1.6. Выбор ип

Так как проект В принесет больший чистый приведенный доход, имеет большую внутреннюю ставку доходности и больший индекс рентабельности, отдается предпочтение проекту В.

Таблица 3

	А	B	C	D
1	Сравнение инвестиционных проектов
2	Проект А		Проект В
3	Потоки платежей
4	Год	Сумма	Год	Сумма
5	0	-10000	0	-10000
6	1	0	1	5000
7	2	5000	2	4000
8	3	5000	3	3000
9	4	4000	4	1500
10	Процентная ставка		10%
11	Расчет чистого приведенного дохода (NPV)
12	620,86р.		1 129,70р.
13	Расчет индекса рентабельности (PI)
14	1,06р.		1,11р.
15	Расчет внутренней нормы прибыли (IRR)
16	12%		16%

2. Оптимизация управленческих решений

2.1. Задание

Фирме необходимо организовать перевозку продукции с трех складов в пять магазинов. Сведения о наличии продукции на складах, о потребности в этой продукции у магазинов и о стоимости перевозки единицы продукции с каждого склада во все магазины приведены в табл. 4.

Таблица 4

Склады		Магазины
		М1	М2	М3	М4	М5
Номер склада	Запас	Стоимость перевозок
S1	15	1	0	3	4	2
S2	25	5	1	2	3	3
S3	20	4	8	1	4	3
		Потребности магазинов
		20	12	5	8	15

Необходимо так организовать перевозки, чтобы обеспечить минимум затрат.

2.2. Построение математической модели

Обозначим

Х_ij – количество продукции, отправляемой со склада i в магазин j:

C_ij – стоимость перевозки единицы продукции со склада i в магазин j.

2.1.1. Определение ограничений

Математическая модель будет состоять из ряда ограничений:

Первое. Исходя из физического смысла задачи, количество и стоимость продукции не может быть отрицательной величиной, то есть

Х_ij  0; C_ij  0. (5)

Второе. Ограничения по предложению (со складов нельзя вывезти продукции больше, чем там имеется):

(6)

Третье. Ограничения по спросу (в магазины следует завезти не меньше продукции, чем им требуется):

(7)

2.2.2. Определение целевой функции

Общая стоимость перевозок (целевая функция) равна

(8)

Необходимо определить такие неотрицательные значения переменных Х, которые удовлетворяют условиям (5), (6) и (7) и обращают в минимум целевую функцию Z (8). В такой постановке задача является транспортной задачей линейного программирования.

2.2.3. Проверка баланса

Необходимым и достаточным условием разрешимости транспортной задачи является условие баланса

, (9)

где - суммарное количество продукции на складах

(при этом S_i= - количество продукции на одном складе, i=1, 2, 3);

- суммарное количество продукции, требуемое в магазинах.

(Причем - количество продукции, которое требуется j-му магазину,

j=1, 2, …,5).

В нашем случае

;

=60,

следовательно, задача с балансом.