Глава XIII. Оптимизация и определение экономической эффективности управления торговлей

1. Анализ согласованности исходной информации и определение взаимовлияний

Выше приведена методика определения информативности различных факторов в смысле их влияния на показатели анализируемых основных характеристик организации управления, а также приемы расчета парного коэффициента корреляции.

В данном разделе рассматриваются некоторые экспресс – методы, позволяющие оценить влияние между факторами и показателями процесса, не требующие сложных расчетов. К таким экспресс – методам оценки корреляции между факторами и показателями можно отнести расчеты коэффициентов ранговой корреляции Спирмэна и Кендэля. (14,15).

Предлагаемые экспресс – методы наиболее приемлемы в условиях переходного периода к рынку, которые относительно простые и гибкие в процессе формирования различных структур с учетом современных тенденций по разгосударствлению и приватизации торговли на уровне отрасли и фирм.

При применении методов ранговой корреляции исходят не из точных количественных оценок значений признаков – переменных, а из рангов, для этого элементы (наблюдения) в совокупности располагаются в определенном порядке в соответствии с некоторым признаком, присущим им в неодинаковой мере. Полученный ряд элементов (наблюдений) называют упорядоченным. Сам процесс упорядочения называется ранжированием, а каждому члену ряда присваивается ранг, или ранговое число (порядковый номер).

Например, элементу (наблюдению) с наименьшим значением признака присваивается ранг 1, следующему за ним элементу – ранг 2 и т.д. Элементы можно располагать также в порядке убывания значений их признака. Таким образом, происходит сравнение каждого элемента со всеми остальными элементами совокупности. Если элемент обладает не одним, а двумя признаками Х и У, то для исследования их влияния друг на друга каждому элементу присваивается два порядковых номера в соответствии с установленным правилом ранжирования. Далее переходим от корреляции признаков – переменных Х и У к изучению связи между ранговыми числами путем определения соответствия между двумя последовательностями порядковых оценок. Другими словами, оценивается теснота ранговой корреляции. Поскольку изучается связь между двумя переменными, используемый при этом коэффициент ранговой корреляции Спирмэна является парным.

Обозначим ранги, соответствующие значениям переменной У, через V, а ранги соответствующие значениям переменной Х – через W. Коэффициент ранговой корреляции Спирмэна вычисляется по формуле:

6 ²

r_s=1- ,

n (n² -1)

где n – объем выборки (число наблюдений).

По нашим расчетам получим следующие величины коэффициента ранговой корреляции Спирмэна для соответствующих пар анализируемых факторов.

Чх¹У¹ =0,956

Чх²У¹ = 0,960

Чх⁵У¹ =0,969

Чх⁸У¹ = 0,723

Чх¹¹У¹=0,228

Чх¹У² = -0,024

Чх⁴У² =0,005

Чх⁷У² = 0,007

Чх¹ºУ² =-0,102

Чх¹У³ = 0,513

Чх⁴У³ =0,496

Чх⁷У³ = 0,495

Чх¹ºУ³ =0,467

Чх¹³У³ = 0,485

Чх³У¹ =0,882

Чх⁶У¹ = 0,776

Чх⁹У¹ =0,327

Чх¹²У¹ = 0,775

Чх²У² =0,033

Чх⁵У² = -0,090

Чх⁸У²=-0,009

Чх¹¹У²= -0,028

Чх²У³ =0,530

Чх⁵У³ = 0,590

Чх⁸У³ =0,411

Чх¹²У³ = 0,702

Чх¹¹У³ = 0,528

Чх⁴У¹ =0,939

Чх⁷У¹ = 0,875

Чх¹ºУ¹ =0,735

Чх¹³У¹ = 0,538

Чх³У² =0

Чх⁶У² = -0,034

Чх⁹У² =-0,228

Чх¹²У² = 0,182

Чх³У³ =-0,507

Чх⁶У³= 0,481

Чх⁹У³=0,471

Как видно из приведенных значений, между парами анализируемых факторов имеет место как высокая, так и низкая, как отрицательная, так и положительная ранговые корреляционные связи. Ниже будет показана методика оценки значимости (существенности) выявлений взаимосвязи.

