5. Електромагнітна індукція

1. Явище електромагнітної індукції : при зміненні магнітного потоку крізь провідний замкнений контур, у контурі виникає ЕРС індукції (індукційний струм)

2. Закон Фарадея : яка б не була причина змінення магнітного потоку крізь провідний замкнений контур, ЕРС індукції, що виникає в цьому контурі дорівнює швидкості змінення магнітного потоку із знаком „–”.

Потокозачеплення контуру із струмом

 = L I

де L - індуктивність контуру.

Індуктивність довгого соленоїда та тонкого тороїда (без осередя)

L = ₀ n² V

де n – кількість витків на одиницю довжини соленоїда (тороїда); V – об’єм соленоїда

5.3 ЕРС самоіндукції

4. Енергія магнітного поля струму

Приклад 5.1

Коливальний контур, що складається з повітряного конденсатора з двома пластинами по 200 см² і котушки індуктивністю 10^-6 Гн, резонує на довжині хвилі 40 м. Визначити відстань між пластинами конденсатора.

S=200 cм2=210-2 м2 L=10-6 Гн =40 м

d–?

Розв’язання.

Скориставшись формулою ємності плоского конденсатора ,

знайдемо .

Невідому ємність конденсатора C знайдемо з формули Томсона: ,

а період T визначимо через довжину хвилі  і швидкість поширення електромагнітних хвиль у вакуумі c (швидкість світла)

.

З останніх двох рівнянь одержуємо ,

Звідси .

Підставляючи останнє співвідношення в формулу для d, одержуємо

.

Перевіряємо одиниці вимірювання:

.

Виконуємо розрахунки:

Відповідь: .

62. Дротяна прямокутна рамка зі сторонами 18 та 5,0см знаходиться в однорідному магнітному полі перпендикулярно до ліній магнітної індукції. Визначити індукцію цього поля, якщо при його зникненні за 0,015с у рамці наводиться середня ЕРС 4,5•10־³В.

63. Яку кількість витків повинна мати котушка, для того щоб при зміненні магнітного потоку всередині неї від 0,024 до 0,056Вб за 0,32с у ній утворилась середня е.р.с. індукції, рівна 10В?

64. Потік магнітної індукції в провідному контурі, що складається з N=100 витків, змінюється за законом Ф=(2+5t)∙10־². Як залежить е.р.с. індукції в контурі від часу? Яка сила струму в контурі, якщо його опір R=2,5Ом? Який фізичний зміст має знак відповіді?

65. Магнітна індукція однорідного магнітного поля змінюється за законом В=(2+5t²)∙10־². Визначити залежність магнітного потоку та е.р.с. індукції від часу, якщо контур площею S=1,00∙10־²м² розміщено перпендикулярно до ліній магнітної індукції. Визначити миттєве значення магнітного потоку та е.р.с. індукції наприкінці п'ятої секунди.

66. Прямолінійний провідник довжиною 86см рухається зі швидкістю 14м/с в однорідному магнітному полі з індукцією 0,025Тл. Визначити кут між індукцією поля та швидкістю провідника, якщо у провіднику створюється е.р.с., що дорівнює 0,12В.

67. За який час в котушці з індуктивністю 240мГн відбувається зростання сили струму від 0 до 11,4А, якщо при цьому виникає середня е.р.с. самоіндукції, що дорівнює 30В?

68. Визначити миттєве значення е.р.с. самоіндукції, яка виникає в колі з індуктивністю 25мГн при зміненні в ньому сили струму за законом і=(3+4t)∙10־¹.

69. Визначити індуктивність кола, якщо при зміненні сили струму за законом у ньому виникає е.р.с. самоіндукції, що дорівнює 2,0∙10־²В.

70. В однорідному магнітному полі з індукцією В=0,84Тл з невеликою швидкістю обертається квадратна рамка, сторона якої а=5см, що складається з невеликої кількості витків мідного дроту з площею поперечного перерізу S=0,5мм². Кінці рамки короткозамкнені. Максимальна сила струму, індукованого у рамці при обертанні Ιmax=1,9А. визначити частоту обертання рамки.

71. Тонкий мідний провід масою m=5г зігнутий у вигляді квадрата і кінці його замкнуті. Квадрат розміщено в однорідному магнітному полі (В=0,2Тл) так, що його площина перпендикулярна до ліній поля. Визначити заряд q, який пройде по проводу, якщо квадрат потягнути за протилежні вершини і витягнути в лінію.

72. По тонкому дротяному кільцю проходить струм. Не змінюючи сили струму в провіднику, йому надали форму квадрата. У скільки разів зміниться магнітна індукція в центрі контуру?

73. Котушка, що має 100 витків, рівномірно обертається з частотою 10Гц відносно осі, що лежить у площині котушки і перпендикулярна лініям однорідного магнітного поля з індукцією 40мкТл. Визначити миттєве значення ЕРС індукції для тих моментів часу, коли площина котушки складає кут 60 з лініями поля. Площа котушки дорівнює 100см . (25,1В)

74. Квадратна дротяна рамка із стороною 5см і опором 10мОм знаходиться у однорідному магнітному полі з індукцією 40мТл. Нормаль до площини рамки складає кут 30 з лініями магнітної індукції. Визначити заряд, що проходить по рамці, якщо магнітне поле вимкнути. (8,76мКл)

75. Кільце із дроту опором 1мОм знаходиться у однорідному магнітному полі з індукцією 400мТл. Площа кільця складає з лініями індукції кут 90 . Визначити заряд, що проходить по кільцю, якщо його винести із поля. Площа кільця 10см (0,4Кл)

76. Дротяний віток діаметром 5см і опором 0,02Ом знаходиться в однорідному магнітному полі з індукцією 300мТл. Площа вітка складає кут 40 з лініями індукції. Який заряд пройде по вітку при вимиканні магнітного поля?

77. Квадратна дротяна рамка із стороною 8см і опором 20мОм знаходиться у однорідному магнітному полі з індукцією 20мТл. Нормаль до площини рамки складає кут 30 з лініями магнітної індукції. Визначити заряд, що проходить по рамці, якщо магнітне поле вимкнути.

78. Кільце із дроту опором 2мОм знаходиться у однорідному магнітному полі з індукцією 600мТл. Площа кільця складає з лініями індукції кут 90 . Визначити заряд, що проходить по кільцю, якщо його винести із поля. Площа кільця 20см

79. Дротяний віток діаметром 12см і опором 30мОм знаходиться в однорідному магнітному полі з індукцією 200мТл. Площа вітка складає кут 50 з лініями індукції. Який заряд пройде по вітку при вимиканні магнітного поля?

80. Провідник у вигляді рівностороннього трикутника поміщений у магнітне поле, напруженість якого E=90 А/м. Площина рамки утворює з напрямком магнітного поля кут =30^о. Визначити сторону трикутника a, якщо середнє значення е.р.с. індукції, яка виникає в рамці, при вмиканні поля потягом t=0,001 с, дорівнює =0,25 В.

ТЕСТОВІ ПИТАННЯ