2.3Элементы процедуры решения (моделирования).

При моделировании системы массового обслуживания (СМО) происходят события:

• в системе с одним прибором и очередью такие изменения, как приход заявки, начало обслуживания, конец обслуживания, являются событием. Все события в системе нужно зафиксировать и учесть их воздействие на текущее состояние системы. Нужно определить, как реализовать возникающее событие и как корректировать состояние системы в связи с событием.

При моделировании нужно учитывать:

1. Момент возникновения события должен быть независимой случайной величиной, определяющей поведение в системе.

2. События должны возникать в системе в хронологической последовательности. При моделировании абсолютно необходим таймер модельного времени для фиксации времени работы элементов системы. Рассмотрим события, которые еще не возникли, но должны возникнуть. Эти события могут возникнуть немедленно (в тот же момент модельного времени) или попозже, когда момент еще не наступил. Такие события называются будущими событиями, и их наступление обычно планируется.

Все события в системе делим на основные и вспомогательные.

Основное - это такое событие, время возникновения которого можно запланировать заранее. Остальные события - это вспомогательные и их время возникновения запланировать нельзя, т.к. они возникают как следствие основных событий.

В системе с одним прибором есть две группы основных событий - распределение интервалов поступления заявок и распределение времен обслуживания.

Предположим, пусть к прибору пришла заявка на обслуживание. Необходимо запланировать время прихода следующей заявки. Для этого:

1. Разыгрывают случайное число в соответствии с распределением времени прихода заявок:

Т<прихода>

2. Эта величина прибавляется к текущему времени модельного таймера и определяет момент, когда в будущем придет следующая заявка. Время прихода следующей заявки предсказывается, но оно предсказывается точно.

При достижении моделью времени прихода заявки, она появляется и вновь планируется приход следующей заявки. Время прихода первой заявки определяется из того, что в начале таймер в нуле.

Рассмотрим событие завершения обслуживания. Завершение планируется, когда обслуживание заявки началось и ведется аналогично времени прихода. Когда момент времени завершения будет достигнут, может разыгрываться следующее время обслуживания (если заявка есть в очереди или заявка только что поступила).

В общем случае возникновение одного основного события может вызвать планирование нескольких новых основных событий.

В системе с одним прибором к вспомогательным событиям относятся:

• поступление заявки на обслуживание. Оно возникает, например, когда прибор свободен и поступила заявка в систему.

Вспомогательное событие вызывает переход приборов из свободного состояния в занятое и планирование времени окончания обслуживания.

Вспомогательное событие может возникнуть и как реакция на завершение обслуживания, если в очереди есть заявки.

Таким образом, нельзя планировать время поступления заявок на обслуживание.

приход заявки | 1) планирование следующего прихода

| 2) проверка состояния прибора - свободен?

| НЕТ ДА

| поступление заявки поступление заявки

| в очередь на обслуживание

| а) это вызывает переход

| прибора в занятое состояние

| б) планирование окончания

| обслуживания

окончание | 1) проверка состояния очереди - есть заявка?

обслуживания | НЕТ ДА

| переход в свободное поступление заявки на

| состояние обслуживание,

| это вызывает:

| а) продвижение заявок

| в очереди

| б) планирование окончания

| обслуживания

Можно считать, что все выполняемые действия, кроме планирования, являются вспомогательными событиями. В списке операций, вызываемых событиями, нет тех, которые обеспечивают сбор статистики. На практике эти операции входят в работу модели: например, если нас интересует максимальная длина очереди, то обработка события поступления заявки в очередь должна быть расширена.