30. Средние показатели. Средняя гармонической взвешенная и невзвешенное.

Средней величиной называется статистический показатель, который дает обобщенную характеристику варьирующего признака однородных единиц совокупности.

Величина средней дает обобщающую количественную характеристику всей совокупности и характеризует ее в отношении данного признака.

Так, например, средняя заработная плата дает обобщающую количественную характеристику состояния оплаты труда рассматриваемой совокупности работников. Кроме того, используя средние величины, имеется возможность сопоставлять различные информационные совокупности. Так, например, можно сравнивать различные организации по уровню производительности труда, а также по уровню фондоотдачи, материалоотдачи и по другим показателям.

Средняя гармоническая — используется в тех случаях когда известны индивидуальные значения признака и произведение , а частоты неизвестны.

Гармоническая простая

В тех случаях, когда произведение   одинаково или равно 1 (z = 1) для расчета применяют среднюю гармоническую простую, вычисляемую по формуле:

Средняя гармоническая простая — показатель, обратный средней арифметической простой, исчисляемый из обратных значений признака.

Среднее гармоническое взвешенное набора вещественных чисел   с вещественными весами   определяется как

В том случае, если все веса равны между собой, среднее гармоническое взвешенное равно среднему гармоническому.

Существуют также взвешенные версии для других средних величин. Наиболее известным является среднее арифметическое взвешенное.