Рассмотрим применение другого коэффициента ранговой корреляции (__), предложенный Къендэлем. Он вычисляется по рангам (__) и Wi. При этом элементы выборки (ряда наблюдений) располагают так, чтобы последовательность рангов одной из переменных представляла собой натуральный ряд 1,2……п. Для каждого i-го члена последовательности рангов второй переменной установлением числа Pi, отражающие прямой порядок распоряжения последующих рангов. Затем подсчитываем сумму этих чисел.

(________________)

Коэффициент ранговой корреляции Къендэля можно вычислить по формуле.

(________________)(4)

Величина (__) лежит в пределах -1 (_______) +1.

По нашим расчетам теснота связи коэффициента ранговой корреляции Къендэля составляет

Х¹У¹ =0,848 Х¹У² =0 Х¹У³ =0,413 Х²У¹ = 0,812 Х²У² = 0,022 Х²У³ = 0,413 Х³У¹ =0,659 Х³У² =0,101 Х³У³ =0,369 Х4У¹ = 0,862 Х4У² = 0,080 Х4У³ = 0,391 Х5У¹ =0,848 Х5У² =0,036 Х5У³ =0,442 Х6У¹ = 0,638 Х6У² = 0,007 Х6У³ = 0,362 Х7У¹ =0,761 Х7У² =0,036 Х7У³ =0,420 Х8У¹ = 0,507 Х8У² = 0 Х8У³ = 0,283 Х9У¹ =0,485 Х9У¹ =0,130 Х9У³ =0,333 Х¹ºУ¹ = 0,732 Х¹ºУ² = 0,043 Х¹ºУ³ = 0,341 Х¹¹У¹ =0,725 Х¹¹У² =0 Х¹¹У³ =0,413 Х¹²У¹ = 0,609 Х¹²У² = 0,138 Х¹²У³ = 0543, Х¹³У¹ = 0,398 Х¹³У² = 0,065 Х¹³У³ = 0,333

Как видно, здесь также имеют место как высокие, так и низкие, как отрицательные, так и положительные значения коэффициентов ранговой корреляции. Оценка значимости полученных величин тесноты связи приводится ниже.

Следует отметить, что нельзя рекомендаций, какой из коэффициентов ранговой корреляции предпочтительное на практике. Коэффициенты Rs и (__) построены по – разному. При вычислении Rs и (__) по одной и той же последовательности чисел обычно (_______). Но сравнение этих коэффициентов по величине само по себе не дает никакой дополнительной информации об интенсивности связи. Несмотря на это, такой перекрестный анализ, вместе с рассмотренными выше оценками парных коэффициентов корреляции, является наиболее приемлемым с целью повышения достоверности исходной информации, так как позволяет исключить получение сомнительных результатов по оценке взаимосвязи между анализируемыми факторами, выявлению причинно обусловленных зависимостей.

Используя методы парного сравнения (парный коэффициент корреляции, Rs и (__) ) можно найти обычную корреляцию или ранговую корреляцию между оценками каждой пары наблюдений, однако при большом числе факторов такой расчет является трудоемким. Поэтому в этих случаях согласованность между показателями всех факторов (согласие) оценивается с помощью коэффициента конкордации W, т.е. общего коэффициента ранговой корреляции для группы, состоящей из m факторов (152):

(____________________________)

При наличии связанных рангов коэффициент конкордации вычисляется по формуле:

(_______________________________)

где (___________________________)

(__________)- сумма рангов, приписанных всем факторам в n-ом элементе выборки (в i-ом наблюдении), минус среднее значение этих сумм рангов; m – число факторов, связь между которыми оценивается; n-объем выборки (число наблюдений), другими словами, это количество членов последовательности рангов;

(____________________),

где В – число связанных рангов, К=1,2…..z. Например, если связываются элементы от восьмого до одиннадцатого включительно, то Вк = 4, Коэффициент W принимает значения в интервале

(________________).

Именно в условиях переходного периода к рынку, где будут внедряться различные рыночные структуры со смешанной собственностью, использование коэффициента координации даст возможность комплексно учесть многие факторы и элементы организации управления торговлей.

По нашим расчетам коэффициент координации составляет W¹ =0,321 (связь их факторов с …. У¹).

По величине коэффициента W делает вывод, что при оценке У¹ показания исходных факторов хорошо согласуется. Вполне очевидно, что W является единой выборочной мерой связи между этими признаками. Таким образом, коэффициент конкордации можно рассматривать как показатель тесноты связи в случае множественной регрессии.

