5.2 Розрахунок межі текучості матеріалу
В виразах для розрахунків напружень, середнього контактного напруження входить, як складова, межа текучості матеріалу.
Межу текучості матеріалу рекомендується розраховувати методом термомеханічних коефіцієнтів або методом Андріюка-Тюленева, для заданої марки сталі.
Метод термомеханічних коефіцієнтів
Базове
напруження марки сталі 45, табл. 4.1,
88.0
МПа,
.
,
,
Знайдемо швидкість деформації при різних швидкостях
переміщення інструменту 1.2 та 1.4 м/с
.
Маємо
,
,
тоді
м,
м,
м
Швидкість деформації для шести варіантів
;
,
;
,
;
.
Термомеханічний коефіцієнт
,
,
,
,
,
.
Межа
текучості для
,
при
м/с та
м/с,
МПа,
МПа.
Межа
текучості для
,
при
м/с та
м/с,
МПа,
МПа.
Межа
текучості для
,
при
м/с та
м/с,
МПа,
МПа.
Метод Андріюка-Тюленева
Скористаємося даними які були получені при розрахунках методом термомеханічних коефіцієнтів.
Параметри
для марки сталі У7А взяті з таблиці 4.3.
МПа,
,
,
,
,
Для розрахунків скористаємося формулою (4.5), тоді
МПа,
МПа,
МПа,
МПа,
,
МПа,
,МПа.
З останніх даних можна провести порівняльний аналіз підрахунків по двом приведеним методикам, якщо це стосується однакових марок сталі. На думку викладача це може бути додатковим завданням до курсової роботи.
5.3 Розрахунок напруженого стану та сили формозміни при різних граничних умовах
Розрахуємо нормальні контактні напруження та середнє контактне напруження для різних законах тертя.
Напружений стан
Закон Зібеля
Початкові дані:
коефіцієнт
тертя
,
кінцева
товщина дорівнює
мм,
кінцева
довжина дорівнює
мм,
Матеріал
- Сталь 45,
МПа
Для розрахунків використаємо залежності ( 4.34),(4.35), для різних випадків обтиснення та швидкостей пересування інструменту.
Нормальні контактні напруження для , при м/с та м/с
,
.
Нормальні контактні напруження для , при м/с та м/с
,
.
Нормальні контактні напруження для , при м/с та м/с
,
.
По результатам розрахунків контактних нормальних напружень строяться графічні залежності по довжіні осередку
деформування для різних значень деформаційних і кінематичних параметрів.
Середнє контактне напруження для різних випадків обтиснення та швидкостей пересування інструменту.
Базисне напруження МПа сталі 45.
Середні контактні напруження для , при м/с та м/с
МПа,
МПа.
Середні контактні напруження для , при м/с та м/с
МПа,
МПа.
Середні контактні напруження для , при м/с та м/с
МПа,
МПа
З урахуванням межі текучості по методу Андріюка-Тюленева маємо
МПа,
МПа,
МПа,
МПа,
МПа,
МПа.
Закон Амонтона
Скористаємося виразами (4.36) і (4.37). Базисне напруження МПа для сталі 45
,
,
,
,
,
.
По результатам розрахунків контактних нормальних напружень строяться графічні залежності по довжіні осередку деформування для різних значень деформаційних і кінематичних параметрів.
Середнє контактне напруження для різних випадків обтиснення та швидкостей пересування інструменту
МПа,
МПа
МПа
МПа
МПа,
МПа.
З урахуванням межі текучості по методу Андріюка-Тюленева маємо
МПа,
МПа,
МПа,
МПа,
МПа,
МПа.
Останні значення середніх контактних напружень показують, що вони не відповідають реальним даним. Закон Амонтона дає завищені результати для великих обтисків та низьких заготовок в зрівнянні з законом Зібеля.