3.2Задание к выполнению работы

1. Ознакомиться с представленными методами анализа экспериментальных данных.

2. Составить шаблон документа, в котором сгенерировать набор из N случайных точек и представить их на графике (задание 1 по варианту).

3. Определить для полученных данных набор следующих параметров в соответствии с заданием 2 по вашему варианту:

• функцию ошибок (или интеграл вероятности);

• среднее значение;

• дисперсию (вариацию);

• среднеквадратичную погрешность (квадратный корень из дисперсии);

• стандартное отклонение;

• вектор частот попадания данных в заданные интервалы;

• функцию распределения плотности;

• функции для создания векторов с определенными законами распределения значений их элементов (вариант распределения такой же, как и для функции плотности вероятности);

4. Представить полученные данные на графиках.

5. Определить коэффициенты регрессии для экспериментальных данных согласно заданию 3 вашего варианта.

6. Представить графически экспериментальные данные. Представить графически регрессионную кривую на той же координатной плоскости.

7. Проанализировать результаты, полученные при использовании разных методов. Сделать выводы.

8. Составить отчет о проделанной работе.

3.3Задание для самостоятельной работы

Составить шаблон решаемой задачи (пример приведен на рис. 3.5; длины сторон прямоугольников следует брать из задания 3 вашего варианта) для определения следующих параметров:

• площади прямоугольников;

• среднюю площадь;

• дисперсию значений площадей прямоугольников;

• коэффициент корреляции.

3.4Варианты заданий

Вариант 1

1. Количество случайных точек N = 300;

2. Функция распределения плотности вероятности для β-распределения (s1, s2 > 0 – параметры формы, 0 < х < 1);

3. Таблица данных для регрессионного анализа

X	2	4	5	6	8	12	15	21	22	55	57	59	43	55	57	59
Y	45	17	15	8	12	15	36	36	55	44	47	68	45	84	45	32

Вариант 2

1. Количество случайных точек N = 565;

2. Функция плотности вероятности для биномиального распределения;

3. Таблица данных для регрессионного анализа

X	2	4	12	15	21	35	37	38	22	35	37	38	43	55	57	59	62	65
Y	45	84	45	32	88	15	75	58	55	44	12	15	36	17	15	12	65	15

Вариант 3

1. Количество случайных точек N = 325;

2. Функция плотности вероятности для распределения Коши;

3. Таблица данных для регрессионного анализа:

X	22	55	57	59	43	55	57	59	5	6	1	3	43	55	8	12	15	57	4
Y	55	44	47	68	45	84	45	32	15	12	8	12	65	84	45	32	15	75	17

Вариант 4

1. Количество случайных точек N = 126;

2. Функция плотности вероятности для Хи-квадрат-распределения;

3. Таблица данных для регрессионного анализа:

X	2	4	5	6	1	3	43	55	8	12	15	57	59	62	65	68	71	80
Y	45	17	15	12	8	12	65	84	45	32	15	75	58	84	45	32	88	88

Вариант 5

1. Количество случайных точек N = 145;

2. Функция плотности вероятности для экспоненциального распределения;

3. Таблица данных для регрессионного анализа:

X	2	4	5	6	8	12	15	21	22	55	57	59	43	55	57	59
Y	45	17	15	8	12	15	36	36	55	44	47	68	45	84	45	32

Вариант 6

1. Количество случайных точек N = 212;

2. Функция плотности вероятности для распределения Фишера;

3. Таблица данных для регрессионного анализа:

X	2	4	12	15	35	37	38	22	35	37	38	43	55	57	59	62	65	68
Y	45	84	45	32	15	75	58	55	44	12	15	36	17	15	12	65	15	75

Вариант 7

1. Количество случайных точек N = 333;

2. Функция плотности вероятности для геометрического распределения;

3. Таблица данных для регрессионного анализа:

X	2	4	5	6	8	21	22	35	37	38	43	62	65	68	23	36	33	71	80
Y	45	44	47	68	45	45	55	17	15	12	44	15	75	58	65	14	57	45	32

Вариант 8

1. Количество случайных точек N = 321;

2. Функция плотности вероятности для отрицательного биномиального распределения;

3. Таблица данных для регрессионного анализа:

X	2	4	5	6	1	3	7	55	8	12	15	57	59	62	65	68	71	80
Y	45	17	15	12	8	12	15	84	45	32	15	75	58	84	45	32	88	88

Вариант 9

1. Количество случайных точек N = 231;

2. Функция плотности вероятности для нормального распределения;

3. Таблица данных для регрессионного анализа:

X	2	4	5	6	8	12	15	21	22	55	57	59	43	55	57	59
Y	45	17	15	8	12	15	36	36	55	44	47	68	45	84	45	32

Вариант 10

1. Количество случайных точек N = 125;

2. Функция плотности вероятности для распределения Пуассона;

3. Таблица данных для регрессионного анализа:

X	2	12	15	21	35	37	38	22	35	37	38	43	55	57	59	62	65	68
Y	45	45	32	88	15	75	58	55	44	12	15	36	17	15	12	65	15	75

Вариант 11

1. Количество случайных точек N = 451;

2. Функция плотности вероятности для распределения Стьюдента;

3. Таблица данных для регрессионного анализа:

X	2	6	8	12	15	21	22	35	37	38	43	62	65	68	23	36	33	71	80
Y	45	68	45	47	68	45	55	17	15	12	44	15	75	58	65	14	57	45	32

Вариант 12

1. Количество случайных точек N = 325;

2. Функция плотности вероятности для равномерного распределения;

3. Таблица данных для регрессионного анализа:

X	2	4	5	6	1	3	21	38	8	12	15	57	59	62	65	68	71	80
Y	45	17	15	12	8	12	36	55	45	32	15	75	58	84	45	32	88	88

Вариант 13

1. Количество случайных точек N = 541;

2. Функция плотности вероятности для распределения Вейбулла;

3. Таблица данных для регрессионного анализа:

X	2	4	5	6	8	12	15	21	22	55	57	59	43	55	57	59
Y	45	17	15	8	12	15	36	36	55	44	47	68	45	84	45	32

Вариант 14

1. Количество случайных точек N = 332;

2. Функция плотности вероятности для гамма-распределения;

3. Таблица данных для регрессионного анализа:

X	2	4	12	15	21	37	38	22	35	37	38	43	55	57	59	62	65	68
Y	45	84	45	32	88	75	58	55	44	12	15	36	17	15	12	65	15	75

Вариант 15

1. Количество случайных точек N = 430;

2. Функция плотности вероятности для логнормального распределения;

3. Таблица данных для регрессионного анализа:

X	2	4	5	6	8	12	15	21	22	35	37	62	65	68	23	36	33	71	80
Y	45	44	47	68	45	47	68	45	55	17	15	15	75	58	65	14	57	45	32

Вариант 16

1. Количество случайных точек N = 550;

2. Функция плотности вероятности для логистического распределения;

3. Таблица данных для регрессионного анализа:

X	2	4	5	6	1	3	7	21	38	43	55	8	12	15	57	59	62	68
Y	45	17	15	12	8	12	15	36	55	65	84	45	32	15	75	58	84	32