Білет №18

1.Електрорушійна сила джерела струму. Закон Ома для повного кола. Робота і потужність електричного струму. Закон Джоуля-Ленца

Будь-яке електричне коло (рис. 4.2.6) можна поділити на дві ділянки:

1) зовнішню ділянку кола;

2) внутрішню ділянку кола.

На зовнішній ділянці кола електричні заряди рухаються під дією електричного поля, оскільки тут струм проходить від вищого потенціалу до нижчого. На внутрішній частині кола струм проходить всередині самого джерела струму і тут заряди переміщуються від нижчого потенціалу до вищого ( від "-" до "+" ). Цю роботу з переміщення зарядів електричне поле виконувати не може, її мають виконати сторонні сили - сили не електричного походження. Природа сторонніх сил може бути різною. Це можуть бути механічні, хімічні, магнітні та інші сили.

Дія сторонніх сил характеризується важливою фізичною скалярною величиною - електрорушійною силою. Електрорушійна сила в замкненому контурі дорівнює відношенню роботи сторонніх сил під час переміщення заряду вздовж контуру до заряду:

.

Як і напругу чи потенціал у СІ ЕРС вимірюють у вольтах: [e] = B.

Закон Ома для повного кола пов'язує силу струму в колі, ЕРС, і повний опір кола R + r, де r - внутрішній опір джерела; R - опір зовнішньої ділянки кола (рис.4.2.7). Цей зв'язок може бути встановлений завдяки закону Джоуля-Ленца, за яким кількість теплоти, яка виділяється провідником зі струмом, дорівнює добутку квадрата сили струму, опору провідника R і часу проходження струму по провіднику Dt:

Q = I ²RDt.

 

Нехай за час Dt через поперечний переріз провідника проходить електричний заряд Dq. Тоді роботу сторонніх сил з переміщення заряду Dq можна виразити так:

A_ст = eDq, із виразу     Dq = IDt.

Тому A_ст = eIDt. Унаслідок виконання певної роботи на внутрішніх і зовнішніх ділянках кола, опори яких r i R, виділяється певна кількість теплоти. За законом Джоуля-Ленца вона дорівнює:

Q = I ²RDt +   I ²rDt.

Згідно із законом збереження енергії A = Q. Прирівнявши, отримуємо e = IR + Ir, звідки:

e = I(R + r).

Із цього виразу бачимо, що сила струму в замкненому колі дорівнює відношенню ЕРС джерела струму до повного опору кола.

.                                                                               (4.2.4)

Вираз (4.2.4) називають законом Ома для повного кола. Під час значного зменшення опору зовнішньої ділянки кола ( ) струм досягає максимального для джерела значення:

.

Такий випадок називають коротким замиканням, а відповідне значення струму - струмом короткого замикання I_кз. Коротке замикання - головний недолік паралельного з'єднання. Унаслідок короткого замикання енергія проходить через один із паралельно з'єднаних опорів (найменший), без струму залишаються інші споживачі. Це призводить до загорянняізоляції, розплавлення з'єднувальних провідників і спричиняє пожежу. Для уникнення цієї небезпеки в електричних колах застосовують автоматичні вимикачі струму (плавкі запобіжники, механічні реле тощо).

Напруга на зовнішньому опорі замкненого кола завжди менша від ЕРС, що дорівнює: U = IR = e - Ir. Переміщуючи заряди у провіднику, електричне поле виконує роботу. Її значення можна визначити, використавши визначення напругиі сили струму:

, де q = IDt       A = UIDt.               (4.2.5)

Робота струму дорівнює добутку сили струму напруги і часу, впродовж якого виконується робота. Як і в механіці, роботу струму вимірюють у джоулях. Якщо у формулу (4.2.5) підставити почергово значення сили струму, а потім напруги із закону Ома для ділянки кола, то отримаємо інший вираз для визначення роботи електричного струму:

A = UIDt, де       .                                       (4.2.6)

Формула (4.2.6) зручна для визначення роботи струму в колі з паралельним з'єднанням провідників, оскільки напруга на всіх провідниках при цьому однакова:

A = UIDt, де U = IR, A = I ²RDt.                                             (4.2.7)

Формулою (4.2.7) зручно користуватись у разі послідовного з'єднання провідників у колі, оскільки через всіпровідники проходить однаковий струм.

Будь-який електричний прилад розрахований на споживання певної енергії за одиницю часу. Тому поряд із роботою струму велике значення має потужність струму. Вона дорівнює відношенню роботи струму за час Dt до цього часу:

.

Як і в механіці, її вимірюють у ватах (Вт). На більшості приладів вказано потужність, яку вони споживають. На практиці широко застосовують одиницю потужності - кіловат і одиницю роботи - кіловат-годину:

1 кВт = 10³ Вт, 1 кВт·год = 3,6·10⁶ Дж.

Потужність струму P = IU = I ² R, що споживається зовнішньою ділянкою повного кола, називають корисною. Затраченою потужністю називають потужність джерела струму P_зат = eI = I ²(R + r). Коефіцієнт корисної дії джерела

2. Хвилею називають процес поширення коливань у просторі з часом. Як і коливання, хвилі за своєю фізичною природою поділяють на механічні та електромагнітні. Механічна хвиля - це процес поширення механічних коливань упружному середовищі. Прикладом найпоширеніших механічних хвиль є звук, хвилі на поверхні рідин. Джерело хвилі - це коливальна система, яка під час коливань передає частину своєї енергії в навколишнє середовище. Ця передача має місце, коли частинки навколишнього пружного середовища беруть участь у коливальному процесі джерела.

Якщо джерело хвиль знаходиться в пружному середовищі, що займає досить велику частину простору, тобто в суцільному середовищі (твердому тілі, рідині або газі), всі точки якого між собою пружно зв'язані, то збудження коливаньчастинок біля джерела зумовлює вимушені коливання сусідніх частинок, ті, в свою чергу, збуджують коливання наступних тощо.

Якщо частинки пружного середовища коливаються в площині, перпендикулярній до напряму поширення хвилі y, то таку хвилю називають поперечною (рис.5.1.7). Ця хвиля може поширюватися в твердих тілах або на поверхні рідин. Якщо частинки середовища коливаються в тій самій площині, в якій поширюється і сама хвиля, то хвилю називаютьпоздовжньою (рис.5.1.8). Така хвиля поширюється в твердих тілах, рідинах і газах.

Як у поперечних, так і в поздовжніх хвилях процес поширення коливань не супроводжується перенесенням речовини в напрямі поширення хвилі. У кожній точці простору частинки лише здійснюють коливання відносно положення рівноваги. Але поширення коливань супроводжується передачею енергії коливань від однієї точки середовища до іншої.

Знайдемо формулу, що описує процес поширення коливань в середовищі. Нехай джерело хвиль (рис.5.1.9, точкаО) коливається за гармонічним законом

x = Asinwt,                                                           (5.1.7)

де х - зміщення точки середовища; А - амплітуда коливань; w = 2pn - циклічна частота; t - час від початкуколивань джерела хвиль. Точка М середовища знаходиться на відстані у від джерела хвиль. Швидкість   поширення хвилі - величина скінченна, тому чим далі знаходиться ця точка середовища від джерела, тим більше часу потрібно для того, щоб хвиля надійшла до цієї точки, і тим пізніше в ній почнуться коливання. Отже,   - це час запізнення початку коливань в заданій точці середовища порівняно з джерелом хвиль. Тому час коливання даної точки середовища

.                                                                (5.1.8)

Тому підставивши рівняння (5.1.8) у вираз (5.1.7), дістанемо

                                                          (5.1.9)

Формула (5.1.9) є рівнянням плоскої біжучої хвилі.

Періодом Т хвилі є період коливань точок середовища під дією цієї хвилі. Частотою n хвилі називають величину, обернену періоду, яка дорівнює кількості коливань, здійснених за 1 с:

.

Графік коливань показує, як змінюється координата однією точки, що коливається, з часом. У хвилі коливаються всі точки, що її утворюють. Тому графік хвилі показує, як залежить координата всіх точок хвилі від їх положення у хвилі (рис.5.1.10).

Якщо переміщатися вздовж лінії, по якій біжить хвиля, то можна помітити, що кожна наступна точка відстає за фазою від попередньої. Відстань між цими точками дорівнює y₂ – y₁ (див. рис.5.1.9). Фаза коливань   для точки 1 і   для точки 2. Зсув фаз для точок 1 і 2 дорівнює:

.                     (5.1.10)

Найкоротша відстань між точками хвилі, які коливаються в однакових фазах, називають довжиною хвилі l. Довжина хвилі дорівнює відстані, яку пробігає хвиля за один період. Довжині хвилі l відповідає відстань між найближчими точками із зсувом фаз j₁ – j₂ = 2p (рис.5.1.10). Тому y₂ – y₁ =  l. Тоді із формули (5.1.10) маємо  , звідки

.                                                                     (5.1.11)

Формула (5.1.11) встановлює зв'язок між швидкістю хвилі  , її довжиною l і частотою n (або періодом Т).

В однорідному середовищі хвиля поширюється рівномірно і прямолінійно. Швидкість поширення коливань   упросторі називають швидкістю хвилі.

Під час виникнення хвиль їх частота визначається частотою коливань джерела хвиль, а швидкість залежить від властивостей середовища. Тому хвилі однієї і тієї ж частоти мають різну довжину в різних середовищах.

Білет №19