденности
- •Постановка, типы, свойства транспортных задач
- •Определение начального опорного плана
- •Алгоритм поиска оптимального плана задачи
- •6.2Задание к выполнению работы
- •6.3Задание для самостоятельной работы
- •6.4Варианты заданий
- •Табличный симплекс-метод
- •Транспортная задача
- •6.5Требования к отчету
- •Рекомендованная литература
2.3Задание для самостоятельной работы
Ознакомиться с приближенными методами решения дифференциальных уравнений.
Составить программу, реализующую метод Эйлера и метод Рунге-Кутта для нахождения массива точек функции, удовлетворяющей однородному дифференциальному уравнению первого порядка, согласно вашему варианту.
Представить массив данных в графическом виде в среде MathCad. При этом следует использовать для импорта данных оператор READPRN.
Вывести кривую, полученную с помощью встроенной функции MathCad и кривую, полученную с помощью составленной программы на единую координатную плоскость.
Сравнить результаты, полученные при использовании разных методов. Сделать выводы.
Составить отчет о проделанной работе.
Таблица 2.1 – Варианты заданий |
|||
№ |
Алгебраическое уравнение |
Дифференциальное уравнение |
Шаг |
|
|
Y=3x3+16x2+4x-4 |
Y’=2x2+4x-2 |
h=0.01 |
|
|
Y=4x3-15x2+2x-6 |
Y’=sin(x)+cos(x) |
h=0.051 |
|
|
Y=5x3+14x2-4x-4 |
Y’=sin(x)*cos(x) |
h=0.012 |
|
|
Y=6x3-13x2+2x-1 |
Y’=3x3-4x2 +4x-2 |
h=0.41 |
|
|
Y=7x3+12x2+4x-6 |
Y’=3x3-5x2 +6x-2 |
h=0.1 |
|
|
Y=8x3-11x2-2x-8 |
Y’=7x2-4x-2, |
h=0.02 |
|
|
Y=9x3+10x2+4x-1 |
Y’=sin(2x)+cos(x), |
h=0.03 |
|
|
Y=10x3-9x2+2x-5 |
Y’=sin(x)*cos(3x), |
h=0.05 |
|
|
Y=11x3+8x2-4x-1 |
Y’=3x3-4x2-4x, |
h=0.01 |
|
|
Y=12x3-7x2+2x-7 |
Y’=3x3-4x-4, |
h=0.04 |
|
|
Y=13x3+6x2+4x-2 |
Y’=2x2+4x-8, |
h=0.05 |
|
|
Y=14x3-5x2-2x-15 |
Y’=sin(x)+cos(x)/x, |
h=0.02 |
|
|
Y=15x3+4x2+4x-1 |
Y’=sin(x-5)*cos(x)/x, |
h=0.01 |
|
|
Y=16x3-3x2+2x-14 |
Y’=3x4-4x2 +4x-1, |
h=0.01 |
|
|
Y=17x3+2x2-4x-1 |
Y’=3/2x3-4x2 +4x-2, |
h=0.01 |
|
|
Y=18x3-x2+2x-44 |
Y’=3x35x2 +6x-2 |
h=0.41 |
2.4Требования к отчету
Отчет должен содержать:
Титульную страницу с данными об исполнителе и проверяющем.
Порядковый номер, номер варианта, тему и цель работы.
Краткие теоретические сведения об использованных методах вычисления.
Шаблон решаемой задачи, выполненный в МК .
Выводы о проделанной работе.
Отчет должен быть оформлен согласно требованиям ГОСТ.
3Лабораторная работа №3 статистический анализ экспериментальных данных
Цель работы: получить первичные навыки обработки экспериментальных данных средствами МК