Розв’язок:
1. Визначимо економічний (оптимальний) розмір замовлення за формулою:
де Со – витрати на оформлення та виконання замовлення (10 грн. на одне замовлення);
Сn – витрати на зберігання (20% середньорічної вартості запасів);
D – річна потреба у товарі (500 коробок).
Спочатку розглянемо, як змінюється Qopt при зниженні ціни закупівлі однієї коробки:
якщо
ціна 2 грн, то
шт.
якщо
1,96 грн, то
шт.
якщо
1,92 грн, то
шт.
Обидва значення Qopt 160 і 161 шт. менші, ніж нижня межа першої або другої знижки.
Тепер визначимо та порівняємо загальні річні витрати на формування та управління запасами за різних цін і розмірів замовлень:
при
Q = 158 , ціна = 2 грн.
при
Q = 200, ціна = 1,96 грн
при
Q = 500, ціна = 1,92
грн.
Таким чином, виходячи з критерію мінімуму сукупних витрат, власнику супермаркету вигідно скористатися першою з запропонованих знижок, для отримання якої він повинен розміщувати замовлення на 200 коробок, що призведе до зниження витрат на 19 грн. щорічно.
Задача щодо класифікації запасів за методом АВС
Здійснити класифікацію номенклатурних позицій запасів матеріальних ресурсів фірми, використовуючи методику АВС-аналізу . Дано в задачі
Запаси матеріальних ресурсів
РОЗВ’ЯЗОК:
N |
Шифр |
Річна потре ба (шт.) |
Вартість од. (грн.) |
Річні витрати на мат .рес (грн..) |
Частка (%) у аг. обсязі річ. витрат |
Ранг |
Категорія |
1 |
А2 |
3000 |
50 |
150 000 |
13,79 |
3 |
В |
2 |
В8 |
4000 |
12 |
48 000 |
4,41 |
6 |
С |
3 |
С7 |
1500 |
45 |
67 500 |
6,21 |
4 |
С |
4 |
D1 |
6000 |
10 |
60 000 |
5,52 |
5 |
С |
5 |
Е9 |
1000 |
20 |
20 000 |
1,84 |
7 |
С |
6 |
F3 |
500 |
500 |
250 000 |
22,99 |
2 |
В |
7 |
G2 |
300 |
1500 |
450 000 |
41,38 |
1 |
А |
8 |
H2 |
600 |
20 |
12 000 |
1,10 |
10 |
С |
9 |
I5 |
1750 |
10 |
17 500 |
1,61 |
8 |
С |
10 |
J8 |
2500 |
5 |
12 500 |
1,15 |
9 |
С |
1 087 500 |
100,00 |
- |
|
||||
Задача 9 Виходячи з вимог процесу складання, здійснено статистичний аналіз якості процесу виготовлення вала редуктора. За його результатами прийнято параметри вибіркового приймального контролю з одинарною вибіркою: за обсягу випуску валів 5000 шт. на місяць вибірка має становити 3 %, допустима кількість дефектних виробів — не більше 2 шт.
Скласти алгоритм одноступеневого контролю.
N = 5000 шт ____ с = 2 шт
N = 150
Визначаєм к-сть браку (L)
L≤2 L>2
Прийнята партія суцільний контроль 4850 шт
Задача 12 Відповідно до проекту планування операційної системи для освітлення виробничих приміщень фірми малого бізнесу треба встановити 100 од. електроосвітлювальних приладів. Середня (точніше, середньорічна) тривалість періоду роботи з увімкненим освітленням становить 10 год. на добу (за двозмінного режиму роботи). За проектом передбачається використання приладів ціною 30 грн за одиницю, що мають ресурс роботи 800 год, однак, у рамках реалізації програми зниження витрат, керівник приймає рішення про використання дешевших приладів. Їхня ціна — 25 грн за одиницю, ресурс роботи — 500 год.
Визначити, скільки буде зекономлено коштів у разі застосування замість електроосвітлювальних приладів, передбачених проектом, більш дешевих.
260 *10 = 2600 год. (роб.час за рік)
2600*100 = 2600000(год)
N старі = 260000 / 800 = 325 (шт.)
N нові = 260000 / 500 = 520 (шт.)
Витрати:
325*30 = 9750 (грн.)
520*25=13000(грн.)
9750 – 13000 = - 3250(грн.)
Нам не потрібно змінювати лампи)
Задача 13 У результаті вдосконалення планування робочого місця фрезерувальника було запропоновано оснастити його столом-підставкою для деталей і заготовок, а також наблизити інструментальну шафу до робочої зони, що дасть змогу виключити нахиляння та повороти корпусу тіла і скоротити шлях переміщень робітника.
