2. Магнитное поле в веществе. Диа-, пара-, ферромагнетизм.

В зависимости от знака и величины магнитной восприимчивости все магнетики подразделяются на три группы (таблица 1):

1) диамагнетики, у которых χ отрицательна и мала по абсолютной величине;

2) парамагнетики, у которых χ тоже невелика, но положительна;

3) ферромагнетики, у которых χ положительна и достигает очень больших значений (до 10⁵). Кроме того, в отличие от диа- и парамагнетиков, для которых χ не зависит от Н, восприимчивость ферромагнетиков является функцией напряженности магнитного поля.

Таким образом, в изотропных веществах намагниченность J может как совпадать по направлению с Н (у пара- и ферромагнетиков), так и быть направленной в противоположную сторону (у диамагнетиков). Вспомним, что у изотропных диэлектриков поляризованность всегда направлена в ту же сторону, что и Е.

Таблица 1.

Природа молекулярных токов Ампера стала понятной после того, как опытами Резерфорда было установлено, что атомы всех веществ состоят из положительно заряженного ядра и движущихся вокруг него отрицательно заряженных электронов. Движение электронов в атомах подчиняется квантовым законам; в частности, понятие траектории к электронам, движущимся в атоме, не применимо. Однако диамагнетизм вещества удается объяснить, пользуясь моделью Бора, согласно которой электроны в атомах движутся по стационарным круговым орбитам.

Пусть электрон движется со скоростью v по орбите радиуса r (анимация). Через площадку, расположенную в любом месте на пути электрона, переносится в единицу времени заряд еν, где е – заряд электрона, а ν – число оборотов в секунду. Следовательно, движущийся по орбите электрон образует круговой ток силы I=eν. Поскольку заряд электрона отрицателен, направление движения электрона и направление тока противоположны. Магнитный момент создаваемого электроном тока равен

р_m=IS=eνπr².

Произведение 2πνr дает скорость движений электрона v, поэтому

. (7)

Момент (7) обусловлен движением электрона по орбите, вследствие чего он называется орбитальным магнитным моментом электрона. Направление вектора р_m образует с направлением тока правовинтовую, а с направлением движения электрона левовинтовую систему.

Движущийся по орбите электрон обладает моментом импульса

М=mvr

(m – масса электрона). Вектор М называют орбитальным механическим моментом электрона. Он образует с направлением движения электрона правовинтовую систему. Следовательно, направления векторов р_m и М противоположны.

Отношение магнитного момента элементарной частицы к ее механическому моменту называется гиромагнитным отношением. Для электрона оно равно

.

Знак минус указывает на то, что направления моментов противоположны.

Вследствие вращения вокруг ядра электрон оказывается подобным волчку. Это обстоятельство лежит в основе так называемых магнитомеханических явлений, заключающихся в том, что намагничение магнетика приводит к его вращению и, наоборот, вращение магнетика вызывает его намагничение. Существование первого явления было экспериментально доказано Эйнштейном и де Хаасом, второго – Барнеттом.

Механическую модель этого опыта Барнетта можно осуществить следующим образом (эксперимент).

Из данных опытов Эйнштейна - де Хаасом и Барнетта было вычислено гиромагнитное, которое оказалось равным –е/m. Таким образом, знак носителей заряда, создающих молекулярные тока, совпал о знаком заряды электрона. Однако полученный результат превысил ожидаемое значение гиромагнитного отношения в два раза.

В дальнейшем выяснилось, что, кроме орбитальных моментов, электрон обладает собственным механическим и магнитным моментами, для которых гиромагнитное отношение равно

, (8)

Т.е. совпадает со значением, полученным в опытах Эйнштейна - де Хааса и Барнетта.

Существование собственных магнитных моментов электрона первоначально пытались объяснить, рассматривая электрон как заряженный шарик, вращающийся вокруг своей оси. В соответствии с этим собственный механический момент электрона получил название спин. Однако вскоре обнаружилось, что такое представление приводит к ряду противоречий, и от гипотезы о «вращающемся» электроне пришлось отказаться. В настоящее время принимается, что собственный механический момент (спин) и связанный с ним собственный (спиновый) магнитный момент являются такими же неотъемлемыми свойствами электрона, как его масса и заряд.

Спином обладают не только электроны, но и другие элементарные частицы. Спин элементарных частиц оказывается целым или полуцелым кратным величины , которая равна постоянной Планка h, деленной на 2π:

.

В частности, для электрона М_s=1/2 , в связи с чем говорят, что спин электрона равен ½. таким образом, представляет собой естественную единицу момента импульса, подобно тому как элементарный заряд е является естественной единицей заряда.

В соответствии с (8) собственный магнитный момент электрона равен

.

Величину

называют магнетоном Бора. Следовательно, собственный магнитный момент электрона равен одному магнетону Бора.

Магнитный момент атома слагается из орбитальных и собственных магнитных моментов входящих в его состав электронов, а также из магнитного момента ядра. Однако последний значительно меньше магнитных моментов электронов, поэтому им пренебрегают при рассмотрении многих вопросов.

Диамагнетиками называются вещества, магнитные моменты атомов которых в отсутствие внешнего магнитного поля равны нулю, так как магнитные моменты всех электронов атомов взаимно скомпенсированы. Таким свойством обладают вещества, в атомах или молекулах которых имеются целиком заполненные электронные слои – инертные газы, водород, азот, NaCl и др. (анимация).

Под влиянием внешнего магнитного поля плоскости электронных орбит начинают прецессировать вокруг силовой линии магнитного поля. Это прецессионное движение электронных орбит подобно круговому току. Так как этот ток наведен (индуцирован) внешним магнитным полем, то, согласно правилу Ленца, его собственное магнитное поле, а следовательно и магнитный момент, направлены противоположно полю. В результате среда намагничивается и создает собственное магнитное поле, направленное противоположно внешнему полю и потому ослабляющее его. При ликвидации внешнего поля индуцированные магнитные моменты атомов исчезают, диамагнетик размагничивается.

