Р асчет индуктивности длинного соленоида.

>> d

Если соленоид находится в вакууме (соленоид без сердечника), то его магнитная индукция равна:

(4.116)

Если соленоид находится в среде (соленоид с сердечником), то магнитная индукция соленоида равна:

, (4.117)

– магнитная проницаемость среды (сердечника соленоида).

Магнитный поток через один виток соленоида равен:

, (4.118)

где S – площадь поперечного сечения соленоида (площадь поверхности, ограниченной витком).

Магнитный поток через все витки соленоида равен:

(4.119)

Сравнивая формулы (4.414) и (4.119) получаем формулы для определения индуктивности длинного соленоида

Вопрос №8 Энергия магнитного поля.

Рассчитаем энергию магнитного поля контура с током. Предположим, что в некоторый момент времени ток имеет величину и возрастает. Тогда в контуре возникает ЭДС самоиндукции. Работа источника тока, вызывающего ток в контуре против ЭДС самоиндукции за время dt равна:

Энергия магнитного поля данного контура может быть рассчитана как работа, которую совершает источник тока, при возрастании силы тока от нуля до .

Выразим энергию магнитного поля через величины, характеризующие магнитное поле, для чего рассчитаем энергию магнитного поля длинного соленоида.

,

где – объем сердечника соленоида,

(4.122)

Объемная плотность энергии магнитного поля равная:

Вопрос №9 . Магнитное поле в веществе.

Магнетиками называются вещества, которые в магнитном поле изменяются так, что сами становятся источниками магнитного поля. Для характеристики магнитного поля данного магнетика используется вектор намагничивания или намагниченность . По определению вектор намагничивания равен:

, (4.124)

где – магнитные моменты атомов или молекул в объеме магнетика ΔV.

Магнитный момент атома обусловлен движением электронов в атоме и взаимодействием спинов электронов и ядра.

Намагниченность равна магнитному моменту единицы объема магнетика.

По определению вектор – называется вектором напряженности магнитного поля.

Напряженность магнитного поля и намагниченность измеряется в амперах на метр ( ).

(4.125)

В изотропных магнетиках вектор намагничивания пропорционален напряженности внешнего намагничивающего поля.

, (4.126)

где (хи) – магнитная восприимчивость среды.

У парамагнетиков и диамагнетиков магнитная восприимчивость ~ , у ферромагнетиков ~ и более. Подставляя формулу (4.126) в формулу (4.125), получим:

, (4.127)

где – магнитная проницаемость среды.

Напряженность магнитного поля в веществе совпадает с напряженностью магнитного поля в вакууме, то есть в случае однородных сред величина напряженности не меняется при переходе из одной среды в другую или при переходе из среды в вакуум. Магнитная проницаемость вещества показывает во сколько раз индукция магнитного поля в данной среде больше, чем в вакууме.

По своей физической сущности вектор аналогичен вектору . Вектор является силовой характеристикой электрического поля, а вектор силовой характеристикой магнитного поля, то есть оба этих вектора характеризуют силовое воздействие электрического и магнитного поля на электрические заряды. Вектор характеризует суммарное электрическое поле в среде, а вектор характеризует суммарное магнитное поле.

Векторы и не изменяются при переходе из одной среды в другую и характеризуют только поля внешние по отношению к данной среде. Вектор характеризует электрическое поле свободных зарядов, а вектор характеризует магнитное поле макроскопических токов