- •Статистические индексы и их значение в экономическом исследовании
- •II. Индивидуальные и общие индексы
- •III. Агрегатный индекс как исходная форма индекса
- •Индексы с постоянными и переменными весами
- •V. Преобразование агрегатного индекса в индексы средние
- •V. Системы взаимосвязанных индексов
- •VI. Территориальные индексы
- •Индивидуальные индексы
- •Общие (агрегатные) индексы
- •Индексы с постоянными и переменными весами
III. Агрегатный индекс как исходная форма индекса
Общий индекс, полученный путем сопоставления итогов, выражающих величину сложного явления в отчетном и базисном периодах при помощи соизмерителей, называется агрегатным индексом. Способ исчисления общего индекса таким путем называется агрегатным способом.
Агрегатный индекс - основная форма всякого экономического индекса. Он представляет собой отношение сумм произведений индексируемых величин и их весов.
Агрегатный индекс физического объема:
где ро - цена базисного периода, принимаемая в качестве сопоставимой для двух периодов.
Агрегатный индекс цен:
Если исчислим индекс цен по количествам отчетного периода, тогда формула агрегатного индекса цен будет следующая:
где ро и р1 - цены на продукты соответственно в отчетном и базисном периодах;
q1 - количество продукции отчетного периода.
В числителе - сумма фактического товаро-оборота отчетного периода. В знаменателе - товарооборот отчетного периода в базисных ценах.
Агрегатный индекс себестоимости:
Характеризует среднее изменение себестоимости продукции отчетного периода по одноименному (сопоставимому) с базисным периодом кругу продукции. Числитель индекса характеризует затраты на производство в отчетном периоде сопоставимой продукции, знаменатель - те же затраты на производство, которые были бы, если бы себестоимость оставалась на уровне базисного периода.
Агрегатный индекс производительности труда:
где t - затраты труда на единицу продукции.
Числитель характеризует количество труда, которое нужно было бы затратить на производство продукции отчетного периода при уровне производительности труда базисного периода. Знаменатель этого индекса - фактические затраты труда в отчетном периоде на производство продукции.
Пример 4. Товарооборот торгового объединения по продаже молока и яиц в марте по сравнению с февралем возрос с 1760 до 2300 рублей. Данные о выручке, количестве и цене проданных товаров следующие:
Продукты |
Товарооборот |
Количество |
Цены за Единицу |
|||
февраль |
март |
февраль |
март |
февраль |
март |
|
|
|
|
|
|
|
|
Молоко Яйца (дес.) |
1400 360 |
1800 500 |
4000 300 |
6000 500 |
0,35 1,20 |
0,30 1,00 |
Итого |
1760 |
2300 |
|
|
|
|
Как же повлияло на рост товарооборота изменение цен и количество проданных товаров?
Рассчитываем индекс товарооборота:
или 130,7 %,
где - сумма фактического товарооборота отчетного периода;
- сумма фактического товарооборота за базисный период.
Индекс физического объема товарооборота:
- сумма товарооборота отчетного периода в базисных ценах.
Индекс цен:
Исчисленные данные показывают, что на общее изменение товарооборота, составившее 30,7%, количество проданных товаров повлияло в сторону увеличения на 53,4%, зато цены - в сторону снижения на 14,8% (100% - 85,2%).
В индексе физического объема товарооборота цены являются весами и они берутся неизменными в отчетном и базисном периоде.
В индексе цен количества товаров выступают как веса индекса, и эти количества берутся одни и те же для отчетного и базисного периода, чтобы индекс показал только изменение уровней цен.
Индекс физического объема товарооборота (Iq) показывает, что объем продажи товаров вырос в отчетном периоде на 53,4%. Разность между числителем и знаменателем индексного отношения характеризует прирост товарооборота в неизменных ценах в отчетном периоде:
Индекс цен (Ip) показывает снижение цен на 14,8%. Он характеризует то, как изменился уровень цен на товарную массу, которую население купило в отчетном периоде.
Экономия населения от снижения цен в отчетном периоде на товары составила 400 руб.:
Общий итог влияния двух факторов на рост товарооборота равен: