Дарси дуюм: Қаторҳои динамикӣ

Шарти асосии дуруст тартиб додани қаторҳои динамикӣ муқоисашавандагии дараҷаи каторҳо мебошад, ки ба давраҳои гуногун рост меоянд. Дараҷахо бояд дар бузургиҳои яктаркиба нишон дода шаванд, бояд ба пуррагии якхела қисмхои алоҳидаи ҳодисаро дарбар гирад.

Барои он, ки ба хатогиҳои динамикаи воқеӣ роҳ дода нашавад, дар тадқиқоти оморӣ муҳосиботҳои пешакӣ гузаронида мешаванд, ки пеш аз таҳлили омории қаторҳои динамикӣ ба амал оварда мешаванд. Якҷихата (смыкание) кардани қаторҳои динамикӣ гуфта, чунин муайянкунии ду ва ё зиёда қаторҳоеро меноманд, ки дараҷаҳояшон бо усулҳои гуногун ҳисоб карда шудаанд ё сарҳади ҳудудҳояшон мувофиқат намекунанд. Якҷиҳата кардани қаторҳои динамикӣ инчунин ба асоси умумӣ овардани дараҷаҳои қаторҳои динамикиро пешбинӣ мекунад, ки номутаносибии дараҷаи қаторҳои динамикиро бартараф мекунад.

Барои тавсифи самараи инкишоф дар вақт, нишондиҳандаҳои омории аз муқоисаи дараҷахо байни ҳам дастовардашуда истифода мебаранд, дар натиҷа системаи нишондиҳандаҳои мутлақ ва нисбии динамикиро ба даст меоварем: афзоиши мутлақ, коэффитсиенти рушд, суръати рушд, суръати афзоиш, нишондиҳандаи мутлақи 1 % афзоиш. Барои тавсифи суръати рушд дар мӯҳлати дароз нишондиҳандаҳои миёна ҳисоб карда мешаванд: дараҷаи миёнаи қатор, афзоиши миёнаи мутлақ, коэффитсиенти миёнаи рушд, суръати миёнаи рушд, нишондиҳандаи миёнаи мутлақи 1 % афзоиш.

Агар дар рафти тадқиқот якчанд дараҷаҳои пайдарпайро муқоиса кардан лозим бошад, он гоҳ бо базаи доимӣ ё базаи тағйирёбанда (нишондиҳандаҳои пайдарапай) муқоиса карда мешавад.

Нишондиҳандаҳои базисӣ хулосаи натиҷавии ҳамаи тағйиротҳоро дар дараҷаҳои қатор аз давраи дараҷаи базисӣ то давраи додашуда тавсиф менамояд.

Нишондиҳандаҳои пайдарпай тағйирёбии дараҷаро аз як давр то даври дигар дар вақти ҷорӣ, ки тадкик карда мешавад тавсиф менамояд.

Афзоиши мутлақ суръати мутлақи қатори динамикиро баён намуда ҳамчун фарқияти байни дараҷаи додашуда ва дараҷаи ҳамчун база қабулшуда муайян карда мешавад.

(10.1)

ки дар ин ҷо y_i- сатҳи давраи муқоисашаванда, y₀- сатҳи давраи базисӣ

Афзоиши мутлақ бо базаи тағйирёбанда, ки онро суръати афзоиш меноманд

(10.2)

ки дар ин ҷо y_i- сатҳи давраи муқоисашаванда, y₀- сатҳи давраи омадаистода

Коэффитсиенти рушд K_i – ҳамчун нисбияти сатҳи давраи додашуда бар гузашата ё базисӣ муайян карда шуда, суръати тағйирёбии қаторҳоро нишон медиҳад. Агар коэффитсиенти рушд бо фоиз инъикос карда шавад, онро суръати рушд меноманд.

Коэффитсиенти рушд (базисӣ)

(10.3)

Коэффисиенти афзоиши (пайдарпай)

(10.4)

Суръати рушд

(10.5)

Суръати афзоиш ҳамчун нисбияти байни афзоиши мутлақи давраи додашуда дар гузашта ё давраи базисӣ муайян карда мешавад.

Суръати афзоиш (базисӣ)

(10.6)

Суръати афзоиш (пайдарпай)

(10.7)

Суръати афзоишро бо дигар роҳ ҳам ҳисоб намудан мумкин аст: ҳамчун фарқи баёни суръати рушд ва 100% ё ҳамчун фарқи байни коэффитсиенти рушд ва 1:

Т_п = Т_р - 100%; Т_п = K_i - 1. (10.8)

Нишондиҳандаи мутлақи 1 % афзоиш A_i . Ин нишондиҳанда ҳамчун ченаки ғайримустақими (бавоситаи) сатҳи базисӣ хизмат менамояд. Он аз худ аз сад як қисми сатҳи базисиро ифода менамояд, лекин дар як вақт нисбияти афзоиши мутлақро бар суръати афзоиши мувофиқро ҳам инъикос менамояд.

Нишондиҳандаи додашуда аз руӣ формулаи зерин муайян карда мешавад.

(10.9)