Порядок выполнения работы
1. Изучить методику оценки эффективности использования ресурса деталей при групповых заменах. Записать основные зависимости.
2. Из таблицы 14 исходных данных в соответствии с порядковым номером по списку в журнале выписываются для каждой из трех деталей: средний ресурс, коэффициент вариации распределения ресурса и стоимость детали.
3. Для заданного варианта стоимостей и параметров распределения ресурсов трех деталей, лимитирующих надежность ремонтируемого объекта определить: все возможные сочетания групповых замен деталей; для каждой системы – среднюю наработку на замену деталей; коэффициенты, характеризующие использование ресурсов деталей каждого варианта систем замен деталей и выбрать стратегию замены, обеспечивающую наилучшее использование деталей; построить графики зависимости вероятности безотказной работы от наработки для наилучшей стратегии замен.
Все данные, полученные при расчетах, заносятся в соответствующие графы таблиц 15 и 16.
4. Для выполнения необходимых расчетов по формулам (36…41) предварительно определяется величина среднеквадратичного отклонения распределения ресурсов для каждой детали
,
(42)
где
- величина коэффициента вариации
(принимается по таблице 14 исходных
данных для соответствующей детали).
Вычисляется максимальное значение наработки для каждой детали:
(43)
Приняв 8…10 интервалов
разбиения наработок, определяют по
средней величине
величину интервалов
.
Затем находятся квантили нормального
распределения по выражению:
(44)
где
(или 1…10) в зависимости от количества
интервалов разбиения наработок.
Данные расчетов заносят в графы 1,2,4 и 6 табл. 15.
5. Вычисляются вероятности безотказной работы деталей (первой, второй и третьей) для каждого из интервалов наработки. Вероятности безотказной работы для нормального вала распределения ресурсов вычисляются с использованием таблицы квантилей (табл.17):
. (45)
При отрицательном значении квантилей:
. (46)
Для распределения по закону Вейбулла:
(47)
где а,в – параметры распределения, определяются по таблице (табл. 18) в зависимости от среднего ресурса и коэффициента вариации.
Полученные значения
вероятностей безотказной работы для
деталей
заносятся в графы 3,5 и 7 табл.15.
Затем для всех
интервалов наработок для каждого из
четырех правил замены (А;Б;В;Г)
вычисляются вероятности безотказной
работы группы совместно заменяемых
деталей
;
;
;
и полученные значения заносятся в графы
8,9,10 и 11 табл. 15.
6. Вычисляется средняя наработка на замену для групп А,Б,В и Г:
. (48)
Полученные значения наработок для каждого из правил замены заносятся в графы А,Б,В,Г табл. 16.
7. Вычисляются
коэффициенты
и
и полученные значения для каждого из
правил замены заносятся в соответствующие
графы табл.16.
8. Делается вывод о наилучшей стратегии замен. По данным табл. 15 строится график зависимости вероятности безотказной работы от наработки для наилучшей стратегии замен.
9. Оформить отчет,
отразив в нем цель работы, основные
расчетные формулы, входные данные,
результаты расчета в таблицах 15 и 16,
выводы о наилучшей стратегии замен и
график
10. Отчет защитить у преподавателя.
