Вопрос 10
Основы обработки изображения.
Под изображением понимается двумерная
функция яркости
,
задающая в каждой точке выбранной
картинной плоскости с координатами
значение яркости соответствующей точки
сцены.
Яркость – либо непрерывное, либо дискретное распределение уровня яркости по координатам .
Размерность по
и
не меняется в течение всех этапов
обработки изображения.
И
сходная
непрерывная функция
при пространственной дискретизации
превращается в функцию значения яркости
,
задаваемую на целочисленной решетке с
размерами
.
- шаг решетки выбирается в соответствии
с максимальной пространственной
частотой.
Значения G в узловой точке представляют усредненную яркость элемента изображения в окрестности этой точки.
При квантовании по уровню яркости функция принимает K целочисленных значений, количество которых зависит от вида квантования.
Если К=0, функции яркости приписываются значения 1 и 0, то квантование называется бинарным.
Если K>2 то квантование называется полутоновым.
Для одного цвета К=256, разрешающая способность по яркости 8 бит.
В современных СТЗ даже при бинарном квантовании по уровню обычно изображение квантуется на К уровни, чтобы затем использовать один из методов адаптации порога для бинарного квантования.
Значение яркости:
Для автоматизирования выбора порога в СТЗ строят гистограмму яркости, показывающую какое количество точек сформированной картинной плоскости имеет данную яркость. Затем ищут такое значение яркости, которое соответствует минимуму гистограммы на впадине между двумя основными пиками, соответствующими яркостям фона и объекта.
N- количество точек с конкретным уровнем яркости.
Находим минимум между двумя максимумами
и
,
и относительно него задаем порог.
Выставление локального порога,
изменяющегося от одной части изображения
к другой, или динамического порога,
зависящего от координат i,
j. Локальный порог вычисляют
с помощью операторов, работающих в
небольшом окне, которое накладывается
на окрестности рассматриваемого пикселя.
75 |
150 |
35 |
100 |
25 |
50 i |
j 16 |
90 |
15 |
70 |
23 |
10 |
23 |
0 |
47 |
83 |
Например, усредняют яркость по окну
размером 3х3 пикселя и сравнивают ее со
средней яркостью элементов, отстоящих
от рассматриваемого пикселя с координатами
на расстоянии 4 пикселов.
Если средняя яркость в данной точке оказывается больше, чем двух диаметрально противоположных относительно нее точках, то пиксель относят к объекту, а в противном случае к фону.
Вопрос 11
Понятие о пространственной частоте.
Пусть имеется аналогичная функция
яркости
заданная на бесконечной плоскости.
- координаты
- проекции частоты на координатные оси
Спектр этой функции:
Функция яркости:
ПФ
ОПФ
-
весовой коэффициент
-
комплексная функция, которую графически
можно представить только в областях,
где эта функция вещественная (области
нулевой фазы)
Пространственная частота характеризует скорость изменения яркости на картинной панели. Чем выше пространственная частота, тем более резкие изменения яркости наблюдаются на изображении.
Для наглядности рассмотрим область нулевой фазы на плоскости X и Y.
- целое число
Области нулевой фазы представляют собой
прямые. Эти прямые параллельны, наклон
каждой прямой определяется соотношением
. Общая нормаль описывается следующим
выражением:
- пространственный период (расстояние
между линиями)
Высокие пространственные частоты соответствуют резким краям на изображении (край – переход границ). Низкие пространственные частоты соответствуют отсутствию резких краев на изображении (полутоновые).
Ориентация пространственных частот соответствует ориентации краев на изображении.