В40. Пространственная работа каркаса одноэтажного промышленного здания
Покрытие зданий из железобетонных плит, соединённых сваркой закладных деталей с замоналичиванием швов, представляет собой жёсткую в своей плоскости
Горизонтальную связевую диафрагму. Колонны здания, объединённые горизонтальной связевой диафрагмой а поперечные и продольные рамы, работают как единый пространственный блок. Размеры такого блока в плане определяются расстояниями между температурными швами.
Нагрузка от массы перекрытия, снега, ветра приложены одновременно ко всем рамам блока, при этих нагрузках пространственный характер работы каркаса здания не проявляется и каждую плоскую раму можно рассчитывать в отдельности. Нагрузки же от мостовых кранов приложены к двум-трём рамам блока, но благодаря горизонтальной связевой диафрагме в работу включаются и остальные рамы блока; происходит пространственная работа.
В
каркасном здании из типовых элементов
с регулярным шагом колонн и постоянной
жёсткостью сечений колонн и постоянной
жёсткостью сечений колонн центр
жёсткости блока (т.е. точка приложения
равнодействующей реактивных сил при
поступательном перемещении блока)
совпадает с его геометрическим центром.
Если поместить начало координат в этом
центре и принять что х- координата
поперечной рамы, а y
– продольной рамы, то, приложив к
поперечной раме с координатой Хо силу
F,
можно определить перемещение этой
рамы. Перемещение блока от силы F
– поступательное, а от момента M=Fx0
– вращательное. Если
-реакция
поперечной рамы от единичного перемещения
,
то поступательное перемещение блока
Где n – число перемещений рам блока.
При
вращательном перемещений жёсткой в
своей плоскости горизонтальной связевой
диафрагмы на угол
поперечные рамы получают перемещение,
равное
но поскольку конечный угол
будет малым и следовательно
,
поперечные рамы получают перемещение
равное их координате x,
а продольные рамы – равное y.
При этом возникают реакции:
В
поперечных рамах:
В
продольных рамах:
Где
- реакция продольной рамы от смещения
(определяется с учётом сопротивления
вертикальных связей по колоннам)
Кручение колонн при вращении горизонтальной диафрагмы ввиду его малости можно пренебречь.
Угловая жёсткость блока или реактивный момент блока от единичного поворота диафрагмы:
Где m=n/2, когда n – число поперечных рам чётное, или m=(n-1)/2, когда n – число нечётное;
Угловая жёсткость блока с учётом значения реакций состовляет:
Где
Угол поворота блока вокруг центра вращения:
Перемещение поперечной рамы с координатой x0 от силы F находят суммированием перемещений – поступательного и от вращения блока. Тогда:
Находят реактивную силу от единичного перемещения поперечной рамы, приравняв единице перемещенияпо формуле, тогда:
Коэффициент
характеризует
пространственную работу каркаса,
состоящего из поперечных и продольных
рам. Следует принять во внимание
податливость соединений плит покрытия,
которую на основании исследований
оценивают коэффициентом 0,7 к значению
,
а также учесть загружение нагрузкой
от мостовых кранов рам, смежных с
рассчитываемой, к коэффициентом 0,7,
тогда:
Если
учитывать пространственную работу рам
лишь одного поперечного направления,
тов унрощённом решении при
:
Тогда при длине блока 72м, для второй от торца блока поперечной рамы, находящейся в наименее благоприятных условиях (в части помощи, оказываемой работой соседних рам), при шаге 12м =3,5; при шаге 6м =4,7
Таким образом, поперечную раму можно расчитывать на крановые нагрузки с учётом пространственной работы каркаса здания методом перемещений с введением к реакции от единичного перемещения поперечной рамы коэфициента