Вопрос 4. Моделирование потребительского поведения: кривые безразличия и бюджетное ограничение (бюджетная линия). Оптимум потребителя.

Для моделирования потребительского выбора используются кривые безразличия и бюджетное ограничение (линия потребительских возмож­ностей).

Кривые безразличия. Они позволяют описать поведение потребителя с помощью предпочтения или ранжирования благ. Впервые в экономиче­ский анализ они были введены итальянским экономистом В. Парето в на­чале 20-х гг. XX в. Предпочтения потребителя касаются всех благ, однако для упрощения будем рассматривать лишь два блага — X и Y.

Кривая безразличия – график, отражающий множество наборов двух товаров, обладающих одинаковой полезностью для потребителя (потребителю безразлично какой из этих наборов ему выбрать). Кривую безразличия называют также равнополезным контуром (equal-utility contour).

Движение вниз по кривой безразличия означает, что потребитель уменьшает количество потребления одного товара ради увеличения потребления дополнительной единицы другого товара.

Множество кривых безразличия, каждая из которых представляет различный уровень полезности, называют картой безразличия (см. рис. 2). Наборы товаров, выражаемые более высокими кривыми безразличия, имеют для потребителя относительно большую полезность.

А, В, С, D - кривые безразличия.

Таким образом, кривые безразличия характеризуют предпочтения потребителей.

Рис. 2. Карта кривых безразличия

Рассмотрим эти положения на конкретном примере:

Так, потребителю безразлично, какой набор товаров выбрать:

- 6 батонов хлеба и 2 пакета молока.

- 4 батона хлеба и 4 пакета молока,

- 1 батон хлеба и 6 пакетов молока и т. д.

Данные наборы товаров имеют одинаковую полезность (равноценны), так что если соединить все точки, обозначающие наборы в пространстве двух товаров X (хлеб) и Y (молоко), то получим линии равной полезности (кривые безразличия U₁, U₂, U₃ на рис. 3). Кривые безразличия подоб­ны горизонталям (изогипсам) на карте местности, соединяющим точки с одинаковой высотой над уровнем моря.

Если, с точки зрения данного потребителя, наборы А и В равноцен­ны, то точки А и В лежат на одной кривой безразличия. Кривая безразли­чия, лежащая выше и правее другой кривой, представляет собой более предпочтительные для данного потребителя наборы товаров. Так, набор С содержит такое же количество товара Y, что и набор А, но большее количество товара Х. Из аксиомы о ненасыщенности следует, что набор С предпочтительнее набора А (С} А, где } – знак предпочтения).

Все наборы на кривой безразличия U₁ равноценны. То же относится и к наборам на кривой U₂, U₃ и т. д. Поскольку кривая U₂, находится правее кривой U₁, то любой набор, лежащий на кривой безразличия U₂ предпоч­тительнее любого набора на кривой безразличия U₁.

Бюджетное ограничение. Бюджетная линия.

Бюджетное ограничение. Кривые безразличия позволяют выявить потребительские предпочтения и возможность замены одного блага другим, но не показывают, какой именно набор товаров потребитель считает для себя наиболее выгодным. Естественно, потребитель стремится приобрести товарный набор, расположенный на наиболее удаленной от начала коорди­нат кривой безразличия. Но он ограничен в своих средствах. Не всякий то­варный набор ему доступен. Для изображения множества доступных по­требителю товарных наборов используется бюджетная линия (линия цен, линия расходов).

Бюджетная линия определяет возможности покупателя, ограниченные размерами потребительского бюджета.

Рис. 4 . Бюджетные линии

А, В, С – бюджетные линии, представляют собой прямую линию с отрицательным наклоном, графически отображающие количество двух продуктов, требующих одинаковых затрат на их потребление (см. рис. 4). Бюджетная линия характеризует реальную покупательскую способность потребителя и соотношение цен приобретаемых товаров. При изменении покупательной способности бюджетная линия смещается и занимает положение, параллельное первоначальному. Изменение соотношения цен на товары приводит к уменьшению угла наклона бюджетной линии.

Рассмотрим данные положения на конкретном примере.

Пусть I – месячный доход потребителя. Он расходует его на приобретение двух товаров – X и Y;

Р_x,,Р_Y – цены товаров X и Y.

Бюджетное ограничение будет иметь вид:

1 = Р_xХ + Р_YY .

Смысл бюджетного ограничения состоит в том, что доход потребителя равен сумме расходов на покупку товаров X и Y.

Преобразуем предыдущее равенство и получим уравнение бюджетной линии (линии цен)

Если потребитель весь доход I израсходует на покупку товара X, то он сможет приобрести I/P_x, если весь доход пойдет на приобретение товара Y, то потребитель купит I/P_Y (рис. 5).

Все товарные наборы, соответствующие точкам на бюджетной линии, соответствуют доходу 1 руб. и поэтому доступны потребителю. Все набо­ры, расположенные выше и правее бюджетной линии, стоят дороже и по­этому недоступны для потребителя.

Таким образом, бюджетная линия ограничивает сверху множество доступных для потребителя наборов.

Как изменится бюджетная линия при изменении дохода потребителя и цен на товары? На рис. 6 дана графическая иллюстрация этих изменений.

Пусть доход снижается I’ < I (Р = const).

Следовательно, наклон бюджетной линии (P_x /Р_у) = const. В этом слу­чае произойдет параллельный сдвиг бюджетной линии вниз (I’). При увеличении дохода бюджетная линия I сдвигается вверх.

Предположим, что I и P_x = const, а Р_у понизилась до Р’_у < Р_у .

В этом случае потребитель сможет купить на весь свой доход прежнее количество товара X, а товара Y на тот же доход он купит больше (I/P’_y).

Оптимум (равновесие) потребителя.

Стремясь к максимальному удовлетворению своих потребностей, потребитель попадает в положение потребительского равновесия (точка касания бюджетной линии с кривой безразличия).

Перенесем бюджетное огра­ничение на карту безразличия. Какой товарный набор выберет потреби­тель? Тот, который наиболее удален от начала координат при условии, что его доход позволяет ему это сделать (он получит максимум удовле­творения).

Потребитель не выберет точку А (рис. 7), в которой бюджетная линия пересекает некоторую кривую безразличия U₁, так же как и точку S, по­скольку они расположены на более низкой кривой безразличия. Он выбе­рет точку Е, в которой бюджетная линия лишь касается кривой безразли­чия U₂ , расположенной выше кривой U₁.

Оптимальный для потребителя товарный набор Е содержит единиц товара X и X _E, единиц товара У.

В точке Е наклоны кривой безразличия и бюджетной линии совпа­дают. Поэтому в точке оптимума выполняется равенство