По нашим расчетам, коэффициент конкординации (согласованности) для всех рассматриваемых факторов и показателями ………У² и …………..У³ соответственно составляет: W² = 0,252 и W³ = 0,290. Ниже будет показана, что несмотря на малые значения все полученные оценки W значимы, т.е. рассматриваемые факторы отражают суть изменения анализируемых показателей …………….У¹…..………У²…………..У³.

Небольшое значение коэффициента конкординации является обычно следствием того, что в рассматриваемой совокупности факторов:

1) отсутствуют общность степени влияния; 2) существуют группы с высокой согласованностью степени влияния, однако влияния таких групп противоположны.

Для выявления групп факторов, внутри которых согласованность влияния высока, можно использовать следующий подход. Один фактор (или несколько факторов) исключают из совокупности и подсчитывают коэффициент конкордации W для оставшихся.

Если его значение оказалось больше, чем W для полной совокупности факторов, то данный фактор (факторы) исключаются из совокупности и, наоборот, если его значение оказалось меньше, чем W, то данный фактор (несколько фактор) остается в совокупности.

Для повышения степени согласованности можно использовать и тот факт, что рассматриваемые факторы могут влиять, как в сторону повышения, так и уменьшения величин анализируемых параметров. Такая процедура предусматривает отбор из всей совокупности факторов групп, как положительно, так и отрицательно влияющих на анализируемый показатели.

При этом можно воспользоваться ранее полученными результатами вычислений коэффициентов корреляции.

Так, на анализируемые показатели ………….У¹ и …………..У³ отрицательное влияние оказывают ………….Х³ ……………..Х¹² и ………….Х¹³. При этом данные факторы не оказывают существенного влияния на показатель ……………….У². Рассмотрим, как изменяется значения коэффициентов конкордации W¹ и W² при исключении этих факторов из всей совокупности.

Расчеты показывают, что при этом значении коэффициентов конкордации существенно повышаются: W¹ = 0,821 и W² = 0,763 (при ранее полученных значениях W¹ = 0,321 и W² = 0,290).

Следует отметить, что на показатель…………У², рассматриваемые факторы существенное влияние не оказывают.

Несмотря на это между ними имеется согласованность. Это объясняется тем, что в рассматриваемой совокупности находятся факторы, имеющие достаточно высокую информативность.

Выявим группу, имеющую наибольшую согласованность с данными показателем.

Выше приведенные значения коэффициентов корреляции позволяют сделать вывод, что между показателями…………….У² и факторами…………..Х¹,……………..Х²,…………….Х³,…………….Х4.………………Х7,……………….Х¹²,…………………Х¹³ имеет место прямая (положительная связь, и наоборот, обратная (отрицательная) связь имеет место с факторами …………….Х5 ……………..Х6………….Х8……………..Х9……………….Х¹º…………….Х¹¹.

Таким образом, из всей совокупности факторов, которая может быть связана с ……………У², выделяются соответственно две группы, влияющие положительно (в смысле роста показателя) и отрицательно.

Для первой группы коэффициент конкордации равен W’² = 0,407, для второй W”² = 0,544. Таким образом, заключаем, что несмотря на незначимость влияния каждого из факторов в отдельности на показатель ……………У², неучет их может привести к существенным недооценкам сущности всевозможных явлений в организационных структурах управления торговлей.

Ниже приводятся приемы проверки значимости полученных величин коэффициентов парной корреляции и коэффициентов Спирмэна, Кенделя и конкордации.

Если при вычислении меры Кульбака – информативности требовалось, чтобы расчетное значение было бы больше 0,5 оценки влияния (Кульбак), то в случаях проверки значимости коэффициентов корреляции требуется иной подход. Результаты оценки значимости в условиях переходного периода к рынку приведены в таблице № 7.11.

Как видно из таблицы № 7.11., в основном все результаты по оценке значимости влияния рассматриваемых факторов по анализируемые показатели совпадают. При этом наблюдается существенная связь между данной совокупностью и показателями ………….У¹ и …………..У³. Между совокупностью факторов и показателем ………….У² такой связи не наблюдается. Однако; как отмечалось выше, исключение не влияющих факторов не приводит к повышению степени достоверности исходной информации, так как эти факторы в отдельных сочетаниях могут быть влияющими (согласованными) на анализируемый показатель.

Наличие как высоких, так и низких значений различных критериев тесноты связи, положительных, так и отрицательных взаимодействий и наряду с этим значимой согласованности

Таблица № 7.11.