Визначити зростання продуктивності праці за умови, що приріст оперативного часу становитиме 80 % від загальної економії часу.
Вихідні дані для розрахунків наведено у таблиці.
Характеристика варіантів організації робочого місця фрезерувальника
Вихідні дані |
Од виміру |
Ум познач |
Варіанти |
|
існуючий |
запропонований |
|||
Відстань переміщення робітника за період виконання однієї операції |
м |
lпр |
3,9 |
1,1 |
Норма виробітку за зміну |
шт. |
qв.зм |
83 |
83 |
Шв. переміщення робітника |
м/хв |
n |
20 |
20 |
Кількість нахилів та поворотів корпусу при виконанні однієї операції |
шт. |
nн |
2 |
— |
Тривалість нахилу та повороту |
хв |
tн |
0,1 |
— |
Шлях робітника за інструментом |
м |
li |
5,0 |
1,4 |
К-сть замін інструменту протягом робочого дня |
|
nз.і |
4 |
4 |
К-сть днів роботи на рік |
|
Fр.д |
261 |
261 |
Операційний час роботи на рік робота в1 зміну) |
год |
Топ. |
1380 |
— |
Режим роботи (зміни) |
зм |
Кзмін |
2 |
2 |
tпр. 1 = 3,9 *83*261*2 / 20*60(щоб год) =140,8 год.
tпр. 2 = 1,1 *83*261*2 / 20*60 = 39,7 год
tнеух 1 = 2*0,1*83*261*2 / 20 = 144,42 год
tнеух 2 = 0
tінстр 1 = 5*4*261*2 / 20*60 = 8,7 год
tінстр 2 = 1,4*4*261*2 / 20*60 = 2,44 год
Економія часу = (140,8+144,42+8,7) – (39,7 +0+2,44) = 251,78 год
80% від 251,78
∆ продуктив = 251,78 *0,8= 201,42 год
201:8 = 25 змін /2 = 12,5 роб.днів (вивільнено)
Задача 17 Механообробне підприємство організує потокову лінію з обробляння фланців. Добове завдання — 450 шт.; передбачається, що лінія працюватиме протягом двох змін. Норми часу на виконання технологічних операцій наведено у таблиці.
Визначити такт потокової лінії, розрахувати кількість робочих місць, потрібну кількість робітників і коефіцієнт їхньої зайнятості.
- тривалість однієї зміни — 8 год;
- регламентовані перерви — 30 хв на зміну.
Номер операції |
Норма часу, хв. |
К-сть робітн |
Коеф. Завантаж |
1 |
12,0 |
12/2,3 = 5,2 (6) |
5,2 / 6 = 0,87 |
2 |
10,8 |
10,8 / 2,3= 4,7(5) |
4,7 / 5= 0,94 |
3 |
23,4 |
10,1(11) |
10,1 / 11 = 0,92 |
4 |
13,0 |
5,6(6) |
5,6 / 6= 0,94 |
5 |
5,8 |
2,5(3) |
2,5/3=0,83 |
6 |
10,8 |
4,7(5) |
4,7/5=0,94 |
7 |
5,4 |
2,3(3) |
2,3/3=0,77 |
Сума 39 робітників
Tmax = Tзапл.чол / Nдобове зд. = 2(8+0,5) / 450 = 2,3 хв.
Задача Джонсона
Задано тривалість виготовлення та оброблення 6 деталей (A,B,C,D,E,F) визначити оптимальну послідовність запуску деталей у виробництво и скласти графік виконання робіт.
Витрати часу на виконання робіт
деталь |
Трив виготовлення та обробки (хв.) |
|
|
Операція 1 |
Операція 2 |
A |
6 |
2 |
B |
3 |
10 |
C |
8 |
3 |
D |
7 |
5 |
E |
4 |
9 |
F |
1 |
6 |
Розвязок
Всі деталі розподіляєм на 2 групи. Першу групу – утворюють деталі, для яких виконується умова : tшт1<tшт2; це деталі B,E,F. Друга група формується з інших усіх деталей - A,C,D.
За алгоритмом Джонсона визначається послідовність запуску деталей у виробництво:
робота з найкоротшою тривалістю оброблення на 1 верстаті на початок черги ;
робота з найкоротшим операційним часом виконання на другому верстаті ставиться у кінець черги.
Сформорвана послідовність має вигляд: F – B- E- D- C – A
деталь |
Тривалість виготов. |
|
|
Операція 1 |
Операція 2 |
Перша група |
|
|
F |
1 |
6 |
B |
3 |
10 |
E |
4 |
9 |
Друга група |
|
|
D |
7 |
5 |
C |
8 |
3 |
A |
6 |
2 |
Побудова графіка
