- •Авторы: г.П.Парамонов, ю.И.Виноградов, в.А.Артемов, в.Н.Ковалевский
- •1. Основные закономерности детонации
- •1.1. Явление взрыва и классификация взрывных процессов
- •1.2. Общая характеристика механизмов горения и детонации
- •1.3. Понятие о волнах сжатия и разрежения. Механизм возникновения ударной волны
- •1.4. Основы методики расчета параметров ударной волны и волны разрежения
- •2. Детонационный процесс в газовых смесях
- •2.1. Общие представления о детонационных волнах
- •2.2. Гидродинамическая теория детонации
- •2.3. Расчет параметров детонационной волны для газовых смесей
- •3. Детонационный процесс в конденсированных вв
- •3.1. Теория детонации конденсированных вв
- •3.2. Критические условия распространения детонации
- •Подставив значения объемов в уравнение (3.4), получим
- •3.3. Возбуждение детонации
- •3.4. Чувствительность вв
- •3.4.1. Чувствительность вв к тепловому импульсу
- •3.4.2. Чувствительность вв к механическим воздействиям
- •3.4.3. Действие взрывного импульса на взрывчатые вещества
- •3.5. Особенности детонации смесевых взрывчатых веществ
- •Рекомендательный библиографический Список
- •Оглавление
2.3. Расчет параметров детонационной волны для газовых смесей
Для количественной характеристики процессов детонации ВВ необходимо знать следующие величины: и D. Для определения этих параметров детонационной волны мы имеем пять основных уравнений (2.16). Заметим, что вид уравнения состояния в этой системе зависит от состояния вещества (газовые взрывчатые смеси, конденсированные ВВ). Для газов уравнение состояния имеет вид .
Найдем скорость детонации. Запишем формулу (2.15) в виде
.
В случае детонационных волн P2 P0, поэтому
и . (2.17)
С учетом соотношений (2.17) и уравнения (2.10) найдем
или . (2.18)
По уравнению состояния идеального газа
, (2.19)
где n – число молей на единицу массы.
Подставив (2.17) и (2.19) в уравнение (2.18), получим
.
Вместо n можно ввести среднюю молекулярную массу продуктов взрыва , тогда
.
Из полученных уравнений следует, что скорость детонации при прочих равных условиях должна быть пропорциональна температуре детонации TH и числу молей газа n на единицу массы. Для вычислений эти уравнения неудобны, так как в них входит температура детонации TH, которая не равна температуре мгновенного превращения при постоянном объеме из-за дополнительного разогрева при сжатии в детонационной волне.
Поэтому введем в рассмотрение энтальпию Н или тепловую функцию, задаваемую соотношением . Для идеального газа
.
Из уравнения состояния следует
.
Поскольку внутренняя энергия
,
то энтальпия
.
для разности удельных внутренних энергий двух состояний мы получили уравнение (2.12), для разности энтальпий двух состояний имеем
.
Энтальпия исходного состояния с учетом удельной потенциальной энергии q, выделяемой при реакции в виде тепла:
,
а энтальпия продуктов детонации в точке Н
.
Отсюда
или
.
Поскольку в реальных детонационных процессах
, а ,
то
,
откуда
.
Поскольку
и ,
то
; .
В полученной зависимости D выражено в функции только удельной теплоты взрыва q и величины k.
Теперь определим связь скорости детонации D и скорости потока продуктов в точке Жуге UH.
Из уравнений сохранения массы и импульса (2.11) с учетом и имеем
.
Так как , то и РН = .
Теория ударных волн позволяет выразить скорость потока вещества и давление на фронте сильной ударной волны в виде
; .
Следовательно, в исходном ВВ, сжатом ударной волной, давление и скорость движения вещества в 2 раза выше, чем в продуктах тотчас после завершения реакции.
Таким образом, сильная ударная волна сжимает взрывчатое вещество от начального состояния Р0, V0, в соответствии с ударной адиабатой Гюгонио, до состояния Р1, V1, где Р1 Р0. Затем в веществе (в зоне реакции) начинается быстрая химическая реакция, выделяется тепло, падает давление, увеличивается удельный объем. Через время реакция заканчивается и вещество переходит в состояние, отвечающее точке Жуге на адиабате конечных продуктов В этой точке Р2 = Р1/2; U2 = U1/2; C2 = D – U2.
Это головная часть детонационной волны носит название химического пика. В нем C D – U, и это означает, что энергия, выделяющаяся при реакции, идет к фронту ударной волны и подпитывает его, не давая затухнуть. После точки Жуге спад давления идет медленнее, и на кривой в этой точке наблюдается излом.