- •Физические основы деформирования и разрушения твердых тел.
- •1.Напряжения
- •Деформации.
- •3. Соотношение между напряжениями и деформациями в идеально-упругой среде.
- •4. Деформирование горных пород
- •4.1 Полные диаграммы деформирования и разрушения горных пород при одноосном сжатии и растяжении
- •4.2 Деформируемость и прочность породных массивов.
- •5. Теории разрушения.
- •5.1 Теория Кулона.
- •5.2 Теория Кулона - Навье.
- •5.3 Теория Мора.
- •5.4 Критерий пластического течения.
- •6. Теоретическая прочность.
- •7. Теория Гриффитса.
- •8. Распределение напряжений вокруг вершин острых трещин.
- •8. Распределение напряжений в окрестности вершин трещин при действии сжимающего напряжения
- •9. Влияние слабых плоскостей на разрушение твердых тел.
- •10. Распространение трещин в горных породах.
- •11. Об элементарных актах процесса, ведущего к разрушению твердых тел
- •12. Кинетическая теория прочности.
- •12.1 Тепловые флуктуации и их роль в процессе разрушения. Физический смысл величин τ0 и u0
10. Распространение трещин в горных породах.
Кривые напряжения - деформация для неплотных ГП обнаруживают ярко выраженную нелинейность в области I (рис. 10.1 ), в то время как для полных пород обычно кривые линейны. Это нелинейное поведение связано с закрытием микротрещин, а иногда и макротрещин. Для большей части ГП при всестороннем нагружении и низких напряжениях процесс закрытия трещин является трехмерным.
Б ольшинство ГП линейно-упруго на части кривых напряжение -деформация ( области II ), хотя для неплотных пород линия нагрузки не совпадает с линией разгрузки.
З
рис. 10.1
Кривая деформирования
горных пород.
Так как при сдвиге образуется система ступенчато расположенных трещин, то разрушение должно происходить путем соединения отдельных трещин. Поэтому на поверхности разрушения должно быть найдено значительное количество превращаемого в порошок материала. Если происходит заметное относительное движение вдоль сброса, то обломки породы замазывают поверхность скольжения. На поверхности разрушения при растяжении никогда не бывает такого количества осколков. Хотя поверхности двух типов разрушения грубы, но поверхность сброса обычно более близка к плоскости, в то время, как поверхность разрушения при растяжении образовала в результате внезапных разрывов и ослаблений. В кремнистых породах и даже в образцах известняка и доломита, испытания которых приостанавливались до момента полного разрушения, никаких свидетельств сдвига или скольжения в основном не обнаруживается. При достижении предельного напряжения объем образцов стремится увеличиться, то- есть, разрушение сопровождается некоторой дилатансией , величина которой составляет 0,2 - 2 величины уменьшения объема материала в случае, если бы материал был идеально упругим. Образец гранита начинает расширяться при давлении 8000 кг/см2 и это расширение составляет ~ 0,5 %.
Дилатансия начинается при напряжениях 1/3 – 2/3 от величины разрушающего напряжения. Величина дилатансии при разрушении мала по сравнению с пористостью, например в песчанике. Однако в кристаллических породах таких, как гранит, величина дилатансии может быть такой же, как и пористость, и даже выше.
Дилатансия способствует открытию осевых трещин. Таким образом, когда породы находятся под напряжением сжатия, осевые трещины начинают открываться при напряжениях, значительно меньших разрушающего напряжения. Дилатансию связывают с формированием трещин при напряжениях ниже разрушающих. Такое развитие трещин находится в соответствии с теорией Гриффитса.
Распространение трещин происходит в направлении начальной трещины или в ответвленном на некоторый угол от нее направлении. Если к пластине, содержащей трещину, приложить постоянную растягивающую нагрузку, перпендикулярную трещине, то напряжение, необходимое для начала распространения трещины, определяется критерием Гриффитса. Если распространение трещины началось, то процесс будет продолжаться до тех пор, пока она не достигнет границ пластины. Однако если к пластине приложено сжимающее напряжение, то вопрос о распространении трещины, ориентированной под углом эллиптической трещины, ориентированной под углом к приложенной нагрузке, растягивающие напряжения развиваются вблизи кончиков трещины. В случае, такой ориентации трещины требуется наименьшее сжимающее напряжение, большая ось эллиптической трещины должна быть направлена под углом 30о к направлению приложенной нагрузки и трещина начнет распространятся перпендикулярно поверхности этой начальной трещины в точке, касательная в которой составляет угол 30о с большой осью эллипса (рис 10.2а). Для идеально узкой трещины
(рис 10.2б) наиболее неблагоприятная ориентация – под углом 45о к направлению сжимающего напряжения, и новая трещина должна зародится под углом 45о к направлению этого напряжения.
Для начальной трещины любого типа новая трещина будет распространяться в сторону действия приложенного напряжения. Так как новая трещина простирается за пределы области концентрации напряжений начальной трещины, то имеются две возможности:
а . Новая трещина может повернуть в направлении приложенного напряжения
(рис 10.2). Она должна повернуть в этом направлении, поскольку для распространения трещины в этом направлении, поскольку для распространения трещины в направлении, перпендикулярном направлению минимального напряжения, требуется наименьшая работа. Однако, поскольку новая трещина будет поворачиваться в этом направлении, концентрация напряжений будет уменьшаться, и распространение трещины приостановится.
а)
б)
рис. 10.2
Одноосная сжимающая нагрузка вызывает развитие трещин, которые в последствии отклоняются или ответвляются в направлении приложенного напряжения, при этом минимальное напряжение стремится воспрепятствовать этому процессу.
Мы рассмотрели вопрос о поведении среды при повышении напряжений в таких пределах, когда возникают дилатансия и развитие трещин. При взрыве развиваются значительно более высокие давления и напряжения в среде в непосредственной близости от заряда и ПД. При этом зависимость в неводонасыщенных породах имеет вид (рис 10.3).
П ри упругих деформациях порода не разрушается. После снятия нагрузок все твердые частицы возвращаются в исходное состояние, а свойства породы полностью восстанавливаются. Упругий участок соответствует области напряжений .
При значениях напряжения начинается смещение твердых частиц относительно друг друга. Переукладка частиц сопровождается разрушением цементирующих пленок и отдельных острых выступов самих частиц. С возрастанием давления число смещающихся и
р азрушающихся частиц увеличивается .
рис 10.3
Смещение зерен и разрушение цементирующих пленок, а также сжатие материала частиц происходят одновременно, однако роль каждого из этих процессов при развитии напряжений неодинакова.
При возрастании давления деформация скелета грунта наряду с переукладкой частиц все в большей мере начинает определятся сжатием материала твердого компонента.
Область, в которой происходит разрушение структуры, соответствует участок при . При динамическом и статическом нагружении ход кривых качественно одинаков, однако несколько различен количественно. При кратковременных динамических нагрузках деформации имеют меньшие значения, чем при длительных статических.
При снятии нагрузки в областях сменившиеся деформированные частицы не возвращаются в исходное состояние, структура породы не восстанавливается , сокращаются остаточные деформации . Величина этих деформаций меньше величины деформаций , достигнутой при максимальном значении напряжений, от которого началась разгрузка.