Дополнительная типовая задача 05.01.

Контактор переменного тока КТ6045 имеет в начале эксплуатации контактный зазор Δ_К = 11 мм и остаточный ход («провал») Δ_П = 7 мм. Начальное нажатие контактов (приведенный предварительный натяг контактной пружины) P_Н = 32 Н, конечное нажатие P_К = 52 Н.

Какова приведенная жесткость контактной пружины?

Какова будет сила конечного нажатия контактной пружины при износе контактов, который увеличивает контактный зазор до Δ_КЭ = 14 мм ?

решение

Приведенная жесткость контактной пружины определяется как модуль отношения разности конечной и начальной сил к «провалу»

C = (P_К - P_ПН )/ Δ_П = (52 – 32)/(7*10^-3) = 2,86*10³ Н/м

Полный ход подвижного контакта, определяемый как сумма зазора и «провала», есть

Δ = Δ_К + Δ_П = 11+7 = 18 мм

Эта величина остается неизменной в процессе эксплуатации. Поэтому при увеличении зазора до Δ_КЭ = 14 мм «провал» станет равным

Δ_ПЭ = Δ ‑ Δ_КЭ = 18 – 14 = 4 мм

Изменение силы от начального значения P_Н = 32 Н до конечного есть

P = C* Δ_ПЭ = 2,86*10³ * 4* 10^-3 = 11,4 Н

И потому конечное нажатие станет равным

P_КЭ = P_Н + P = 32 + 11,4 = 43,4 Н

Дополнительная типовая задача 06.01.

Найти электромагнитную силу, действующую на якорь электромагнита постоянного тока со стороны полюса диаметром d = 5 мм при зазоре δ =  1 мм, если индукция в зазоре B = 1 Тл. Поле в зазоре считать однородным.

решение

Согласно формуле Максвелла

P = B²*S/(2*μ₀) = 1²*π*(5*10^-3)² /4/(2*4* π*10^-7) =  7,8 Н

Дополнительные вопросы:

1. Как изменится сила, если индукция равна 0,1 Тл?

2. Как изменится сила, если зазор уменьшить до 0,5 мм?

Дополнительная типовая задача 06.02

Какая МДС необходима для создания индукции 0,1 Тл, если якорь отделен от П-образной неподвижной системы двумя одинаковыми зазорами δ =  1 мм при диаметре сердечников d = 5 мм. Падением магнитного потенциала в сердечниках, ярме и якоре пренебречь.

решение

Поток в зазоре

Φ = B*S= 0,1*π*(5*10^-3)² /4 = 1,96*10^-6 Вб

Магнитная проводимость зазора

Λ= μ₀*S/*δ = 4* π*10^-7* π*(5*10^-3)² /4 /10^-3 = 2,46*10^-8 Гн

Теперь с учетом двух последовательно включенных проводимостей воздушных зазоров и на основании закона Ома для магнитной цепи имеем

F = 2*Φ/Λ = 2*1,96*10^-6 /2,46*10^-8 = 160 А

Дополнительные вопросы:

02.01. Как изменится МДС, если индукция равна 1 Тл?

02.02. Как изменится МДС, если зазор уменьшить до 0,5 мм?

02.03. Как изменится МДС, если зазор уменьшить до 0,1 мм?

Дополнительная типовая задача 06.03

Найти диаметр провода, которым необходимо намотать катушку электромагнита в условиях задачи 02, если диаметр сердечника равен 5 мм, толщина катушки составляет 5 мм и толщина каркаса равна 1 мм. Напряжение питания катушки 110 В.

Указание. Воспользоваться формулой (5.51) из [3].

Дополнительная типовая задача 06.04

Как изменится сила тяги электромагнита в условиях задачи 02, если зазор уменьшить вдвое, оставив неизменной МДС?

Как изменится сила тяги электромагнита в условиях задачи 02, если зазор увеличить вдвое, оставив неизменной МДС?

Постройте тяговую характеристику при изменении зазора от 2 мм до 0,1 мм.

Дополнительная типовая задача 07.01.

Полюс электромагнита переменного тока имеет квадратное сечение со стороной b = 30 мм. Какое число витков w должна иметь катушка этого электромагнита, создающего максимальную электромагнитную силу P_max = 360 Н, при напряжении сети U = 200 В?

Решение

Необходимый максимальный магнитный поток найдем по формуле Максвелла

Ф _max= (2 P_maxS μ₀)^1/2= (2 360* 4* π*10^-7*)^1/2 = 9*10^-4 Вб

Из закона электромагнитной индукции в цепи с синусоидальным магнитным потоком найдем число витков катушки

w = U / (4,44*f* Ф _max ) = 200/(4,44*50* 9*10^-4) = 1001

11.13.20 5/5