4. Определение потерь и отклонений напряжений.

Повышенное напряжение на зажимах асинхронного двигателя приводит к перегреву обмотки статора и ускоряет износ изоляции. При понижении уровня напряжения уменьшается вращающий момент двигателя, падает частота вращения, нарушается режим работы электропривода, увеличивается потребляемый ток и перегревается изоляция.

20

Отклонением напряжения называется алгебраическая разность между фактическим напряжением сети и номинальным напряжением электроприёмника, отнесённая к номинальному напряжению:

±V = · 100 [%]

В нормальном режиме работы отклонение напряжения на зажимах электродвигателей и аппаратов пуска и управления должно быть не более ± 5 %, в отдельных случаях + 10 %.

Для установок рабочего освещения производственных помещений, общественных зданий и наружного прожекторного освещения допускается отклонение напряжения от – 2,5 % до + 5 %. В послеаварийном режиме допустимо дополнительное снижение напряжения на 5 %.

Потерей напряжения называется алгебраическая разность между напряжением у источника питания и напряжением в месте подключения потребителя к сети:

ΔU = U₁ – U₂,

или в процентах к номинальному напряжению:

ΔU% = · 100

Падением напряжения называется геометрическая разность векторов напряжений переменного тока в начале и конце рассматриваемого участка сети:

Ū₁ – Ū₂ = Ī ·Z = Ī · (R + j · Х)

Воздушные и кабельные линии электропередачи обладают продольными активным R и индуктивным X сопротивлениями и естественной ёмкостью по отношению к земле. Активное и индуктивное сопротивления определяются соответственно:

R = r₀ · l ; X = x₀ · l,

где l – длина линии, км.

Сумма падений напряжений в линии на фазу:

ΔU = r_АВ · I_АВ · cos φ_АВ + х_АВ · I_АВ · sin φ_АВ + r_ВС · I_ВС · cos φ_ВС + х_ВС · I_ВС · sin φ_ВС

Линейная потеря напряжения:

ΔU_л =

В процентах по отношению к номинальному напряжению

ΔU_л = 100 %

5. Потери мощности и энергии в электрических сетях необходимо определять для оценки экономичности сетей, для уточнения нагрузок линий электропередач.

Потери активной мощности Р в любом трёхфазном элементе сети с сопротивлением r и током I:

ΔР = 3 · I² · r

21

Потери реактивной мощности:

ΔQ = 3 · I² · х

6. Потери энергии пропорциональны квадрату тока, сопротивлению цепи и времени. Обычно расчётным временем считается год (8760 ч.).В течении года ток во времени меняется и поэтому расчёт потерь энергии ведут по наибольшему току I _mах, а изменение тока во времени в течении года учитывается временем наибольших потерь τ_mах Годовые потери энергии в линии трёхфазного тока:

ΔA_r = 3 · I ²_mах · r · τ_mах = ΔР_mах · τ_mах,

Значение τ_mах можно определить по формуле, полученной на основании статических исследований:

τ_mах = (0,124 + Т_mах · 10^{- 4})²8760,

где Т_mах – продолжительность использования максимума нагрузки.

Задача

Кабельная линия трёхфазного тока напряжением 10 кВ, проложенная в земле, питает две нагрузки. Выбрать площадь сечения кабелей, если известно Тmax1= =Т max2 = 6000 ч; t земли = +10оС. Потери напряжения не должны превышать 6%. Оценить потери мощности, к.п.д. и потери энергии линии.

Решение.

Определяем реактивные мощности нагрузок:

Q_B = P_B · tg φ_B = 1000 = 750 квар;

Q_C = P_C · tg φ_C = 400 = 193 квар.

Определяем токи нагрузок:

I_B = = = = 72,5 А;

I_С = = = = 25,6 А.

22

Выбираем кабель ААБ для прокладки в земле. Нагрузка на кабели на участке АВ схемы

I_АВ = = = = =97,5 А.