Таблица 14
Исходные данные
№ п/п |
Номер детали |
||||||||
I |
II |
III |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
6,0 |
0,30 |
2,50 |
8,0 |
0,25 |
2,00 |
4,0 |
0,31 |
4,0 |
2. |
3,0 |
0,25 |
5,00 |
6,5 |
0,23 |
2,15 |
4,5 |
0,30 |
7,5 |
3. |
3,5 |
0,30 |
2,16 |
5,5 |
0,22 |
3,00 |
5,0 |
0,29 |
3,9 |
4. |
4,0 |
0,31 |
2,00 |
5,0 |
0,30 |
1,66 |
6,0 |
0,28 |
4,5 |
5. |
4,5 |
0,30 |
4,50 |
6,0 |
0,31 |
2,50 |
5,5 |
0,27 |
3,5 |
6. |
5,0 |
0,29 |
4,00 |
4,5 |
0,31 |
3,50 |
6,5 |
0,26 |
2,5 |
7. |
5,5 |
0,28 |
3,50 |
4,0 |
0,30 |
4,50 |
3,5 |
0,25 |
5,5 |
8. |
6,0 |
0,27 |
3,00 |
3,5 |
0,29 |
5,50 |
3,0 |
0,24 |
6,5 |
9. |
6,5 |
0,26 |
2,75 |
3,0 |
0,27 |
6,00 |
2,5 |
0,23 |
7,0 |
10. |
7,0 |
0,25 |
2,50 |
2,5 |
0,26 |
6,50 |
2,0 |
0,22 |
7,5 |
11. |
2,0 |
0,24 |
3,25 |
2,7 |
0,25 |
7,00 |
3,2 |
0,23 |
8,0 |
12. |
2,5 |
0,23 |
4,00 |
3,7 |
0,24 |
7,50 |
4,2 |
0,24 |
8,5 |
13. |
3,0 |
0,22 |
4,50 |
4,2 |
0,23 |
6,00 |
4,7 |
0,25 |
8,2 |
14. |
3,5 |
0,23 |
5,50 |
4,7 |
0,22 |
5,00 |
5,2 |
0,26 |
8,0 |
15. |
4,0 |
0,24 |
6,00 |
5,2 |
0,23 |
4,50 |
2,0 |
0,27 |
8,5 |
16. |
4,5 |
0,25 |
5,50 |
5,7 |
0,24 |
4,00 |
2,5 |
0,28 |
8,2 |
17. |
5,0 |
0,26 |
5,00 |
6,2 |
0,25 |
3,50 |
3,0 |
0,29 |
8,0 |
18. |
5,5 |
0,27 |
4,50 |
6,7 |
0,26 |
3,00 |
3,5 |
0,30 |
7,0 |
19. |
6,0 |
0,28 |
4,00 |
7,2 |
0,27 |
2,50 |
4,0 |
0,31 |
6,5 |
20. |
6,5 |
0,29 |
3,50 |
2,5 |
0,28 |
2,00 |
4,5 |
0,25 |
6,0 |
21. |
7,0 |
0,30 |
3,00 |
2,0 |
0,29 |
1,75 |
5,0 |
0,26 |
5,5 |
22. |
7,5 |
0,31 |
2,50 |
2,5 |
0,30 |
1,50 |
5,5 |
0,27 |
5,0 |
23. |
8,0 |
0,25 |
2,25 |
3,0 |
0,20 |
2,50 |
6,0 |
0,28 |
4,5 |
24. |
7,0 |
0,30 |
1,75 |
3,5 |
0,18 |
3,50 |
5,0 |
0,18 |
5,4 |
25. |
6,0 |
0,27 |
2,75 |
4,0 |
0,20 |
4,00 |
3,0 |
0,19 |
7,5 |
26. |
5,0 |
0,19 |
3,75 |
4,5 |
0,20 |
4,50 |
3,5 |
0,20 |
6,2 |
27. |
2,5 |
0,18 |
2,50 |
3,0 |
0,20 |
1,75 |
2,8 |
0,25 |
1,8 |
28. |
4,0 |
0,20 |
4,00 |
3,5 |
0,19 |
5,50 |
5,5 |
0,24 |
4,6 |
29. |
4,5 |
0,19 |
4,50 |
3 |
0,2 |
5,75 |
5 |
0,25 |
4,5 |
Таблица 15
Расчет вероятностей безотказной работы
Показатели |
Правила замены и произведения вероятностей |
|||||||||
А |
Б |
В |
Г |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 16
Коэффициенты использования деталей
-
Показатели
Правила замены
А
Б
В
Г
тыс.ч.
