33.Вариация альтернативного признака

-заключается в наличии или отсутствии изучаемого свойства у единиц совокупности. Количественно вариация альтернативного признака выражается двумя значениями: наличие у единицы изучаемого свойства обозначается единицей (1), а его отсутствие — нулем (0). Долю единиц, обладающих изучаемым признаком, обозначают буквой , а долю единиц, не обладающих этим признаком — через . Учитывая, что p + q = 1 (отсюда q = 1 — p), а среднее значение альтернативного признака равно

,

средний квадрат отклонений

Таким образом, дисперсия альтернативного признака равна произведению доли единиц, обладающих данным свойством ( ), на долю единиц, данным свойством не обладающих ( ). Максимальное значение средний квадрат отклонения (дисперсия) принимает в случае равенства долей, т.е. когда т.е. . Нижняя граница этого показателя равна нулю, что соответствует ситуации, при которой в совокупности отсутствует вариация. Среднее квадратическое отклонение альтернативного признака:

Так, если в изготовленной партии 3% изделий оказались нестандартными, то дисперсия доли нестандартных изделий , а среднее квадратическое отклонение или 17,1%.

Среднее квадратическое отклонение равно квадратному корню из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от средней арифметической.

34. Ряд динамики: моментный, интервальный

Ряд динамики, хронологический ряд, динамический ряд, временной ряд – это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления. Всякий ряд динамики включает, следовательно, два обязательных элемента: во-первых, время и, во-вторых, конкретное значение показателя, или уровень ряда. Ряды динамики различаются по следующим признакам.

1. По времени – моментные и интервальные ряды. Интервальный ряд динамики – последовательность, в которой уровень явления относится к результату, накопленному или вновь произведенному за определенный интервал времени. Таковы, например, ряды показателей объема продукции по месяцам года, количества отработанных человеко-дней по отдельным периодам и т.д. Если же уровень ряда показывает фактическое наличие изучаемого явления в конкретный момент времени, то совокупность уровней образует моментный ряд динамики. Примерами моментных рядов могут быть последовательности показателей численности населения на начало года, величины запаса какого-либо материала на начало периода и т.д. Важное аналитическое отличие моментных рядов от интервальных состоит в том, что сумма уровней интервального ряда дает вполне реальный показатель – общий выпуск продукции за год, общие затраты рабочего времени, общий объем продаж акций и т.д., сумма же уровней моментного ряда, хотя иногда и подсчитывается, но реального содержания, как правило, не имеет.

35. Сопоставимость уровней ряда динамики. Смыкание рядов динамики.

Статистические данные должны быть сопоставимы по территории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, времени регистрации, ценам, методологии расчета. Сопоставимость по территории означает, что данные по странам и регионам, границы которых изменились, должны быть пересчитаны в старых пределах. Сопоставимость по кругу охватываемых объектов означает сравнение совокупностей с равным числом элементов. Территориальная и объемная сопоставимость обеспечивается смыканием рядов динамики, при этом либо абсолютные уровни заменяются относительными, либо делается пересчет в условные абсолютные уровни. Не возникает особых сложностей при обеспечении сопоставимости данных по единицам измерения; стоимостная сравнимость достигается системой сопоставимых цен. Для того, чтобы избежать искажения реальной динамики, в статистическом исследовании проводятся предварительные расчеты (смыкание рядов динамики), которые предшествуют статистическому анализу динамических рядов. Под Ряды динамики: под смыканием рядов динамики понимается объединение в один ряд двух и более рядов, уровни которых рассчитаны по разной методологии или не соответствуют территориальным границам и т.д. Смыкание рядов динамики может предполагать также приведение абсолютных уровней рядов динамики к общему основанию, что нивелирует несопоставимость уровней рядов динамики. Смыкание – один из разнообразных приемов обработки количественных показателей рядов динамики, обеспечивающих их сопоставимость. При изучении явлений встречаются случаи, когда показатели, характеризующие данное явление, имеются в справочниках до какого-либо периода, а далее они или вообще не приводятся, или даются несопоставимыми с предшествующими данными. Например, в справочнике о внешней торговле опубликованы индексы (%) физического объема экспорта страны N:

1995	1996	1997
100	139	153

В другом справочнике тоже опубликованы данные о физическом объеме экспорта этой же страны N:

1997	1998	1999	2000
100	120	156	176

Из приведенных показателей видно что, хотя оба ряда динамики характеризуют одно и то же явление (физический объем экспорта), данные этих рядов несопоставимы.

Показатели первого ряда рассчитаны на базе 1995 г. и составляют 100%, а показатели второго ряда на базе 1997 г. и соответствуют тоже 100%. Для того чтобы показатели этих рядов были сопоставимы, необходимо произвести смыкание рядов динамики.Смыкание рядов производят следующим образом. Для пересчета показателей второго ряда на базе 1995 года необходимо определить коэффициент пересчета, который получают путем деления общего показателя первого ряда на общий показатель второго ряда, т.е. 153: 100 = 1,53. Затем показатели второго ряда за 1998, 1999, 2000 годы умножают на этот коэффициент:

120  1,53 = 184; 156 1,53 = 239; 176  1,53 = 269.

Полученными таким путем показателями заполняем первый ряд (1995 г. = 100).

1995	1996	1997	1998	1999	2000
100	139	153	184	239	269

Для пересчета показателей первого ряда на базе 1997 г. определяем коэффициент пересчета путем деления общего показателя второго ряда на показатель первого ряда, т.е. 100: 153 = 0,6535.

Затем показатели первого ряда за 1995 и 1996 г. умножаем на этот коэффициент, т.е. 100  0,6535 = 65,4; 139  0,6535 = 90,8.

Полученными таким образом показателями заполняем второй ряд (1997=100).

1995	1996	1997	1998	1999	2000
65	91	100	120	156	176

В международной статистической практике принято отделять двумя горизонтальными (или вертикальными) черточками показатели года, на базе которого произведено смыкание ряда, что сделано нами в обоих сомкнутых рядах.