Выбираем кабель по длительно допустимой нагрузке. Исходим при этом из режима, когда на участке АВ один кабель отключён (авария или ремонт) и вся нагрузка покрывается одним кабелем. Выбирается трёхжильный кабель 10 кВ сечением 3х35 мм². Его нагрузка при прокладке в земле I_доп = 115 А. Условие I_доп ≥ >I_max выполняется (115 А > 97,5 А). Расчётная температура земли +10^оС, а нагрузка на кабели при t земли равна +15 ^оС. Поправочный коэффициент на температуру земли k_т = 1,04. Тогда

I^'_доп = 115 · 1,04 = 119,5 А > 97,5 А.

Расчёт на параллельную укладку двух кабелей не ведётся, так как при включённых двух кабелях нагрузка каждого будет составлять 0,5 · 97,5 = 48,75 А.

Итак, по максимальной нагрузке проходит кабель ААБ 3х3,5 мм², напряжением 10 кВ.

Проводим выбор кабеля по экономичной плотности тока (в соответствие с ПУЭ распределительная сеть выбирается по экономичной плотности тока при Т_max = =5000 ч). Для кабелей с алюминиевыми жилами и бумажной изоляцией при Т_max> >500 ч имеем j_эк = 1,2 А/мм². Исходя из экономичной плотности тока участок АВ должен иметь два кабеля.

Определяем экономичную площадь сечения кабеля:

S_{эк АВ} = 48,75/1,2 = 40,6 мм².

Выбираем кабель ААБ 3х50 мм². Большим оказалось сечение по экономичной плотности тока. Выбираем окончательно для участка АВ два кабеля 10 кВ ААБ 3х50 мм².

На участке ВС: I_н = 25,6 А. По длительно допускаемой нагрузке выбираем кабель ААБ 3х16 мм² (I_доп = 75 А). Учитывая, что 75 А>>25,6 А, уточнений по температуре земли не проводим.

По экономичной плотности тока найдём

S_{эк ВС} = 25,6/1,2 = 21,4 мм².

Выбираем кабель ААБ 3х25 мм². Это сечение и будет окончательным для участка ВС, так как оно больше, чем по условию наибольшей нагрузки.

Определяем максимальную потерю напряжения. Для этого определяем сначала r и x участков.

r_{0 AB} = 0,620 Ом/км x_{0 АВ} = 0,09 Ом/км

r_{0 BC} = 1,240 Ом/км x_{0 ВC} = 0,099 Ом/км

Результирующие активное и индуктивное сопротивления

x_АВ = 0,09·5 = 0,45 Ом; r_AB = 0,620·5 = 3,10 Ом;

x_ВC = 0,099·3 = 0,297 Ом; r_BC = 1,240·3 = 3,72 Ом.

Пренебрегая ёмкостной проводимостью кабелей, находим потерю напряжения на фазу:

ΔU = r_AB · I_AB · cos φ_AB + x_AB · I_AB · sin φ_AB + r_BC · I_BC · cos φ_{BC +} + x_BC · I_BC · sin φ_BC = 3,10 · 97,5 · 0,8 + 0,45 · 97,5 · 0,6 + 3,72 · 25,6 · 0,9 + 0,297 · 25,6 · 0,436 = 242 + 26,4 + + 86 + 3,3 = 357,0 В.

Линейная потеря напряжения ΔU_л = = = 618 В.

В процентах по отношению к номинальному напряжению

ΔU_л = 100 = 100 = 6,18% ≈ 6%.

Следует отметить, что потеря напряжения определялась при одном отключённом кабеле на участке АВ и в пренебрежении ёмкостной проводимостью кабельной сети.

Потери мощности:

ΔP_Σ = 10^-3 = 95,8 кВт

ΔQ_Σ = 10^-3 = 13,4 кВар.

Полная мощность, поступающая в сеть от источника А:

Ś_Σ = P_B + P_C + ΔP_Σ + j(Q_B + Q_C + ΔQ_Σ) =

= 1000 + 400 + 95?8 + j(750 + 193 + 13,4) = 1495,8 + j956,4

К.п.д. сети:

η = · 100 = · 100 = 93,60 %.

Определяем потери энергии:

τ_нб = (0,124 + 6000·10^-4)² · 8760 = 4600

Годовые потери энергии:

ΔА = 95,8 · 4600 = 440680 кВт·ч/год.

Характеристика нетяговых потребителей и схем их питания.