Логические исчисления

91. Какие из перечисленных выражений являются формулами?













92. Элементами логических рассуждений являются утверждения, которые либо

 истинны

 ложны

 не то и другое вместе

 то и другое вместе

93. К логическим связкам (операторам) в логике высказываний относятся

  (отрицание)

  (конъюнкция)

  (дизъюнкция)

  (следствие)

  (существование)

  (отсутствие)

  (тождество)

94. К логическим связкам (операторам) в логике предикатов относятся

  (отрицание)

  (конъюнкция)

  (дизъюнкция)

  (следствие)

  (тождество)

  (существование)

  (отсутствие)

95. Правильно построенные составные высказывания

 называют пропозициональными формулами

 содержат операторы    

 имеют только истинные значения

 имеют ложные значения

96. Таблица истинности для операции импликации

 0 0 1

0 1 1

1 0 0

1 1 1

 0 0 0

0 1 0

1 0 1

1 1 0

 0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 1

97. Интерпретация (интерпретация формулы)

 конкретный набор истинностных значений, приписанных переменным, входящим в пропозициональную формулу.

 набор значений типа true, приписанных переменным, входящим в пропозициональную формулу.

 набор значений типа false, приписанных переменным, входящим в пропозициональную формулу.

98. Формула логики высказываний, истинная при некоторых значениях входящих в неё переменных, называется

 выполнимой

 частично-выполнимой

 невыполнимой

99. Формула логики высказываний, истинная при всех значениях входящих в неё переменных, называется

 общезначимой.

 тавталогией.

 выполнимой.

 невыполнимой.

100. Формула логики высказываний, истинная при всех значениях входящих в неё переменных, называется

 невыполнимой.

 противоречием.

 отрицанием.

 false-формулой.

 zero-формулой.

101. Предикатом Р(x₁,..., x_n) называется

 функция P: M_n→ {0,1} , т. е. функция, принимающая значение "0" или "1", аргументы которой пробегают значения из произвольного множества М.

 функция P: M_n→ {0,1, 2, …} , т.е. функция, принимающая целочисленные значения, аргументы которой пробегают значения из произвольного множества М.

 функция P: M_n→ {0,1} , т. е. функция, принимающая значение "1", если её аргументы реальные (принадлежат множеству М) или "1", если её аргументы мнимые ( не принадлежат множеству М).

102. В логике предикатов используются кванторы

 квантор всеобщности (все, всякий, каждый)

 квантор существования (существует, имеется, некоторый)

 квантор модальности (может быть, иногда случается, может иметь место)

 временные кванторы (часто, редко, иногда, постоянно)

103. Запись xP(x) эквивалентна утверждению

 для всех x из области его определения имеет место Р(x).

 предикат Р(х) принимает значение "истина" для каждого экземпляра из области определения х.

 для некоторых x из области его определения имеет место Р(x).

 в области определения х найдутся такие экземпляры, для которых предикат Р(х) принимает значение "истина".

104. Запись xP(x) эквивалентна утверждению

 найдется, по крайней мере, один x в области определения х, такой, что истинен Р (х)".

 для некоторых x из области его определения имеет место Р(x).

 для любого x из области его определения имеет место Р(x).

 предикат Р(х) принимает значение "истина" при любом значении аргумента х.

105. Переменные, находящиеся в сфере действия кванторов, называются

 связанными

 квантифицированными

 свободными

 применёнными

106. Формула ЛП называется, выполнимой в области D

 если в этой области для формулы существует такая подстановка всех констант, что формула становится истинным высказыванием.

 если в этой области определены предикаты, принимающие истинные значения.

 если в этой области определены переменные, связанные квантором всеобщности, а предикаты с этими переменными принимают истинные значения

 если в этой области определены переменные, связанные квантором существования, а предикаты с этими переменными могут принимать как истинные, так и ложные значения.

107. Формула ЛП называется тождественно истинной в области D

 если формула становится истинным высказыванием при любых подстановках констант из области D.

 если формула становится истинным высказыванием при любых подстановках переменных из области D, связанных квантором всеобщности.

 если формула становится истинным высказыванием при любых подстановках переменных из области D, связанных квантором существования.

108. описательные возможности логики предикатов значительно выше возможностей логики высказываний за счёт

 использования кванторов всеобщности и существования

 использования предикатов

 введения силлогизмов

 использования формул

 введения логических операций следствия и тождества

109. Предваренная нормальная форма в логике предикатов включает в себя

 префикс, образованный кванторами  и  и матрицу, под которой понимается формула, не содержащая квантификаций.

 предикаты, переменные которых связаны только кванторами всеобщности.

 предикаты, переменные которых связаны только кванторами существования.

 предикаты, переменные которых не связаны никакими логическими связками.

110. Приведение формул логики предикатов к сколемовской форме (сколемизация) призвано

 обеспечить дальнейшее упрощение логических представлений и облегчить введение процедур машинной обработки в ЛП.

 исключить -квантификации для возможности проведения доказательства методом резолюции.

 исключить вхождения всех кванторов для минимизации последующего процесса доказательства.

 ввести сколемовские константы и функции вместо любой квантифицированной переменной для минимизации последующего процесса доказательства.