Вопрос 16

Квантование изображений.

Обрабатываемое изображение представляется в виде матрицы целых чисел L, Описывающих значение яркости в точках взятия отсчетов.

- максимальное значение яркости изображения

m – число уровней квантования

- число разрядов двоичного кода на одном пикселе изображения.

- коэффициент либо 1, либо 0.

Квантования является нелинейным преобразованием сигнала. Главной характеристикой, описывающей работу квантующего устройства, является его амплитудная характеристика.

Амплитудная характеристика представляет собой зависимость выходного сигнала от его входного значения.

Особенностью неравномерной шкалы квантования является то, что ее пороговые уровни и уровни квантования располагаются друг относительно друга на неравном расстоянии. В результате квантования в исходный сигнал, например, в сигнал определяющий яркости изображения в точке L вносится ошибка называемая шумом квантования. Одной из важнейших характеристик шума квантования является дисперсия. Дисперсия шума зависит от среднего квадрата квантуемого сигнала (дисперсии), от числа уровней, на которых квантуется сигнал, т.е. от числа m, от взаимного расположения пороговых уровней квантования, от плотности вероятности квантуемого сигнала W.

При недостаточном количестве уровней квантования на изображениях появляются ложные контуры. Для того, чтобы ложные контуры были незаметными в случае полутонового изображения его необходимо квантовать не менее, чем на 128 уровней. Принятый стандарт 1 байт на каждый пиксель. При квантовании цветных изображений, включающих три компоненты (красный, зеленый, синий), то каждая из компонент квантуется на 256 отсчетов, при этом на представление 1 пикселя затрачивается 3 байта. Эта цветовая гамма называется труеколор. Ослабление ложных контуров на изображениях можно достичь, если перед квантованием в отсчетам изображения добавить псевдослучайную последовательность с малой дисперсией (псевдошум). При этом на участках изображения с плавным изменением яркости пересечения квантуемым сигналом порогового уровня за счет добавленного шума будет происходить в случайных местах, благодаря чему размываются границы ложных контуров делая их менее последовательными. Аналогичный результат получается при добавлении к квантуемому сигналу специальной периодической последовательности.

Вопрос 17

Статистическое описание изображений.

Всегда на изображении присутствуют разного вида помехи, поэтому полное описание изображения может быть сделано с использованием статистических методов.

Ограничимся следующими статистическими характеристиками яркости: функцией яркости :

1)

2)

3) Корреляционная функция.

Для однородный, пространственный и стационарных во времени изображений (различные текстуры, орнаменты) математическое ожидание и дисперсия постоянны, дисперсия конечна, а корреляционная функция зависит только от разности аргументов (i и j; время t корреляционная функция зависит только от разности аргументов () () периодической последовательности.уров делая их менее после).

Пространственно однородное изображение определяют по аналогии с эргодическими процессами, т.е. это такие изображения, чьи характеристики вычисляют усреднением не по множеству, а по пространству и времени.

Предварительная обработка изображения.

1. Коррекция уровня яркости по всему полю изображения.

2. По подавлению шумов.

3. … изображения.

4. Коррекция систематических изображений.

F – искажения в узлах сетки

E – истинное изображение

N – аддитивная помеха

Функция F может быть получена экспериментально в виде комбинированного изображения однотовового фона. Аналогично можно устранить и N.

Эта процедура эффективна, когда F и N не зависят от исходного изображения E.

Операция 2 и 3 включает в себя обработки, видоизменяющие некоторые свойства изображения: контрастность, размытость, зашумленность и т.д.

Контрастность есть смысл увеличивать, если уровни яркости пикселей рабочей области подают в один диапазон яркости . Тогда с помощью некоторых преобразований можно растянуть интервал , тем самым увеличить контрастность изображения.

Размытость изображения может быть устранена подчеркиванием высокочастотных в пространственной области компонент пространственного спектра. Чем ярче граница, тем более высокие частоты присутствуют в спектре.

Простой способ устранения размытости заключается в формировании следующего преобразования:

Функция - это функция полученная усреднением яркости по локальному окну.

Если в функции сохраняются низкочастотные компоненты пространственного спектра, а высокочастотные подавлены, то в разности в скобках остаются только высокочастотные компоненты. Следовательно - низкочастотные составляющие остаются без искажения, а высокочастотные усиливаются.

Часть шумовых помех может быть отсеяна путем усреднения изображения, которое можно применять, если за время наблюдения анализируемая сцена не меняется, что позволяет получить несколько реализации одного и того же изображения, причем шумовая компонента будет меняться не зависимо от реализации к реализации.

Если среднее значение шума равно нулю, то при усреднении нескольких независимо полученных изображений одной и той же сцены уменьшается дисперсия шумовой составляющей в N раз, где N – число предъявлений, а отношение сигнал-шум по яркости увеличивается в раз.

Используют также локальное усреднение яркости каждого пикселя с учетом яркости его соседей в выбранном окне.

- ширина окна по горизонтали

- ширина окна по вертикали

- матрица

Используется также алгоритм осуществляющий свертку изображения в окне со специально подобранной сглаживающей матрицей.

;

Перечисленные алгоритмы устраняя высокочастотные шумы одновременно приводят к потере мелких деталей изображения., к размыванию границ. Для снижения влияния этого эффекта используют:

1. Приводят усреднение только по тем окнам, которые лежат вблизи границ между фоном и объектом.

2. При усреднении учитываются только те пиксели окна, яркость которых отличается от яркости рассматриваемого элемента не более чем на заданное значение.

3. При сглаживании яркость рассматриваемого пикселя заменяют не средним значением, а медианным значением яркости элементов окна, т.е. упорядочивают элементы окна в соответствии с их яркостями в неубывающей последовательности. Медианное значение яркости будет соответствовать номеру ( - размеры окна).

В СТЗ широко применяют методы логического сглаживания (клеточная логика). Например, замена 0 на 1, если все соседи имеют единичную яркость или 1 на 0, когда все соседи имеют нулевую яркость либо из 8 соседей лишь один пиксель, расположенный по диагонали имеет яркость 1.