
- •Лекция 1. Постоянное электрическое поле в вакууме.
- •1. Электрический заряд. Закон Кулона.
- •3. Теорема Гаусса.
- •4. Потенциал электрического поля.
- •5. Электрический диполь.
- •Лекция 4. Продолжение.
- •II. Электрическое поле в веществе.
- •Лекция 5. Продолжение.
- •Лекция 6. Постоянный электрический ток
- •Законы постоянного тока.
- •Лекция 7. Продолжение.
- •Основы классической электронной теории электропроводности металлов.
- •Лекция 8. Электролиты
- •I. Электролиз и электролитическая диссоциация.
- •Лекция 9. Продолжение.
- •II. Скорости ионов и электропроводность электролитов.
- •Гальванические элементы и аккумуляторы. Техническое применение электролиза.
- •Лекция №10. Электрические токи в газах.
- •I. Несамостоятельный газовый разряд.
- •II. Самостоятельный газовый разряд.
- •Лекция 11. Магнитное поле.
- •I. Индукция магнитного поля. Закон Био-Савара – Лапласа.
- •II. Действие магнитного поля на движущиеся заряды.
- •Лекция 12, 13. Магнитные свойства вещества.
- •Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость.
- •Магнитное поле в веществе. Диа-, пара-, ферромагнетизм.
- •Лекция 14. Электромагнитная индукция.
- •Явление электромагнитной индукции.
- •II. Явление самоиндукции. Взаимная индукция.
- •Уравнения максвелла.
II. Действие магнитного поля на движущиеся заряды.
2.1.Сила Ампера.
Из формулы (1) следует, что сила, действующая на отрезок проводника с током I, расположенный в магнитном поле с известной индукцией В,
F=IBlsinα. (2)
Эту формулу называют законом Ампера. Направление силы Ампера определяется правилом левой руки. Для того, чтобы представить закон Ампера в векторной форме, введем вектор l в направлении тока. Его длина равна l. Тогда силу Ампера можно записать с помощью векторного произведения:
Н
а
рис. 2 изображена прямоугольная рамка
ABCD со сторонами AD=BC=а,
AB=CD=b.
Ориентацию рамки или петли с током будем
задавать единичным вектором n,
перпендикулярным к плоскости рамки и
направленном в одном из двух возможных
направлений. В электродинамике существует
правило, позволяющее по заданному
вектору n определить
положительное направление в контуре
ABCD: при вращении
буравчика в положительном направлении
он перемещается в направлении вектора
n.
Обратимся к рис. 2, на котором ток в рамке
протекает в положительном направлении.
Используя правило левой руки, нетрудно
определить направления сил, действующих
на каждый из проводников, образующих
рамку. На верхний и нижний проводники
действуют силы, направленные вдоль оси
вращения и приводящие лишь к деформации
рамки. На боковые стороны действуют
силы F2, F4,
создавая вращательный момент. Величины
этих сил одинаковы F2=F4=IBb.
На рис. 2. изображен вид рамки сверху. Из
него ясно, что плечи этих сил 1/2аsinα
также одинаковы. Следовательно, сумма
моментов этих сил, действующих на обе
стороны AB, CD
рамки, равна
M=IBabsinα.
Очевидно, движение рамки зависит от начальных условий. Можно добиться того, чтобы она колебалась вблизи положения α=0 устойчивого равновесия, которое определяется условием М=0. При α=π/2 момент сил достигает наибольшего значения. Если α=π, то момент сил равен нулю. Однако в этом положении рамка находится в состоянии неустойчивого равновесия. (Эксперимент)
В векторной форме момент сил, действующих на рамку с током в магнитном поле, можно представить в виде
где S=ab – площадь рамки. В таком виде это выражение справедливо для плоской рамки любой формы в однородном магнитном поле.
2.2. Сила Лоренца.
Мы уже говорили, что магнитное поле не действует непосредственно на проводник. Сила Ампера возникает в результате действия магнитного поля на движущиеся в проводнике электроны. Используя закон Ампера, можно найти силу Fл, действующую на одну из «положительно» заряженных частиц, создающих то силой I. Очевидно, ΔF=ΔNFл, где ΔN – чиcло заряженных частиц в объеме SΔl, S – сечение проводника. Подставляя в (2) величину силы тока I=jS=nevS, и учитывая, что ΔN=nSΔl, получим
Fл=evBsinα.
Эта формула является частным случаем самого общего выражения для силы, действующей на заряд q, движущийся со скоростью v в магнитном поле:
-
сила, действующая в магнитном поле на
движущийся заряд (сила Лоренца).
Поскольку сила Лоренца перпендикулярна скорости частицы, то она не совершает работы при движении частицы. Следовательно кинетическая энергия и величина скорости на изменяются.
Пример. Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле.
(Демонстрация)