.Парамагнетиками называются вещества, атомы которых в отсутствие внешнего магнитного поля имеют отличные от нуля магнитный момент (щелочные и щелочно-земельные металлы) (анимация).

Однако магнитные моменты расположены беспорядочно и потому парамагнитная среда в целом не обнаруживает магнитных свойств. Внешнее магнитное поле поворачивает атомы парамагнетика так, что их магнитные моменты устанавливаются преимущественно в направлении поля, полной ориентации препятствует тепловое движение атомов. В результате парамагнетик намагничивается и создает собственное магнитное поле, всегда совпадающее по направлению с внешним полем и потому усиливающее его. При ликвидации внешнего поля тепловое движение сразу же разрушает ориентацию атомных магнитных моментов и парамагнетик размагничивается.

Сильными магнитными свойствами обладают только ферромагнитные вещества: железо, никель, кобальт, а также элементы редких земель. Постоянные магниты, изготовляемые из стали и различных магнитных сплавов, намагничены и в отсутствие внешнего магнитного поля (стальной стержень в поле Земли).

Ферромагнетиками называются твердые вещества, обладающие при не слишком высоких температурах самопроизвольной (спонтанной) намагниченностью, которая сильно изменяется под влиянием внешних воздействий – магнитного поля, деформации, изменения температуры. Ферромагнетики, в отличие от диа- и парамагнетиков, являются сильно магнитными средами. Эти свойства ферромагнетиков объясняются особенностью их структуры, так называемой доменной структурой (анимация). В ферромагнетике имеются небольшие области, которые называются доменами. Домены имеют размеры порядка 10^-3-10^-4 см и представляют собой маленькие магнитики, внутри которых магнитные всех молекул направлены в одну сторону. Т.к. расположение самих доменов беспорядочно, то суммарный магнитный момент большого куска ненамагниченного ферромагнетика равен нулю. Действие магнитного поля на домены на разных стадиях процесса намагничения оказывается различным. Вначале, при слабых полях, наблюдается смещение границ доменов, в результате чего происходит увеличение тех доменов, моменты которых составляют с Н меньший угол, за счет тех доменов, у которых угол между векторами магнитного моменты и внешнего магнитного поля больше. На следующей стадии имеет место поворот магнитных моментов доменов в направлении поля. При этом моменты электронов в пределах домена поворачиваются одновременно, без нарушения их строгой параллельности друг другу. Эти процессы являются необратимыми, что служит причиной появления гистерезиса.

Рис. 1. Рис. 2.

Кривая намагничения железа была впервые получена и подробно исследована русским ученым Столетовым А.Г. Как видно из рис. 1, намагниченность ферромагнетиков зависит от Н сложным образом. Кроме нелинейной зависимости между Н и J, для ферромагнетиков характерно наличие гистерезиса, причиной которого, как уже выше было сказано, являются необратимы процессы, происходящие в ферромагнетике. Если довести намагничение до насыщения (рис. 2, точка 1) и затем уменьшать напряженность магнитного поля, то индукция В следует не по первоначальной кривой 1-2. В результате, когда напряженность внешнего поля станет равной нулю (точка 2), намагничение не исчезает и характеризуется величиной В_r, которая называется остаточной индукцией. Намагниченность имеет при этом значение J_r, называемое остаточной намагниченностью.

Индукция В обращается в нуль лишь под действием поля Н_с, имеющего направление, противоположное полю, вызвавшему намагничение. Напряженность Н_с называется коэрцитивной силой.

Существование остаточной намагниченности делает возможным изготовление постоянных магнитов, т.е. тел, которые без затраты энергии на поддержание макроскопических токов обладают магнитным моментом и создают в окружающем их пространстве магнитное поле. Постоянный магнит тем лучше сохраняет свои свойства, чем больше коэрцитивная сила материала, из которого он изготовлен.

При действии на ферромагнетик переменного магнитного поля индукция изменяется в соответствии с кривой 1-2-3-4-5-1 (рис. 2), которая называется петлей гистерезиса. Если максимальные значения Н таковы, что намагниченность достигает насыщения, получается так называемая максимальная петля гистерезиса (сплошная петля на рис. 2). (Эксперимент).

М агнитная проницаемость ферромагнетиков μ( а следовательно, и магнитная восприимчивость χ) является функцией напряженности поля. На рис. 3а изображена основная кривая намагничения. Проведем из начала координат прямую линию, проходящую через произвольную точку кривой. Тангенс угла наклона этой прямой пропорционален отношению В/Н, т.е. магнитной проницаемости для соответствующего значения поля. При увеличении Н от нуля угол наклона (а значит и μ) растет. В точке 2 он достигает максимума (прямая 0-2 является касательной к кривой), а затем убывает. На рис. 3б дан график зависимости μ от Н. Из рисунка видно, что максимальное значение проницаемости достигается несколько раньше, чем насыщение. При неограниченном возрастании Н проницаемость асимптотически приближается к единице. Это следует из того, что J в выражении μ=1+J/Н не может превысить значения J_нас.

Для каждого ферромагнетика имеется определенная температура Т_С, при которой области спонтанного намагничения распадаются и вещество утрачивает ферромагнитные свойства. Эта температура называется точкой Кюри. Для железа она равна 768 °С, для никеля 365 °С. При температуры выше точки Кюри ферромагнетик становится обычным парамагнетиком, магнитная восприимчивость которого подчиняется закону Кюри-Вейсса

.

При охлаждении ферромагнетика ниже точки Кюри в нем снова возникают домены.